河北省丰宁县2023-2024学年数学九年级第一学期期末检测试题含答案

河北省丰宁县2023-2024学年数学九年级第一学期期末检测试题学校_______ 年级_______ 姓名_______注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题4分，共48分）1．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a =2；④方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（　　）A．12 B．9 C．4 D．33．关于x的一元二次方程x2﹣mx+（m﹣2）=0的根的情况是（ ）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．没有实数根 D．无法确定4．如图，某超市自动扶梯的倾斜角为，扶梯长为米，则扶梯高的长为（ ）A．米 B． 米 C． 米 D．米5．一元二次方程的根的情况是（ ）A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．没有实数根 D．不能确定6．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是（ ）A．35° B．55° C．65° D．70°7．已知2x=3y(y≠0)，则下面结论成立的是（ ）A． B．C． D．8．如图，矩形中，，，点为矩形内一动点，且满足，则线段的最小值为（ ）A．5 B．1 C．2 D．39．如图，⊙O的半径为4，点A为⊙O上一点，OD⊥弦BC于点D，OD=2，则∠BAC的度数是（ ）．A．55° B．60° C．65° D．70°10．一个正五边形和一个正六边形按如图方式摆放，它们都有一边在直线l上，且有一个公共顶点，则的度数是　　A． B． C． D．11．现实世界中对称现象无处不在，汉字中也有些具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（　　）A．处 B．国 C．敬 D．王12．如图，中，，将绕着点旋转至，点的对应点点恰好落在边上．若，，则的长为（ ）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，共24分）13．已知，则＝____14．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是 ．15．小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为_________．16．函数的自变量的取值范围是．17．一定质量的二氧化碳，其体积V（m3）是密度ρ（kg/m3）的反比例函数，请你根据图中的已知条件，写出反比例函数的关系式，当V=1.9m3时，ρ=________．18．如图，一下水管横截面为圆形，直径为，下雨前水面宽为，一场大雨过后，水面上升了，则水面宽为__________．三、解答题（共78分）19．（8分）为了了解全校名同学对学校设置的体操、篮球、足球、跑步、舞蹈等课外活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名同学，对他们喜爱的项目(每人选一项)进行了问卷调查，将数据进行了统计，并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整)，请回答下列问题．（1）在这次问卷调查中，共抽查了_________名同学；（2）补全条形统计图；（3）估计该校名同学中喜爱足球活动的人数；（4）在体操社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，现决定从这四人中任选两名参加体操大赛．用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率．20．（8分）如图，已知是的直径，是的弦，点在外，连接，的平分线交于点.（1）若，求证：是的切线；（2）若，，求弦的长.21．（8分）计算：（1）；（2）先化简，再求值．，其中a=2020；22．（10分）如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，DE⊥BC，垂足为E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若DG⊥AB，垂足为点F，交⊙O于点G，∠A=35°，⊙O半径为5，求劣弧DG的长．（结果保留π）23．（10分）已知，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为．（1）如图1，分别求的值；（2）如图2，点为第一象限的抛物线上一点，连接并延长交抛物线于点，，求点的坐标；（3）在（2）的条件下，点为第一象限的抛物线上一点，过点作轴于点，连接、，点为第二象限的抛物线上一点，且点与点关于抛物线的对称轴对称，连接，设，，点为线段上一点，点为第三象限的抛物线上一点，分别连接，满足，，过点作的平行线，交轴于点，求直线的解析式．24．（10分）在一不透明的口袋中装有3个球,这3个球分别标有1,2,3,这些球除了数字外都相同.（1）如果从袋子中任意摸出一个球,那么摸到标有数字是2的球的概率是多少?（2）小明和小亮玩摸球游戏,游戏的规则如下:先由小明随机摸出一个球,记下球的数字后 放回,搅匀后再由小亮随机摸出一个球,记下数字.谁摸出的球的数字大 ,谁获胜.请你用树状图或列 表法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由.25．（12分）图1，图2分别是一滑雪运动员在滑雪过程中某一时刻的实物图与示意图，已知运动员的小腿与斜坡垂直，大腿与斜坡平行，且三点共线，若雪仗长为，，，求此刻运动员头部到斜坡的高度（精确到）（参考数据：）26．（12分）如图，圆的内接五边形ABCDE中，AD和BE交于点N，AB和EC的延长线交于点M，CD∥BE，BC∥AD，BM＝BC＝1，点D是的中点．（1）求证：BC＝DE；（2）求证：AE是圆的直径；（3）求圆的面积．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B2、A3、A4、A5、B6、B7、A8、B9、B10、B11、D12、A二、填空题（每题4分，共24分）13、114、24或．15、16、x≠117、18、1三、解答题（共78分）19、（1）50；（2）见解析；（3）1020名；（4）树状图见解析，20、（1）证明见解析；（2）.21、（1）；（2），1．22、（1）见解析；（2）．23、（1），；（2）；（3）．24、（1）.（2）公平，理由见解析.25、1.3m26、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）．