数学湘教版（2019）1.2 导数的运算教案

这是一份数学湘教版（2019）1.2 导数的运算教案，共4页。教案主要包含了课程标准要求，教学目标，学情与内容分析，教学准备，教学过程，板书设计，评价设计，作业设计等内容，欢迎下载使用。

【课程标准要求】
利用导函数的的概念给出基本初等函数的导数公式。
【教学目标】
1．熟练掌握基本初等函数的导数公式，并能进行简单应用；
2．培养学生分析、抽象、概括等思维能力，提升数学运算与数学抽象核心素养；体会导数的思想及内涵，完善对切线的认识和理解.
3．培养学生从特殊到一般、数形结合、以直代曲、转化与化归的思想方法的渗透.
【学情与内容分析】
在前面学习的基础上，本节侧重于推导一些基本初等函数的导数及导数运算法则，本课是第二课时，在已经几个常用的幂函数导数公式的基础上，记忆一些基本初等函数的求导公式，训练学生直接运用导数公式来计算导数和解决具体问题，感受求导公式的便利性，降低思维难度，进一步提升数学能力和素养.
【教学准备】希沃课件。
【难重点】
重点：基本初等函数的导数公式
难点：运用基本初等函数的导数公式求导
【教学过程】
【板书设计】
【评价设计】
【作业设计】
完成本节导学案内容；
教材P27 5、6题
【教学反思】
教学环节
教学内容
师生活动
设计意图
㈠ 旧知回顾
几个常用函数的导数
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开始语：上节课我们学习了几类常见幂函数的导数，复习一下.
能总结一般的幂函数的导数吗？

复习上节课的幂函数求导公式.

㈡ 问题导入
问题：我们还学过指数函数、对数函数和三角函数，它们的导数又如何来计算呢？
引出课题.
让学生尝试用导数的定义来求导，发现很难进行.
设问引发学生思考,并尝试用导数定义证明.
㈢ 新知探索
基本初等函数的导数公式：
公式直接给出
教给学生按函数类型来相关记忆
给学生3分钟记忆时间
对于这些初等函数的导数公式目前不能推导，要求直接记忆
㈣
典例剖析
例1 用基本初等函数的导数公式计算：
例2 （1）求曲线在处的切线方程
（2）利用切线的斜率求的近似值.

师：背完公式看看这些函数的导数咱们会不会求.
师：学完公式以后再来试试求曲线上一点的切线方程.
生：采用公式求导得斜率，真是太方便了！
师：求近似值，你有好办法吗？
师：曲线在原点O附近与切线非常接近，说明
例1：熟悉求导公式
例2：第一问训练求曲线上某一处的切线方程；第二问训练学生利用切线斜率求函数值的近似值，体会以直代曲的思想.
㈤
变式拓展
例3 求下列函数的导数
（1）; (2)；（3）.
解：（1）;
（2）；
（3）
例4 已知
则__________.
解：
，所以呈的周期变化，又，.
师：再来看看两道挑战题.
进一步熟悉公式，并能简单应用.
㈥
归纳小结
本节课学习了一些？
使用希沃白板5思维导图总结.
系统梳理整节课所学内容.
（基本初等函数的求导公式）（例1、例2的主要解析步骤）
希沃课件投影区域
（例3、例4的主要解析步骤）
（讲课草稿演算区）