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初中数学苏科版七年级下册10.4 三元一次方程组同步练习题
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这是一份初中数学苏科版七年级下册10.4 三元一次方程组同步练习题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如果，其中，那么等于（ ）
A．1：2：3B．2：3：1C．4：3：1D．3：2：1
2．已知方程组与方程组有相同的解，则a、b、c的值为（ ）
A．B．C．D．
3．下列各方程组中,是三元一次方程组的是( )
①② ③④
A．①②④B．①②③C．②③D．①②③④
4．三元一次方程组消去未知数后，得到的二元一次方程组是（ ）
A．B．C．D．
5．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需315元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需420元．现在购买甲、乙、丙各1件，共需（ ）
A．105元B．210元C．170元D．不能确定
6．若，则等于（ ）
A．B．C．2D．
7．三元一次方程组的解为（ ）
A．B．C．D．
8．若|x－z－2|＋|3x－6y－7|＋|3y＋3z－4|＝0，则( )
A．B．C．D．
9．甲、乙、丙三种商品，若购买甲2件、乙4件、丙3件，共需220元钱，购甲3件、乙1件、丙2件共需235元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（ ）
A．85元B．89元C．90元D．91元
10．6月18日最开始是京东的周年庆，相当于淘宝的双十一活动，在2013年之前，京东就将每年的6月18日定为年庆．2013年后，618就成了各大电商平台的网购节了．在618当日，小李在某电商平台上选择了甲乙丙三种商品，当购物车内选3件甲，2件乙，1件丙时显示价格为420元；当选2件甲，3件乙，4件丙时显示价格为580元，那么购买甲、乙、丙各一件时应该付款（ ）
A．580元B．500元C．420元D．200元
二、填空题
11．在2022年的世界环境保护日的知识竞赛中，A校6人获一等奖，5人获二等奖，7人获三等奖，所获得奖品价值为1130元；B校获一等奖的人数比A校获二等奖的人数多60%，9人获二等奖，11人获三等奖，所获得的奖品价值为1730元；C校7人获一等奖，10人获二等奖，10人获三等奖；D校5人获一等奖，7人获二等奖，9人获三等奖．则C校和D校所获得的奖品价值之和为 元．
12．五羊公共汽车公司的555路车在A，B两个总站间往返行驶，来回均为每隔x分钟发车一次小宏在大街上骑自行车前行，发现从背后每隔6分钟开过来一辆555路车，而每隔3分钟则迎面开来一辆555路车假设公共汽车与小宏骑车速度均匀，忽略停站耗费时间，则 分钟．
13．已知x+2y+3z=54，3x+y+2z=47，2x+y+z=31，则x+y+z的值是 ．
14．“如果华佗再世，崇洋都被医治，外邦来学汉字，激发我民族意识”最近，健身操刷爆全网，掀起了一股全民健身热潮，《本草纲目》健身操让众多网友直呼酸爽．最出圈的《公公偏头疼》、《龙拳》、《本草纲目》三首曲目每分钟卡路里的消耗量之比为4∶3∶6，三首曲目时长之比为3∶2∶2．走红以后，根据众多网友的反馈，刘教练对健身操的动作与曲目时长都进行了重新编排，重新编排后，《龙拳》每分钟卡路里的消耗量比之前降低了，《本草纲目》每分钟卡路里的消耗量为之前的．《公公偏头疼》和《本草纲目》的卡路里总消耗量增加，《龙拳》的卡路里总消耗量减少，《公公偏头疼》增加的卡路里消耗量与《龙拳》减少的卡路里消耗量之比为2∶3，《本草纲目》增加的卡路里消耗量是《公公偏头疼》增加的卡路里消耗量的2倍，且占三首曲目卡路里消耗总量的10%，则重新编排后《龙拳》与《本草纲目》的曲目时长之比为 ．
15．三元一次方程组的解是 ．
16．甲、乙、丙三家花店准备采购多肉、茉莉花、绣球三种植物．多肉、茉莉花、绣球的单价分别为5元、15元、25元，乙购买的多肉数量是甲的10倍，茉莉花数量是甲的6倍，绣球数量是甲的8倍，丙购买的多肉数量是甲的3倍，茉莉花数量是甲的7倍，绣球数量和甲相同，三家花店采购共花费金额2510元，丙比甲多用420元，则三家花店购买绣球共花费 元．
17．方程组中， ．
18．若，则代数式的值等于 ．
19．甲、乙、丙三数之和为25，甲数的2倍比乙数大5，乙数的等于丙数的，则甲数为 ，乙数为 ，丙数为 .
