北师版数学九年级上期末复习专题：第二章　一元二次方程

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方程①2x2-9=0;②-=0;③xy+x2=9;④7x+6=x2中,一元二次方程有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
第2题
方程x=-x(x+1)的解是( )
A.x=-2 B.x=0 C.x1=1,x2=0 D.x1=-2,x2=0
第3题
关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0,常数项为0,则m的值等于( )
A.1 B.2 C.1或2 D.0
第4题
关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A.k>-1 B.k≥-1 C.k≠0 D.k>-1且k≠0
第5题
用配方法解下列方程时,配方正确的是( )
A.方程x2-6x-5=0,可化为(x-3)2=4
B.方程y2-2y-2 015=0,可化为(y-1)2=2 015
C.方程a2+8a+9=0,可化为(a+4)2=25
D.方程2x2-6x-7=0,可化为=
第6题
若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根,则n+m+4的值为( )
A.1 B.2 C.-1 D.-2
第7题
菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长为方程y2-7y+10=0的一个根,则菱形ABCD的周长为( )
A.8 B.20 C.8或20 D.10
第8题
如图2-7-1,在长为33米、宽为20米的矩形空地上修建同样宽的道路(阴影部分),余下的部分为草坪,要使草坪的面积为510平方米,则道路的宽为( )
图2-7-1
A.1米 B.2米 C.3米 D.4米
第9题
已知关于x的一元二次方程x2+2x+a-1=0有两根为x1、x2,且-x1x2=0,则a的值是( )
A.a=1 B.a=1或a=-2 C.a=2 D.a=1或a=2
第10题
现代互联网技术的广泛应用,促进快递行业高速发展,据调查,我市某家快递公司,今年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为6.3万件和8万件.设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x,则下列方程正确的是( )
A.6.3(1+2x)=8
B.6.3(1+x)=8
C.6.3(1+x)2=8
D.6.3+6.3(1+x)+6.3(1+x)2=8
第11题
把一元二次方程x(x-3)=2化为一般形式:____________.
第12题
方程(m+2)+3mx+1=0是关于x的一元二次方程,则m=________.
第13题
写出一个一元二次方程,使得它的一个根是2,另一个根是负数:____________.
第14题
关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根,则m的值是________.
第15题
对于实数a,b,定义运算“*”:a*b=例如:4*2,因为4>2,所以4*2=42-4×2=8.若x1,x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根,则x1*x2=________.
第16题
图2-7-2是一张长9 cm、宽5 cm的矩形纸板,将纸板四个角各剪去一个同样的正方形,可制成底面积是12 cm2的一个无盖长方体纸盒,设剪去的正方形边长为x cm,则可列出关于x的方程为____________.
图2-7-2
第17题
一个容器盛满纯药液40 L,第一次倒出若干升后,用水加满;第二次又倒出同样体积的溶液,这时容器里只剩下纯药液10 L,则每次倒出的液体是________L.
第18题
若两个不等实数m、n满足条件:m2-2m-1=0,n2-2n-1=0,则m2+n2的值是 .
第19题
(8分)解下列一元二次方程:
(1)x2+6x+5=0; (2)x2+x-1=0.
第20题
已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0.
(1)若方程有实数根,求实数m的取值范围;
(2)若方程两实数根分别为x1,x2,且满足5x1+2x2=2,求实数m的值.
第21题
某汽车4S店销售某种型号的汽车,每辆进货价为15万元,该店经过一段时间的市场调研发现:当销售价为25万元时,平均每周都售出8辆,而当销售价每降低0.5万元时,平均每周能多售出1辆.该4S店要想平均每周的销售利润为90万元,并且使进货总额尽可能低,则每辆汽车的定价应为多少万元?
第22题
如图2-7-3所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=5 cm,BC=7 cm,点P从点A出发沿边AC向点C以1 cm/s的速度移动,点Q从点C出发沿边CB向点B以2 cm/s的速度移动,且P、Q同时出发.
(1)P、Q出发几秒钟后,可使△PCQ的面积为4 cm2?
(2)点P、Q在移动过程中,是否存在某一时刻,使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半?若存在,求出运动的时间;若不存在,说明理由.
图2-7-3
第23题
(12分)某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元,每桶水的进价是5元,规定销售单价不得高于12元,也不得低于7元,经调查发现日均销售量p(桶)与销售单价x(元)的函数图象如图2-7-4所示.
(1)求日均销售量p(桶)与销售单价x(元)的函数关系式;
(2)若该经营部希望日均获利1 350元,请你根据以上信息,就该桶装水的销售单价或销售数量,提出一个用一元二次方程解决的问题,并写出解答过程.
图2-7-4