小学数学五 奥运奖牌——统计教案

这是一份小学数学五 奥运奖牌——统计教案，共4页。教案主要包含了揭示课题，展示情境，尝试探究，延伸，练习等内容，欢迎下载使用。
课题：鸡兔同笼
时间：2017年11月7日
年级：六年级
教学目标：
1.通过学习使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，能尝试用多种策略解答数目比较小的此类题目。
2.通过学习使学生在不断的试探中，运用“列表举例”“作图分析”“假设法”等方法解决鸡兔同笼问题，逐步形成良好的数学意识，体验尝试法解决数学问题的思想和方法。
3.在学习我国传统的数学文化的过程中，了解与此有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。
教学重点：
探究用不同方法解决鸡兔同笼问题，会用假设法或方程解题。
教学难点：明确此类数学问题的解题思路中的算理。
教学过程：
一、揭示课题
1、师：同学们，今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句话是什么意思呢？抽学生回答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？）
2、有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼）板书。鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年。
3、听说过“鸡兔同笼”吗？会做吗？会做的我们今天进一步来学习，不会的也没关系，通过这节课的学习，老师相信今后你一定会做了。那同学们有没有信心把这节课的内容学好呢？
二、展示情境，尝试探究
（一）出示情景，试图获取信息
1.“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？（鸡和兔关在同一个笼子里）
为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”
2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？
学生理解：
①鸡和兔共8只。
②鸡和兔共有26条腿。
③鸡有2条腿。
④兔有4条腿。
（二）学生尝试做
1.我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？猜测时要注意什么呢？（鸡和兔一共是8只）
学生猜测，老师板书：
2.大家猜得都有道理，笼子里到底有几只鸡，几只兔呢？（让学生寻找出答案只能是5兔和3只鸡）。
3.尝试用其它方法
除了刚才猜测的方法还有其它的方法来计算。（比如假设法）
A、假设全是鸡：
（1）、引导学生分析
① 8只鸡出现后，你发现了什么？（有16条腿，与26条腿的条件不相符）
② 怎么不相符？（比26条腿少10条）
③ 你是怎么知道的？（26-16=10）
④ 怎么办就不少这10条腿呢？（用兔子来换鸡）
⑤用纸剪图片展示兔子换鸡时腿数的变化。
⑥ 为什么腿数会2条2条地增加？（每只兔子的腿数与每只鸡的腿数多4-2=2）
（1）、教师板书：
8×2=16（只）
26-16=10（条）
4-2=2（只）
10÷2=5（只）兔8-5=3（只） 鸡
B假设全是兔（方法同上）
（1）、引导学生分析
① 8只兔，有32条腿，与26条腿的条件不相符.
② 怎么不相符？（比26条腿6条）
③ 你是怎么知道的？（32-26=6）
④ 怎么办就不多这10条腿呢？（用鸡来换兔子）
⑤ 用纸剪图片展示兔子换鸡时腿数的变化。
⑥ 为什么腿数会2条2条地减少？（每只鸡的腿数与每只兔子的腿数少4-2=2）
（1）、教师板书：
8×4=32（只）
32-26=6（条）
4-2=2（只）
6÷2=3（只） 鸡
8-5=3（只） 兔
C、用方程做
① 解：设鸡有X只，兔有（8-X）只。
2X+4（8-X）=26
抽生说说自己的想法：设鸡为X只，因为鸡和兔共8只，所以兔就可以表示成（8-X）只。一只鸡有2只脚，X只鸡就有2X只脚，一只兔有4只脚，（8-X）只兔就有4（8-X）只脚。又因为鸡和兔共有26只脚，所以2X+4（8-X）=26
② 解：设有兔X只，鸡有（8-X）只。
4X+2（8-X）=26
同样抽生说出自己想法。
三、延伸、应用
鸡兔同笼问题→龟鹤同笼问题→大小船载人问题等等，它们之间有相似之处：龟相当于兔，鹤相当于鸡；大船相当于“兔”，小船相当于“鸡”。思路相同。
四、练习
完成115页“做一做”。