2024年中考一轮专题复习——整式的乘法与因式分解

这是一份2024年中考一轮专题复习——整式的乘法与因式分解，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列计算正确的是（ ）
A．a3⋅a2=a6B．(-3x2y3)2=6x4y6
C．(-a2b)3÷a5b3=-aD．m4+m4=m8
2．已知x2-mx+25是完全平方式，则常数m的值为（ ）
A．10B．±10C．-20D．±20
3．小明计算（-a·a2）3=（-1）3·a3·（a2）3=-a3·a6=-a9时，第一步运算的依据是（ ）
A．分配律B．积的乘方法则
C．幂的乘方法则D．同底数幂的乘法法则
4．下列式子计算结果等于-a5的是（ ）
A．-a3+a2B．-a10÷a2C．(-a2)3D．(-a3)⋅a2
5．已知x－ 1x =1， (x+1x)2 则等于（ ）
A．5B．3C．1D．－3
6．已知（2x＋k）2＝4x2－12x＋9，则k的值为（ ）
A．3B．±3C．－3D．±9
7．下列各式中，计算结果是a6的是（ ）
A．a6-a9B．a12÷a2C．a3⋅a2D．(a2)3
8．计算（1-122）（1-132）……（1-120202）（1-120212）的值是（ ）
A．12B．12021C．20222021D．10112021
二、填空题
9．因式分解：x－xy2= .
10．分解因式a3-4a的结果是 ．
11．若代数式 x2+4x+3 可以表示为 (x-1)2+6(x-1)+a 的形式，则a= .
12．已知 am=2 ， an=3 （ m,n 为正整数），则 a3m+2n= .
13．若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为 ．
三、解答题
14．如果(x3-3a+1x3)2+(x+2b+1x)2=0，求3a+2b(4b2-3)的值．
15．已知 (-x)(2x2-ax-1)-2x3+3x2 中不含x的二次项，求a的值.
16．若 (x2+px+q)(x2-2x-3) 展开后不含x2、x3项，求pq的值．
17．某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，因抄错运算符号，算成了加上-3x2，得到的结果是x2-4x+1，那么正确的计算结果是多少？
18．小丽、小宁和小明同时计算(x+a)(x+b)，下面是他们三人的一段对话：小丽：我的答案中常数项是-9；小宁：我的答案中没有一次项；小明：你们说得都正确，我还知道a>b；请你根据他们的对话确定a、b的值.
19．如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，计算a2b+2ab+ab2的值．
答案
1．C
2．B
3．B
4．D
5．A
6．C
7．D
8．D
9．x（1+y）（1-y）
10．a（a+2）（a-2）
11．8
12．72
13．47
14．解：∵(x3-3a+1x3)2+(x+2b+1x)2=0，
∴x3-3a+1x3=0，x+2b+1x=0，
∴x3+1x3=3a，
∴(x+1x)(x2-1+1x2)=3a，
即(x+1x)[(x+1x)2-3]=3a，
∵x+2b+1x=0，
∴x+1x=-2b，
∴-2b(4b2-3)=3a，
∴3a+2b(4b2-3)=0．
15．解： (-x)(2x2-ax-1)-2x3+3x2=-2x3+ax2+x-2x3+3x2
=-4x3+(a+3)x2+x ，
∵-4x3+(a+3)x2+x 不含 x 的二次项，
∴a+3=0 ，
∴a=-3 .
16．解：∵（x2+px+q）（x2-2x-3），
=x4-2x3-3x2+px3-2px2-3px+qx2-2qx-3q，
=x4+（p-2）x3-（2p-q+3）x2-（3p+2q）x-3q，
而题意要求展开后不含x2，x3项
∴p-2=0，2p-q+3=0
解得p=2，q=7，
∴pq=2×7=14．
17．解： 多项式为x2-4x+1-（ -3x2 ）=x2-4x+1+ 3x2=4x2-4x+1，
正确的计算结果为：（ -3x2 ）·（4x2-4x+1）=-12x4+12x3-3x2.
18．解：(x+a)(x+b)=x2+bx+ax+ab=x2+(a+b)x+ab，
∵常数项是-9，
∴ab=-9，
∵没有一次项，
∴a+b=0，
即a=-b，
∴-b2=-9，
则b=3或b=-3，
∴当b=3时，a=-3，
当b=-3时，a=3，
∵a>b，
∴a=3，b=-3.
19．解：由题意可得2（a+b）＝14，ab＝10，
∴a+b＝7，ab＝10，
∴a2b+2ab +ab2＝ab（a+2+b）
＝ab（a+b+2）
＝10×（7+2）
＝90