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    29.2 三视图 人教版数学九年级下册分层作业(含答案)
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    初中人教版29.2 三视图精练

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    这是一份初中人教版29.2 三视图精练,共8页。

    1.如图,由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图是( )
    A.B.C.D.
    【详解】从左面看易得第一层有2个正方形,第二层最左边有一个正方形.故选:B.
    2.如图,由4个相同正方体组合而成的几何体,它的左视图是( )
    A.B.C.D.
    【详解】观察图形,从左边看得到两个叠在一起的正方形,如下图所示:

    故选A.
    3.下列几何体中,其主视图为三角形的是( )
    A.B.C.D.
    【详解】A.圆柱的主视图为矩形,∴A不符合题意;
    B.正方体的主视图为正方形,∴B不符合题意;
    C.球体的主视图为圆形,∴C不符合题意;
    D.圆锥的主视图为三角形,∴D符合题意.
    故选D.
    4.如图,是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,则这个几何体的主视图是( )
    A.B.C.D.
    【详解】由俯视图知该几何体共2列,其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形,第2列只有前排2个正方形,
    所以其主视图为:

    故选C.
    5.如图是某几何体的三视图,该几何体是( )
    A.圆柱B.圆锥C.三棱锥D.长方体
    【详解】解:长方体的三视图都是长方形,故选D.
    6.下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的,其中主视图和左视图相同的是( )
    A.B.C.D.
    【详解】解:A、主视图看到的是2层,3列,最下1层是3个,上面一层是1个,第2列是2个;左视图是2层,上下各1个;
    B.主视图看到的是3层,最下1层是2个,上面2层在下面1层的中间,各1个,左视图是3层,每层各一个;
    C.主视图是2行2列,下面1层是2个,上面1层1个,左面1列是2个;左视图是2层2列,下面1层是2个,上面1层1个,左面1列是2个,故主视图和左视图相同;
    D.主视图是2层2列,下面1层2个,上面1层1个,右面1列2个,左视图也是2层2列,下面1层2个,上面1层1个,左面1列2个.
    故选:C.
    7.几何体的三视图如图所示,这个几何体是( )
    A.B.C.D.
    【详解】解:根据A,B,C,D三个选项的物体的主视图可知,与题图有吻合的只有C选项,故选:C.
    8.如图是一个几体何的三视图(图中尺寸单位:cm),则这个几何体的侧面积为( )
    A.48πcm2B.24πcm2C.12πcm2D.9πcm2
    【详解】解:由三视图得这个几何体为圆锥,圆锥的母线长为8,底面圆的直径为6,
    所以这个几何体的侧面积=×π×6×8=24π(cm2).
    故选:B.
    9.由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示,则搭成该几何体的小立方块有( )
    A.3块B.4块C.6块D.9块
    【详解】
    解:从俯视图可得最底层有3个小正方体,由主视图可得有2层上面一层是1个小正方体,下面有2个小正方体,从左视图上看,后面一层是2个小正方体,前面有1个小正方体,所以此几何体共有四个正方体.
    故选B.
    10.已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成,该组合体的主视图与俯视图如图所示,则该组合体中正方体的个数最多是( )
    A.10B.9C.8D.7
    【详解】解:从俯视图可得最底层有5个小正方体,由主视图可得上面一层是2个,3个或4个小正方体,
    则组成这个几何体的小正方体的个数是7个或8个或9个,
    组成这个几何体的小正方体的个数最多是9个.
    故选B.
    11.如图,一个正方体由 27 个大小相同的小立方块搭成,现从中取走若干个小立方块,得到一个新的几何体.若新几何体与原正方体的表面积相等,则最多可以取走_________个小立方块.
    【详解】若新几何体与原正方体的表面积相等,则新几何体的面与原来的几何体的面相同,所以最多可以取走16个小立方块,只需要保留正中心三个正方体,四个角各两个,保留11个小正方体.
    故答案为16
    12.如图,是由一些小立方块所搭几何体的三种视图,若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置),继续添加相同的小立方块,以搭成一个大正方体,至少还需要________个小立方块.
    【详解】试题解析:由主视图可知,搭成的几何体有三层,且有4列;由左视图可知,搭成的几何体共有3行;
    第一层有7个正方体,第二层有2个正方体,第三层有1个正方体,
    共有10个正方体,
    ∵搭在这个几何体的基础上添加相同大小的小正方体,以搭成一个大正方体,
    ∴搭成的大正方体的共有4×4×4=64个小正方体,
    ∴至少还需要64-10=54个小正方体.
    13.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为____________.
    【详解】解:观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱,
    半圆柱的直径为2,高为1,
    故其表面积为:π×12+(π+2)×2=3π+4,
    故答案为:3π+4.
    14.用小正方体搭一几何体,从正面和上面看如图所示,这个几何体最少要_______个正方体,最多要_______个正方体.
    正面 上面
    【详解】搭这样的几何体最少需要7+2+1=10个小正方体,
    最多需要7+4+3=14个小正方体;
    故最多需要14个小正方体,最少需要10个小正方体.
    故答案为10,14;
    15.三棱柱的三视图如图所示,EFG中,EF=8cm,EG=12cm,∠EGF=30°,则AB的长为_______cm.
    【详解】解:过点E作EQ⊥FG于点Q,
    由题意得:EQ=AB,
    ∵EG=12cm,∠EGF=30°,
    ∴EQ=AB=×12=6(cm).
    故答案为:6
    16.如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图,根据图中所示尺寸(单位:mm),计算出这个立体图形的表面积.
    【详解】根据三视图可得:上面的长方体长4mm,高4mm,宽2mm,
    下面的长方体长8mm,宽6mm,高2mm,
    ∴立体图形的表面积是:4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2-4×2=200(mm2).
    故答案为200 mm2.
    17.用小立方块搭一个几何体,使它从正面和上面看到的形状如下图所示,从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数,请问:
    (1)俯视图中b=__________,a=__________.
    (2)这个几何体最少由__________个小立方块搭成.
    (3)能搭出满足条件的几何体共__________种情况,请在所给网格图中画出小立方块最多时几何体的左视图.(为便于观察,请将视图中的小方格用斜线阴影标注,示例:).
    【详解】
    试题解析:
    (1)b=1,a=3;
    (2)1+1+2+1+1+3=9个;
    (3)共7种情况,当d=2,e=2,f=2时小立方块最多.
    此时,左视图为:
    18.5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体.
    (1)该几何体的体积是__ __(立方单位),表面积是__ __(平方单位);
    (2)画出该几何体的主视图和左视图.
    【详解】
    解:(1)每个正方体的体积为1,∴组合几何体的体积为5×1=5;
    ∵组合几何体的前面和后面共有5×2=10个正方形,上下共有6个正方形,左右共6个正方形,每个正方形的面积为1,
    ∴组合几何体的表面积为22.
    故答案为5,22;
    (2)作图如下:
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