第5章 走进图形世界 苏科版七年级数学上册综合素质评价试卷（含答案）

这是一份第5章 走进图形世界 苏科版七年级数学上册综合素质评价试卷（含答案），共15页。

第5章综合素质评价一、选择题(每题3分，共24分)1．下列立体图形属于棱柱的有(　　) A．4个 B．3个 B．2个 D．1个2．如图，将梯形绕直线l旋转一周，得到的几何体是(　　)3．不透明袋子中装有一个几何体模型，两名同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形，乙同学：它有6条棱，则该几何体模型可能是(　　)A．三棱柱　　　　　 B．四棱柱　　　　 C．三棱锥　　　　 D．四棱锥4．如图所示的几何体，其左视图是(　　)5．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为 (　　) A．12 B．15C．20 D．606．下列图形中，可以作为正方体表面展开图的是(　　) 7．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“亮”字所在面相对的面上的汉字是(　　)A．青 B．春 C．梦 D．想8．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看得到的平面图形都是如图所示的“田”字形，则搭成该几何体的小正方体的个数最少为(　　)A．4个 B．5个 C．6个 D．7个二、填空题(每题3分，共30分)9．一个棱柱有8个面，则它是一个________棱柱．10．若将笔尖看作一个点，这个点在纸上运动时就形成了线，将类似现象抽象成数学事实是________．11．如图是一个几何体从三个不同方向看到的形状图，根据图中数据，可得该几何体的体积是________．12．如图所示，在长方形ABCD中，AB＝a，BC＝b，且a>b，将长方形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周形成圆柱甲，再将长方形ABCD绕边BC所在直线旋转一周形成圆柱乙，记两个圆柱的侧面积分别为S甲、S乙，则S甲______S乙．(用>、<或＝填空)13．如图是由若干个相同的小正方体组合而成的几何体，则该几何体的三视图中面积最小的是________．14．如图，5个棱长为1 cm的正方体摆在桌子上，为了美观，将这个几何体所有露出部分(不包含底面)都喷涂油漆，若喷涂1 cm2需要油漆0.2克，则喷涂这个几何体需要________克油漆．15．有三块正方体木块，每一块的各面上都写着不同的数字，这三块的写法完全相同，如图所示．请你判断数字4对面的数字是________．16．如图，木工师傅把一根长为1.6 m的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80 cm2，那么这根木料原来的体积是________cm3.17．一个由16个完全相同的小正方体搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小正方体，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有________种．18．如图，在一次数学活动课上，张明用17个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要________个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为________．三、解答题(第19、20题每题8分，第21～23题每题12分，第24题14分，共66分)19．如图是一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母M，沿图中的粗线将该纸盒剪开，请画出它的平面展开图． 20．已知一个几何体的主视图、左视图、俯视图和有关的尺寸如图所示，请写出该几何体的名称，并根据图中所给的数据求出它的表面积和体积． 21．如图，是由6个大小相同的小正方体搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米． (1)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加________个小正方体．(2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．22．如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：(1)与面B，C相对的面分别是________，________；(2)若A＝a3＋eq \f(1,5)a2b＋3，B＝eq \f(1,2)a2b＋a3，C＝a3－1，D＝－eq \f(1,5)(a2b＋15)，且相对的两个面所表示的代数式的和都相等，求E，F分别所表示的代数式． 23．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表(均是摞起来的)：　　　　 (1)当桌子上放有x个碟子时，请写出此时碟子的高度；(用含x的式子表示)(2)分别从三个方向上看，其三视图如图所示，厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度．24．某玩具旗舰店根据玩具大小的不同，订制了不同型号的外包装盒，所有外包装盒均为双层上盖的长方体纸箱(上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图①)．(1)若某种长立体纸箱的长为a cm，宽为b cm，高为c cm，则制作一个这种长方体纸箱需要____________cm2的纸板；(用含有a，b，c的式子表示)(2)如图②为若干个包装好的同一型号玩具堆成的几何体的三视图，则堆成这个几何体的玩具个数最少为多少个？ 答案一、1.C　2.C　3.C　4．C　【点拨】从左面看，得到的图形是.故选C.5．B　【点拨】由左视图和俯视图可得主视图是长为5，宽为3的长方形，所以主视图的面积为3×5＝15.6．C7．D　【点拨】把展开图还原成正方体可知，“点”对“春”，“青”对“梦”，“亮”对“想”，故选D.8．C　【点拨】由从上面看得到的平面图形可知，最下面一层一定有4个小正方体，由从正面和左面看得到的平面图形可知，上面一层至少有两个小正方体，故搭成该几何体的小正方体的个数最少为6个．二、9.六　【点拨】六棱柱有2个底面，6个侧面．10．点动成线11.eq \f(45,4)π　【点拨】由图可知，该几何体中的圆柱底面直径为3，高为4，圆锥的底面直径为3，高为3，所以该几何体的体积为π×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)))eq \s\up12(2)×4＋eq \f(1,3)π×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)))eq \s\up12(2)×3＝9π＋eq \f(9,4)π＝eq \f(45,4)π.12．＝　【点拨】因为S甲＝2π·BC·AB＝2πab，S乙＝2π·AB·AC＝2πab，所以S甲＝S乙．故答案为＝.13．左视图　【点拨】画出该几何体的三视图，如图所示． 则面积最小的为左视图．14．3.2　【点拨】该几何体露出部分的面积为1×1×8＋1×1×4＋1×1×4＝16(cm2)，所以喷涂这个几何体需要油漆的质量为16×0.2＝3.2(克)．15．3　【点拨】由前两块木块可知数字1对面是数字2，再由数字2，4，5的位置关系和第三块木块可知数字4对面的数字为3.16．3 200　【点拨】设长方体的宽为a cm，高为b cm，锯成3段后，表面积多了4个长为a cm，宽为b cm的长方形面积，故4ab＝80，ab＝20，则这根木料原来的体积为160ab＝3 200(cm3)．17．1018．19；48　【点拨】两个几何体至少要拼成一个长3，宽3，高4的长方体，那么王亮至少还需要3×3×4－17＝19(个)小正方体，且所搭几何体的表面积＝(8＋7＋9)×2＝48.三、19.【解】如图所示．20．【解】该几何体为三棱柱．表面积：eq \f(1,2)×8×6×2＋(10＋8＋6)×4＝144(cm2)．体积：eq \f(1,2)×8×6×4＝96(cm3)．21．【解】(1)4(2)如图所示：22．【解】(1)F；E(2)易知A，D是相对面，A＋D＝a3＋eq \f(1,5)a2b＋3－eq \f(1,5)(a2b＋15)＝a3.因为C，E是相对面，所以E＝a3－(a3－1)＝1.因为B，F是相对面，所以F＝a3－(eq \f(1,2)a2b＋a3)＝－eq \f(1,2)a2B.23．【解】(1)由题意得碟子的高度为2＋1.5(x－1)＝1.5x＋0.5(cm)．(2)由三视图可知共有12个碟子，所以叠成一摞后的高度＝1.5×12＋0.5＝18.5(cm)．24．【解】(1)(2ac＋2bc＋3ab)(2)根据三视图知，堆成这个几何体的玩具个数最少时的一种分布情况如下图所示(数字表示在该位置的玩具个数)： 1＋2＋1＋2＋1＋2＝9(个)．所以堆成这个几何体的玩具个数最少为9个．碟子的个数碟子的高度(单位：cm)1222＋1.532＋342＋4.5……