高中数学湘教版（2019）选择性必修 第二册第1章 导数及其应用1.2 导数的运算示范课ppt课件

这是一份高中数学湘教版（2019）选择性必修 第二册第1章 导数及其应用1.2 导数的运算示范课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，题型探究·课堂解透，cf′x，答案A，答案B，答案0等内容，欢迎下载使用。

基 础 自 测1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)若f′(x)＝2x，则f(x)＝x2.(　　)(2)已知函数y＝2sin x－cs x，则y′＝2cs x＋sin x．(　　)(3)已知函数f(x)＝(x＋1)(x＋2)，则f′(x)＝2x＋1.(　　)
2．函数f(x)＝x2＋sin x的导数f′(x)＝(　　)A．2x＋cs x B．2x＋sin xC．x＋cs x D．x－cs x
解析：由f(x)＝x2＋sin x，可得f′(x)＝2x＋cs x.
3．函数y＝sin x·cs x的导数是(　　)A．y′＝cs2x＋sin2xB．y′＝cs2x－sin2xC．y′＝2csx·sin xD．y′＝cs x·sin x
解析：y′＝(sin x·cs x)′＝cs x·cs x＋sin x·(－sin x)＝cs2x－sin2x.
题型1　利用导数的加法与减法法则求导例1　求下列函数的导数．(1)y＝2x3＋x2－x＋1；(2)y＝x4＋cs x；(3)y＝ex＋ln x． 
方法归纳熟记常见基本初等函数的求导公式是进行求导运算的前提．判断所给函数解析式的结构特点，选择正确的公式和运算法则．
方法归纳求函数导数的策略对一个函数求导时，要紧扣导数运算法则，联系基本初等函数的导数公式．当不易直接应用导数公式时，应先对函数进行化简(恒等变形)，然后求导．这样可以减少运算量，优化解题过程．
题型3　利用导数运算法则解决与切线有关的问题例3　已知函数f(x)＝ax2＋ln x的导数为f′(x)．(1)求f(1)＋f′(1)；
(2)若曲线y＝f(x)存在垂直于y轴的切线，求实数a的取值范围．
方法归纳解与切线有关问题的策略
巩固训练3　已知函数f(x)＝ax2＋bx＋3(a≠0)，其导函数f′(x)＝2x－8.(1)求a，b的值；
解析：(1)因为f(x)＝ax2＋bx＋3(a≠0)，所以f′(x)＝2ax＋b.又知f′(x)＝2x－8，所以a＝1，b＝－8.