20．小梦在某电商平台上选择了甲乙丙三种商品，当购物车内选3件甲，2件乙，1件丙时显示价格为420元；当选2件甲，3件乙，4件丙时显示价格为580元，那么购买甲、乙、丙各一件时应该付款 元．
三、解答题
21．解方程或方程组：
(1) ；
(2)
(3)；
(4)
22．在等式中，当和时，y的值都是；当时，，求m，n，p的值．
23．
24．若一个四位正整数满足：a+d=b+c，我们就称该数是“心想事成数”．比如：对于四位数5263，∵5+3=2+6，∴5263是“心想事成数”，对于四位数1276，∵1+6≠2+7，∴1276不是“心想事成数”．
（1）直接写出最小的“心想事成数”和最大的“心想事成数”；
（2）判断3625是否为“心想事成数”，并说明理由；
（3）若一个“心想事成数”，满足个位上的数字是百位上的数字的两倍，且千位上的数字与十位上的数字之和能被8整除，请求出所有满足条件的“心想事成数”．
25．解方程组
(1)； (2)
参考答案：
1．B
2．D
3．C
4．A
5．A
6．A
7．B
8．B
9．D
10．D
11．2930
12．4
13．25
14．/
15．
16．
17．
18．
19． 7.5 10 7.5
20．200
21．(1)；
(2)；
(3)；
(4)
22．m，n，p的值分别为1，1，．
23．
24．（1）最小的“心想事成数”为1010；最大的“心想事成数”为9999；（2）四位数3625是“心想事成数”；（3）所有满足条件的“心想事成数”有：3254，2468，7294，4040，8080．
25．（1）；（2）．
一、单选题
1．如果，其中，那么等于（ ）
A．1：2：3B．2：3：1C．4：3：1D．3：2：1
2．已知方程组与方程组有相同的解，则a、b、c的值为（ ）
A．B．C．D．
3．下列各方程组中,是三元一次方程组的是( )
①② ③④
A．①②④B．①②③C．②③D．①②③④
4．三元一次方程组消去未知数后，得到的二元一次方程组是（ ）
A．B．C．D．
5．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需315元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需420元．现在购买甲、乙、丙各1件，共需（ ）
A．105元B．210元C．170元D．不能确定
6．若，则等于（ ）
A．B．C．2D．
7．三元一次方程组的解为（ ）
A．B．C．D．
8．若|x－z－2|＋|3x－6y－7|＋|3y＋3z－4|＝0，则( )
A．B．C．D．
9．甲、乙、丙三种商品，若购买甲2件、乙4件、丙3件，共需220元钱，购甲3件、乙1件、丙2件共需235元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（ ）
A．85元B．89元C．90元D．91元
10．6月18日最开始是京东的周年庆，相当于淘宝的双十一活动，在2013年之前，京东就将每年的6月18日定为年庆．2013年后，618就成了各大电商平台的网购节了．在618当日，小李在某电商平台上选择了甲乙丙三种商品，当购物车内选3件甲，2件乙，1件丙时显示价格为420元；当选2件甲，3件乙，4件丙时显示价格为580元，那么购买甲、乙、丙各一件时应该付款（ ）
A．580元B．500元C．420元D．200元
二、填空题
11．在2022年的世界环境保护日的知识竞赛中，A校6人获一等奖，5人获二等奖，7人获三等奖，所获得奖品价值为1130元；B校获一等奖的人数比A校获二等奖的人数多60%，9人获二等奖，11人获三等奖，所获得的奖品价值为1730元；C校7人获一等奖，10人获二等奖，10人获三等奖；D校5人获一等奖，7人获二等奖，9人获三等奖．则C校和D校所获得的奖品价值之和为 元．
