专题26.1反比例函数（限时满分培优训练）-九年级数学下册尖子生培优必刷题人教版

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班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2023秋•高新区期中）下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
A．y=x2B．y=2xC．y=1x+2D．y=1x+2
2．（2023秋•招远市期中）下列函数：①y=2x2；②y=1x+1；③y=x2；④y=−94x．其中y是x的反比例函数的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．（2023•临沂）正在建设中的临滕高速是我省“十四五”重点建设项目．一段工程施工需要运送土石方总量为105m3，设土石方日平均运送量为V（单位：m3/天），完成运送任务所需要的时间为t（单位：天），则V与t满足（ ）
A．反比例函数关系B．正比例函数关系
C．一次函数关系D．二次函数关系
4．（2022秋•禹城市期末）下列关系式中的两个量成反比例的是（ ）
A．圆的面积与它的半径
B．正方形的周长与它的边长
C．路程一定时，速度与时间
D．长方形一条边确定时，周长与另一边
5．（2023•大兴区一模）下面的三个问题中都有两个变量：
①面积一定的等腰三角形，底边上的高y与底边长x；
②将泳池中的水匀速放出，直至放完，泳池中的剩余水量y与放水时间x；
③计划从A地到B地铺设一段铁轨，每日铺设长度y与铺设天数x．
其中，变量y与变量x满足反比例函数关系的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
6．（2023秋•张店区期中）电路上在电压保持不变的条件下，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例关系，I与R的函数图象如图，I关于R函数解析式是（ ）
A．I=220RB．I=−220RC．I=20RD．I=11R
7．（2023•泰兴市二模）在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：则可以反映y与x之间的关系的式子是（ ）
A．y＝3000xB．y＝6000xC．y=3000xD．y=6000x
8．（2020秋•合肥期末）已知y与x成反比例函数，且x＝2时，y＝3，则该函数表达式是（ ）
A．y＝6xB．y=16xC．y=6xD．y=−6x−1
9．（2019春•京口区校级月考）若y与x成反比例，x与4z成正比例，则y是z的（ ）
A．正比例函数B．反比例函数
C．一次函数D．不能确定
10．（2023•青海）生物兴趣小组探究酒精对某种鱼类的心率是否有影响，实验得出心率与酒精浓度的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．酒精浓度越大，心率越高
B．酒精对这种鱼类的心率没有影响
C．当酒精浓度是10%时，心率是168次/分
D．心率与酒精浓度是反比例函数关系
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上
11．（2023秋•汉寿县期中）在反比例函数y=−8x中，当x＝﹣2时函数的值为 ．
12．（2023秋•渝中区校级月考）已知函数y=(m−4)xm2−17是反比例函数，则m＝ ．
13．（2023•宁津县校级开学）观察表格，如果A和B成正比例，那么x＝ ，如果A和B成反比例，那么x＝ ．
14．（2023•平顶山开学）如表中，如果m和n成正比例，空格里的数是 ，如果m和n成反比例，空格里的数是 ．
15．（2023•城阳区校级一模）上海世博会召开后，更多的北京人坐火车去上海参观．京沪线铁路全程为1463km，某次列车的全程运行时间t（单位：h）与此次列车的平均速度v（单位：km/h）的函数关系式是 ．（不要求写出自变量v的取值范围）
16．（2022秋•平乡县期末）某段公路全长200km，一辆汽车要行驶完这段路程，则所行速度v（km/h）和时间t（h）间的函数关系为
v＝ ．若限定汽车行驶速度不超过80km/h，则所用时间至少要 h．
三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（2022秋•冷水滩区月考）下列关系式中的哪些y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
（1）y=x15；
（2）y=3x−1；
（3）y=−3x；
（4）y=2+1x．
18．（2023春•灌云县月考）已知y与x成反比例，且其函数图象经过点（﹣3，﹣1）．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求当y＝﹣4时，x的值．
19．（2023•未央区校级一模）已知函数 y＝（5m﹣3）x2﹣n+（n+m），
（1）当m，n为何值时是一次函数？
（2）当m，n为何值时，为正比例函数？
（3）当m，n为何值时，为反比例函数？
20．（2022秋•泰山区校级月考）已知函数y=(m2+2m)xm2+m−1．
（1）当m取什么值时，y是x的二次函数；
（2）当m取什么值时，y是x的反比例函数．
21．（2020秋•静安区期末）已知y＝y1+y2，y1与（x﹣1）成反比例，y2与x成正比例，且当x＝2时，y1＝4，y＝2．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）求当x＝3时的函数值．
22．（2022秋•阜平县月考）写出下列函数关系式，指出其中的正比例函数和反比例函数，并写出它们的比例系数．
（1）火车从石家庄驶往相距约277km的北京，若火车的平均速度为60km/h，求火车距石家庄的距离s（km）与行驶的时间t（h）之间的函数关系式．
（2）某中学现有存煤20t，如果平均每天烧煤xt，共烧了y天，求y与x之间的函数关系式．
（3）一个游泳池容积为1000a（m3），注满游泳池所用的时间y（h）随注水速度x（m3/h）的变化而变化，求y与x之间的函数关系式．
23．（2022秋•武冈市期中）在面积为定值的一组菱形中，当菱形的一条对角线长为4cm时，它的另一条对角线长为12cm．
（1）设菱形的两条对角线的长分别为x（cm），y（cm），求y关于x的函数表达式．这个函数是反比例函数吗？如果是，指出比例系数．
（2）若其中一个菱形的一条对角线长为6cm，求这个菱形的边长．
体积x（mL）
100
80
60
40
20
压强y（kPa）
60
75
100
150
300
A
x
0.6
B
9
18
m
18
45
n
12