2024年高考数学选填限时训练巩固提 升 小 卷 10

这是一份2024年高考数学选填限时训练巩固提 升 小 卷 10，共4页。试卷主要包含了选 择 题 等内容，欢迎下载使用。

一、选 择 题 :本 题 共 8 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 40 分 . 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ，只 有 一 个 项 是 符 合 题 目 要 求
的 .
1. 已知集合U＝{x |x≤8}，集合A＝{x |x 2－8x≤0}，则UA＝( )
A. (－∞，8) B. (－∞，0] C. (－∞，0) D. ∅
2. 设复数z满足z(1＋i)＝2，则复数z在复平面内所对应的点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 已知F为抛物线C：y 2＝8x的焦点，直线l与C交于A，B两点，若AB中点的横坐标为4，则|AF|＋|BF|＝( )
A. 8 B. 10 C. 12 D. 16
4. 已知平面α 和两条不同的直线m，n，则“直线m，n与平面α 所成角相等”是“m∥n”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 2022年北京冬季奥运会将在北京和张家口举行，现预备安排甲、乙、丙、丁四人参加3个志愿
服务项目，每人只参加一个志愿服务项目，每个项目都有人参加，则不同的安排方案有( )
A. 36种 B. 24种 C. 72种 D. 48种
6. 函数f (x)＝ eq \f(x2,|ex－1|) 的图象大致是( )
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7. “帷幄”是古代打仗必备的帐篷，又称“幄帐”．右图是一种幄帐示意图，帐顶采用“五脊四坡式”，四条斜脊的长度相等，一条正脊平行于底面．若各斜坡面与底面所成二面角的正切值均为 eq \f(1,2) ，底面矩形的长与宽之比为5∶3，则正脊与斜脊长度的比值为( )
A. eq \f(3,5) B. eq \f(8,9) C. eq \f(9,10) D. 1 第7题图
已知数列{an}的通项公式为an＝2n＋2，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵．记bn为数
阵从左至右的n列，从上到下的n行共n 2个数的和，则数列{ eq \f(n,bn) }的前2020项和为( )
A. eq \f(1011,2020) B. eq \f(2019,2020)
C. eq \f(2020,2021) D. eq \f(1010,2021)
第8题图
二 、选 择 题：本 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 20 分 . 在 每 小 题 给 出 的 选 项 中 ，有 多 项 符 合 题 目 要 求 .全 部 选 对 的 得 5 分 ，部 分 选 对 的 得 2 分，有 选 错 的 得 0分 .
9. (2021年新高考Ⅰ卷)有一组样本数据x1，x2，…，xn, 由这组数据得到新样本数据y1，y2，…，yn, 其中yi＝xi＋c(i＝1，2，…，n), c为非零常数，则( )
A. 两组样本数据的样本平均数相同 B. 两组样本数据的样本中位数相同
C. 两组样本数据的样本标准差相同 D. 两组样本数据的样本极差相同
10. 已知函数f (x)＝A sin (ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，0＜φ＜π)部分图象如图所示，其图象最高点和最低点的横坐标分别为 eq \f(π,12) 和 eq \f(7π,12) ，图象在y轴上的截距为 eq \r(3) .则( )
A. f (x)的最小正周期为2π
B. f (x)的最大值为2
C. f ( eq \f(π,4) )＝1
D. f (x－ eq \f(π,6) )为偶函数 第10题图
11. 已知椭圆M： eq \f(x2,25) ＋ eq \f(y2,20) ＝1的左、右焦点分别是F1，F2，左、右顶点分别为A1，A2，点P是椭圆上异于A1，A2的任意一点，则( )
A. |PF1|＋|PF2|＝10 B. 直线PA1与直线PA2的斜率之积为－ eq \f(4,5)
C. 存在点P满足∠F1PF2＝90° D. 若△F1PF2的面积为4 eq \r(5) ，则点P的横坐标为± eq \r(5)
12. 定义“正对数”：ln＋x＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(0，0＜x＜1,ln x，x≥1)) ，若a＞0，b＞0，则( )
A. ln＋a b＝b ln＋a B．ln＋(ab)＝ln＋a＋ln＋b
C．ln＋ eq \f(a,b) ≥ln＋a－ln＋b D．ln＋(a＋b)≥ln＋a＋ln＋b
三 、填 空 题 ：本 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 20 分 .
13．tan eq \f(17π,12) ＝ ．
14. 如图，一个物体被两根轻质细绳拉住，且处于平衡状态．已知两根绳上的拉力分别是F1，F2，且F1，F2与水平方向的夹角均为45°，|F1|＝|F2|＝10 eq \r(2) N，则物体的重力大小为 N. 第14题图
15. 若函数f (x)＝lg2(x 2－3ax＋2a 2)的单调递减区间是(－∞，a 2)，则a＝ ．
16. 如图，点F为双曲线C： eq \f(x2,a2) － eq \f(y2,b2) ＝1(a＞0，b＞0)的左焦点，直线y＝kx分别与双曲线C的左、右两支交于A，B两点，且满足①FA⊥AB，O为坐标原点，∠ABF＝∠AFO；②k＝－1且FA⊥FB；③延长AF交双曲线于D，DF＝2AF，∠AFB＝ eq \f(2π,3) ；从以上三个条件中选择一个，则双曲线C的离心率e＝ ．
第16题图