12．五羊公共汽车公司的555路车在A，B两个总站间往返行驶，来回均为每隔x分钟发车一次小宏在大街上骑自行车前行，发现从背后每隔6分钟开过来一辆555路车，而每隔3分钟则迎面开来一辆555路车假设公共汽车与小宏骑车速度均匀，忽略停站耗费时间，则 分钟．
13．已知x+2y+3z=54，3x+y+2z=47，2x+y+z=31，则x+y+z的值是 ．
14．“如果华佗再世，崇洋都被医治，外邦来学汉字，激发我民族意识”最近，健身操刷爆全网，掀起了一股全民健身热潮，《本草纲目》健身操让众多网友直呼酸爽．最出圈的《公公偏头疼》、《龙拳》、《本草纲目》三首曲目每分钟卡路里的消耗量之比为4∶3∶6，三首曲目时长之比为3∶2∶2．走红以后，根据众多网友的反馈，刘教练对健身操的动作与曲目时长都进行了重新编排，重新编排后，《龙拳》每分钟卡路里的消耗量比之前降低了，《本草纲目》每分钟卡路里的消耗量为之前的．《公公偏头疼》和《本草纲目》的卡路里总消耗量增加，《龙拳》的卡路里总消耗量减少，《公公偏头疼》增加的卡路里消耗量与《龙拳》减少的卡路里消耗量之比为2∶3，《本草纲目》增加的卡路里消耗量是《公公偏头疼》增加的卡路里消耗量的2倍，且占三首曲目卡路里消耗总量的10%，则重新编排后《龙拳》与《本草纲目》的曲目时长之比为 ．
15．三元一次方程组的解是 ．
16．甲、乙、丙三家花店准备采购多肉、茉莉花、绣球三种植物．多肉、茉莉花、绣球的单价分别为5元、15元、25元，乙购买的多肉数量是甲的10倍，茉莉花数量是甲的6倍，绣球数量是甲的8倍，丙购买的多肉数量是甲的3倍，茉莉花数量是甲的7倍，绣球数量和甲相同，三家花店采购共花费金额2510元，丙比甲多用420元，则三家花店购买绣球共花费 元．
17．方程组中， ．
18．若，则代数式的值等于 ．
19．甲、乙、丙三数之和为25，甲数的2倍比乙数大5，乙数的等于丙数的，则甲数为 ，乙数为 ，丙数为 .
20．小梦在某电商平台上选择了甲乙丙三种商品，当购物车内选3件甲，2件乙，1件丙时显示价格为420元；当选2件甲，3件乙，4件丙时显示价格为580元，那么购买甲、乙、丙各一件时应该付款 元．
三、解答题
21．解方程或方程组：
(1) ；
(2)
(3)；
(4)
22．在等式中，当和时，y的值都是；当时，，求m，n，p的值．
23．
24．若一个四位正整数满足：a+d=b+c，我们就称该数是“心想事成数”．比如：对于四位数5263，∵5+3=2+6，∴5263是“心想事成数”，对于四位数1276，∵1+6≠2+7，∴1276不是“心想事成数”．
（1）直接写出最小的“心想事成数”和最大的“心想事成数”；
（2）判断3625是否为“心想事成数”，并说明理由；
（3）若一个“心想事成数”，满足个位上的数字是百位上的数字的两倍，且千位上的数字与十位上的数字之和能被8整除，请求出所有满足条件的“心想事成数”．
25．解方程组
(1)； (2)
参考答案：
1．B
2．D
3．C
4．A
5．A
6．A
7．B
8．B
9．D
10．D
11．2930
12．4
13．25
14．/
15．
16．
17．
18．
19． 7.5 10 7.5
20．200
21．(1)；
(2)；
(3)；
(4)
22．m，n，p的值分别为1，1，．
23．
24．（1）最小的“心想事成数”为1010；最大的“心想事成数”为9999；（2）四位数3625是“心想事成数”；（3）所有满足条件的“心想事成数”有：3254，2468，7294，4040，8080．
25．（1）；（2）．
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