滨海县第一初级中学教育集团2020年秋学期八年级第一次质量监控数学试卷

这是一份滨海县第一初级中学教育集团2020年秋学期八年级第一次质量监控数学试卷，共5页。试卷主要包含了已知等内容，欢迎下载使用。

命题人： 审核人： 满分：150分 考试时间：110分钟
一．选择题（每小题3分，计24分）
1．下列四个图标中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（ ）
A．两点之间，线段最短 B．直角三角形的两个锐角互余
C．三角形三个内角和等于180° D．三角形具有稳定性
3．等腰△ABC中，AB＝AC，若∠A＝70°，则∠B的度数是（ ）
A．40°B．55°C．65°D．60°
4．如图，AC，BD相交于点O，OB＝OD．要使△AOB≌△COD，则下列添加的条件中错误的是（ ）
A．∠A＝∠CB．∠B＝∠DC．OA＝OCD．AB＝CD
（第2题） （第4题） （第6题）
5．在平面内，有一个点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点一定是三角形（ ）
A．三条角平分线的交点 B．三条高线的交点
C．三条中线的交点 D．三条边垂直平分线的交点
6．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（ ）
A．SASB．SSSC．AASD．ASA
7．如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法通常是：从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC，当固定点B，C到杆脚E的距离相等，且B，E，C在同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC．工程人员这种操作方法的依据是（ ）
A．等边对等角 B．垂线段最短
C．等腰三角形“三线合一” D．线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等
8．已知：如图，∠AOB＝40°，点P为∠AOB内一点，P′，P″分别是点P关于OA、OB的对称点，连接P′P″，分别交OA于M、OB于N．如果P′P″＝5cm，△PMN的周长为l，∠P′OP′′的度数为α，请根据以上信息完成作图，并指出l和α的值．（ ）
A．l＝5cm，α＝80° B．l＝5cm，α＝85° C．l＝6cm，α＝80° D．l＝6cm，α＝85°
（第7题） （第8题） （第10题） （第12题） （第14题）
二．填空题（每小题3分，计30分）
9．已知：△ABC≌△FED，若∠B＝45°，∠C＝40°，则∠F＝ 度．
10．把两根钢条A′B、AB′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽工具（卡钳）．如图，若测得AB＝5厘米，则槽宽为 厘米．
11．如果等腰三角形的两边长分别是5cm，10cm，则它的周长是 cm．
12．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件 ．

（第15题） （第16题） （第17题） （第18题）
13．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是 ．
14．如图，AE＝AF，AB＝AC，EC交BF交于点O，∠A＝40°，∠B＝25°，则∠EOB的度数为 ．
15．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为 ．
16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若AB＝6，CD＝2，则△ABD的面积是 ．
17．如图，等边△ABC的边长为2cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cm．
18.如图，AD，BE在AB的同侧，AD＝2，BE＝2，AB＝4，点C为AB的中点，若∠DCE＝120°，则DE的最大值是 ．
三．解答题（计96分）
19. （8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格的交点）．
（1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；
（2）在（1）的条件下，结合你所画的图形，求△A1B1C1的面积；
20．（8分）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：
两个城镇A、B与一条公路CD，一条河流CE的位置如图所示，某公司要修建一处避暑山庄，要求该山庄到A、B的距离相等，到CD和CE的距离也相等，且在∠DCE的内部，请画出该山庄的位置P．
21．（10分）已知：如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA＝OC，OB＝OD．求证：AB＝CD．
22．（10分）如图，点C在线段AB上，AD // EB, AC=BE, AD=BC. CF平分∠DCE.
求证：（1）△ACD≌△BEC; (2) CF⊥DE
23．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点D，过点D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F．若BE＝2，CF＝3，求线段EF的长．
24．（12分）已知：如图，AD∥BC，EF垂直平分BD，与AD，BC，BD分别交于点E，F，O．求证：（1）△BOF≌△DOE；（2）DE＝DF．
25．（12分）如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．求证：BE＝CF．
26．（12分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD＝DF．
（1）求证：CF＝EB； （2）若AB＝12，AF＝8，求CF的长．
27．（14分）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝a．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，则△ADC≌△BOC，连接OD．
（1）求证：△COD是等边三角形；
（2）当α＝120°时，试判断AD与OC的位置关系，并说明理由；
（3）当a = °时，△AOD是等腰三角形.(直接写答案)