人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组获奖ppt课件

这是一份人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组获奖ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了温故知新，①变形，②加减，③求解，④回代，⑤写解，素养目标，课堂导入，新知探究，等量关系等内容，欢迎下载使用。

用加减消元法解二元一次方程组的步骤：
根据绝对值较小的未知数(同一个未知数)的系数的最小公倍数，将方程的两边都乘适当的数.
两个方程中同一个未知数的系数互为相反数时，将两个方程相加，同一个未知数的系数相等时，将两个方程相减.
解消元后的一元一次方程.
把求得的未知数的值代入方程组中比较简单的方程中.
把两个未知数的值用大括号联立起来.
1.会用二元一次方程组表示简单实际问题中的数量关系，并用加减消元法解决实际问题．
2.能选择适当的方法解二元一次方程组．
上节课我们学习了加减消元法解二元一次方程组，由此我们能够解决哪些实际问题呢？本节课我们将学习加减法解二元一次方程组在实际生活中的简单应用.
例4 2 台大收割机和 5 台小收割机同时工作 2 h 共收割小麦 3.6 hm2，3 台大收割机和 2 台小收割机同时工作 5 h 共收割小麦 8 hm2．1 台大收割机和 1 台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
知识点1：加减法解二元一次方程组的简单应用
思考：题中有哪些未知量？有怎样的等量关系？
未知量有1台大收割机和1台小收割机每小时的收割量．
2台大收割机2小时的工作量+5台小收割机2小时的工作量=3.6(hm2)；3台大收割机5小时的工作量+2台小收割机5小时的工作量=8(hm2)．
如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x hm2和y hm2, 那么2台大收割机和5台小收割机同时工作1 h共收割小麦__________hm2,3台大收割机和2台小收割机同时工作1 h共收割小麦__________hm2. 由此考虑两种情况下的工作量.
②-①，得 11x=4.4.
解这个方程，得 x=0.4.
把 x=0.4 代入①，得 y=0.2.
答：1台大收割机和1台小收割机每小时分别收割小麦 0.4hm2 和 0.2 hm2 .
4x+10y=3.6 ①
15x+10y=8 ②
一元一次方程11x=4.4
上面解方程的过程可以用下面的框图表示：
6节火车车厢装载量+15辆汽车装载量＝360(吨)；
运输360 t化肥，装载了 6节火车车厢和15辆汽车；运输440 t化肥，装载了 8节火车车厢和10辆汽车.每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？
8节火车车厢装载量+10辆汽车装载量＝440(吨)；
代入消元法和加减消元法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过消元使方程组转化为一元一次方程，只是消元的方法不同.我们应根据方程组的具体情况，选择适合它的解法.
知识点2：选择适当方法解二元一次方程组
第一个方程组选择哪种方法更简便？第二个方程组选择哪种方法更简便？
我们依据什么来选择更简便的方法？
把 x=-1代入③，得 y=3.5.
把③代入②，得 0.8x+0.6(1.5-2x)=1.3.
解：由①，得 y=1.5-2x.③
解这个方程，得 x=-1.
2.当两个方程中，同一个未知数的系数相等或互为相反数时，用加减法较简单.
3.当两个方程通过变形用含有一个未知数的式子来表示另一个未知数都比较复杂时，往往选用加减法.
把 y=6 代入④，得 x=5×6-24=6，
把④代入③，得 5(5y-24)+y=36，解得 y=6，
数学问题(二元一次方程组)
数学问题的解(二元一次方程组的解)
1.五一小长假,小华和家人到公园游玩,湖边有大小两种游船.小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人,2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人.则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为 (　　)A.30 B.26C.24 D.22
3. 某超市销售每台进价分别为80元、200元的A,B两种型号的电风扇,如表所示是六月份前2周的销售情况.(进价、售价均保持不变,利润=销售收入-进货成本) (1)求A,B两种型号的电风扇的销售单价.(2)若超市一共采购这两种型号的电风扇共120台,全部售完后该超市能否刚好获得8 000元的利润?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.