2024年高考数学选填限时训练巩固提 升 小 卷 06

这是一份2024年高考数学选填限时训练巩固提 升 小 卷 06，共5页。试卷主要包含了选 择 题 等内容，欢迎下载使用。

一、选 择 题 :本 题 共 8 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 40 分 . 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ，只 有 一 个 项 是 符 合 题 目 要 求
的 .
1. 设集合A＝{x |x 2＋2x－3＜0}，B＝{x |x＜0}，则A∩B＝( )
A. (－3，1) B. (－∞，－3) C. (－∞，0) D. (－3，0)
2. 设i·z＝4－3i，则复数z的虚部为( )
A. －4 B. 4 C. －4i D. 4i
3. 椭圆 eq \f(x2,m2＋1) ＋ eq \f(y2,m2) ＝1(m＞0)的焦点为F1，F2，上顶点为A，若∠F1AF2＝ eq \f(π,3) ，则m＝( )
A. 2 B. eq \r(3) D. eq \r(2) D. 1
4.甲、乙、丙三人中，一人是律师，一人是医生，一人是记者．已知丙的年
龄比医生大；甲的年龄和记者的不同；记者的年龄比乙的小．根据以上情况，甲、乙、丙三人的职业分别是( )
A. 律师、医生、记者 B. 律师、记者、医生
C. 医生、律师、记者 D. 医生、记者、律师
5. 国防部新闻发言人在2020年9月24日举行的例行记者会上指出：“台湾是中国不可分割的一部分，解放军在台海地区组织实兵演练，展现的是捍卫国家主权和领土完整的决心和能力”．我空军战机在海面上空绕台巡航时，已知海面上的大气压强是760 mmHg，大气压强p(单位： mmHg)和高度h(单位： m)之间的关系为p＝760e－hk(e是自然对数的底数，k是常数)，根据实验知500 m高空处的大气压强是700 mmHg，则战机在1000 m高空处的大气压强约是(结果保留整数)( )
A. 645 mmHg B. 646 mmHg C. 647 mmHg D. 648 mmHg
6. 已知定义在R上的函数f (x)的图象连续不断，有下列四个命题：
甲： f (x)是奇函数；乙： f (x)的图象关于直线x＝1对称；丙： f (x)在[－1，1]单调递减；丁： 函数f (x)的周期为2.如果只有一个假命题，则该命题是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
7. 如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD为正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是线段ED的中点，则( )
A. BM＝EN，且直线BM，EN是相交直线
B. BM≠EN，且直线BM，EN是相交直线
C. BM＝EN，且直线BM，EN是异面直线
D. BM≠EN，且直线BM，EN是异面直线
第7题图
8. (2021年新高考Ⅰ卷)有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球．甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则( )
A. 甲与丙相互独立 B. 甲与丁相互独立
C. 乙与丙相互独立 D. 丙与丁相互独立
二 、选 择 题：本 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 20 分 . 在 每 小 题 给 出 的 选 项 中 ，有 多 项 符 合
题 目 要 求 .全 部 选 对 的 得 5 分 ，部 分 选 对 的 得 2 分，有 选 错 的 得 0分 .
9. 某调查机构对全国互联网行业进行调查，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图如图①、1990年及以后出生的互联网行业从业者的岗位分布条形图如图②，则( )
(注：80后指1980—1989年之间出生的人，80前指1979年及以前出生的人)
① ②
第9题图
A. 互联网行业从业者中从事技术和运营岗位的人数占总人数的三成以上
B. 互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%
C. 互联网行业中从事运营岗位的人数1990年及以后出生的比80前多
D. 互联网行业中从事技术岗位的人数1990年及以后出生的比80后多
10. 已知Sn为等差数列{an}的前n项和，且a3＝3，S5＋S2＝18，bn＝ eq \f(1,a2n－1·a2n＋1) ，记数列{bn}的前n项和为Tn，则( )
A. an＝n－1 B. Sn＝ eq \f(n（n＋1）,2) C. bn＝ eq \f(1,2) ( eq \f(1,2n－1) － eq \f(1,2n＋1) ) D. T10＝ eq \f(10,21)
11. 抛物线C：y 2＝4x的焦点为F，直线l过点F，斜率k＞0，且交抛物线C于A，B (点A在x轴的下方)两点，抛物线的准线为m，AA1⊥m于A1，BB1⊥m于B1，则( )
A. 若＝3，则k＝ eq \r(3) B. eq \f(1,|AF|) ＋ eq \f(1,|BF|) ＝1
C. 若k＝1，则|AB|＝12 D. ∠A1FB1＝90°
12. 如图，在矩形ABCD中，AB＝2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE，若M为线段A1C的中点，在△ADE的翻折过程中，则( )
A. 存在某个位置，使DE⊥A1C
B. MB为定值
C. 存在某个位置，使MB⊥平面A1DE
D. 若AD＝1，当三棱锥A1－DEC的体积最大时，该三棱锥的外接球表面积是4π 第12题图
三 、填 空 题 ：本 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 20 分 .
13. 已知单位向量a，b满足|a＋b|＝1，则|a－b|＝ ．
14. 将函数f (x)＝2sin ( eq \f(1,2) x＋ eq \f(π,4) )的图象向左平移 eq \f(π,2) 个单位得到函数g(x )的图象，则g(x )＝ ．
15. 已知二项式(2x＋ eq \f(1,\r(x)) )n的展开式中，第5项是常数项，则二项式系数最大的项的系数是 ．
16. 已知函数f (x )＝xex，要使函数g(x )＝k[f (x)]2－f (x)＋1的零点个数最多，则k的取值范围是 ．