北师大版八年级下册5 一元一次不等式与一次函数说课ppt课件

这是一份北师大版八年级下册5 一元一次不等式与一次函数说课ppt课件，共24页。

1.利用一元一次不等式解决生活中的实际问题.
2.在利用一元一次不等式解决问题的过程中体会数学中的模型思想.
1．若y1=－2x－2，y2=3x+3，试确定当x取何值时，y1＜y2．你是怎样做的？解：由题意，得－2x－2＜3x+3，解得：x＞－1．2．某商品原价60元，现优惠25%，则现价是 元．3．某商品原价200元，现打七五折，则现价是 元．
若等腰三角形的周长是80cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系式的图象是 ( )
某市出租车计费方法如图1所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象回答下列问题：
(1)出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数解析式；
(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．
当y＝32时，2x＋2＝32，解得x＝15.答：这位乘客乘车的里程是15km.
国家推行“节能减排，低碳经济”的政策后，某企业推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为b元．据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费(含改装费)(单位：元)与正常运营时间x(单位：天)之间分别满足关系式：y0＝ax，y1＝b＋50x，其图象如图2所示．根据图象解决下列问题：
(1)每辆车改装前每天的燃料费a及每辆车的改装费b分别为多少元？(2)正常运营后，经过多少天就可以从节省的燃料费中收回改装成本？(3)某出租汽车公司一次性改装了100辆车，正常运营多少天可节省燃料费40万元？解：(1)∵y0＝ax过点(100，9 000)，得出a＝90，将点(100，9 000)代入y1＝b＋50x，可得9 000＝b＋50×100，解得b＝4 000；
(2)根据图象得出正常营运100天后从节省的燃料费中收回改装成本；(3)依据题意及图象得：改装前、后的燃料费每天分别为90元，50元，则：100×(90－50)x＝400 000＋100×4 000，解得x＝200.答：正常运营200天后可节省燃料费40万元．
某市荸荠喜获丰收，某生产基地收获荸荠40吨．经市场调查，可采用批发、零售、加工销售三种销售方式，这三种销售方式中每吨荸荠的利润如下表：
设按计划全部售出后的总利润为y百元，其中批发量为x吨，且加工销售量为15吨．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若零售量不超过批发量的4倍，求该生产基地按计划全部售完荸荠后获得的最大利润．
解：(1)依题意可知零售量为(25－x)吨，则y＝12x＋22(25－x)＋30×15，∴y＝－10x＋1 000；
(2)依题意有：25－x≤4x，(25－x≥0，)解得：5≤x≤25，∵－10＜0，∴y随x的增大而减小．∴当x＝5时，y有最大值，且y最大值＝950.∴最大利润为950百元．
为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物，所有商品价格可获九五折优惠；方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．(1)以x(元)表示商品价格，y(元)表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；(2)若某人计划在商场购买价格为5880元的电视机一台，请分析选哪种方案更省钱．解：(1)方案一：y＝0.95x；方案二：y＝0.9x＋300；(2)∵0.95×5880＝5586(元)，0.9×5880＋300＝5592(元)，∴选择方案一更省钱．
东明学校计划购买若干台电脑，老师现从科技市场和威尼斯数码广场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。
科技市场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%.威尼斯数码广场的优惠条件是：每台优惠20%.
(1)什么情况下到科技市场购买更优惠?
(2)什么情况下到威尼斯数码广场购买更优惠
(3)什么情况下两家商场的收费相同?
设科技市场的收费y1(元)与所买电脑台数x之间的关系式是
威尼斯数码广场的收费y2 (元)与所买电脑台数x之间的关系式是
y1=6000+6000(1-25%)(x-1)
y2=6000(1-20%)x
由y2 ＞y1得, 6000(1-20%)x ＞ 6000+6000(1-25%)(x-1)
解得x＞5,即所买电脑台数超过5台时到科技市场购买更优惠
由y1＞y2得, 6000(1-20%)x ＜ 6000+6000(1-25%)(x-1)
解得x＜5,即所买电脑台数小于5台时到威尼斯数码广场购买更优惠
由y2 =y1得, 6000(1-20%)x = 6000+6000(1-25%)(x-1）
解得x=5,即所买电脑台数等于5台时两家商场的收费相同
某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10至25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠．该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？
首先我们要根据题意，分别表示出两家旅行社关于人数的费用，然后才能比较．而且比较情况只能有三种，即大于，等于或小于．解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则y1=200× 0.75x=150x；y2=200×0.8（ x－1）=160x－160．
当y1=y2时，150x=160x－160，解得x =16；当y1＞y2时，150x＞160x－160，解得x＜16；当y1＜y2时，150x＜160x－160，解得x＞1 6．因为参加旅游的 人数为10－25人，所以当x=16时，甲乙两家旅行社的收费相同；当17≤x≤25时，选择甲旅行社费用较少，当10≤x≤15时，选择乙旅行社费用较少．
2010年秋冬北方严重干旱，凤凰社区人畜饮用水紧张．毎天需从社区外调运饮用水120吨，有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂毎天最多可调出80吨，乙厂毎天最多可调出90吨．从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表：
（1）若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？（2）设从甲厂调运饮用水x吨，总运费为W元．试写出W关于与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使毎天的总运费最省？
分析：（1）设从甲厂调运了x吨饮用水，则从乙厂调运了（120-x）吨饮用水，然后根据题意毎天需从社区外调运饮用水120吨与某天调运水的总运费为26700元列方程组即可求得答案；
解：（1）设从甲厂调运了x吨饮用水，从甲厂调运了（120-x）吨饮用水，由题意得： 20×12x+14×15（120﹣x）= 26700 ，解得：x=50，120-x=70∵50≤80，70≤90，∴符合条件，∴从甲、乙两水厂各调运了50吨、70吨饮用水；
分析：（2）首先根据题意求得一次函数W=20×12x+14×15（120﹣x），又由甲厂毎天最多可调出80吨，乙厂毎天最多可调出90吨，确定x的取值范围，则由一次函数的增减性即可求得答案．
（2）从甲厂调运饮用水x吨，则需从乙调运水（120﹣x）吨，∵x≤80，且120﹣x≤90，∴30≤x≤80，总运费W=20×12x+14×15（120﹣x）=30x+25200，∵W随X的增大而增大，∴当x=30时，W最小=26100元，∴每天从甲厂调运30吨，从乙厂调运90吨，每天的总运费最省．