河南省信阳市平桥区龙井乡中心学校等5校2022-2023学年七年级上学期期末质量评估数学试卷(含解析)

这是一份河南省信阳市平桥区龙井乡中心学校等5校2022-2023学年七年级上学期期末质量评估数学试卷(含解析)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）2023的相反数是
A．B．C．D．2023
2．（3分）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为
A．千克B．千克C．千克D．千克
3．（3分）不一定相等的一组是
A．与B．与0C．与D．与
4．（3分）下列运用等式性质的变形中，正确的是
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
5．（3分）在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；
②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．
A．①③B．②④C．①④D．②③
6．（3分）下列结论中正确的是
A．单项式的系数是，次数是4
B．单项式的次数是1，没有系数
C．多项式是二次多项式
D．在，，，，0中，整式有4个
7．（3分）在庆祝中国共产主义青年团成立100周年期间，学校屏幕上，以共青团团歌为背景音乐，滚动播放由一个立方体与其平面展开图相互转化形成的视频．这个立方体的六个面上分别有：青、春、正、值、韶、华，同学们能看到的一个展开图是
A．B．
C．D．
8．（3分）若多项式的值为10，则多项式的值为
A．1B．11C．17D．23
9．（3分）《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发日，甲乙相逢，则可列方程
A．B．C．D．
10．（3分）如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒若按照这样的方法拼成的第个图形需要2022根小木棒，则的值为
A．252B．253C．336D．337
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（3分）用四舍五入法将15.096精确到百分位的结果是 ．
12．（3分）若，则的补角的度数为 ．
13．（3分）若与互为相反数，则 ．
14．（3分）表示有理数，，的点在数轴上的位置如图所示，请化简： ．
15．（3分）已知线段，点是线段的中点，直线上有一点，且，则线段 ．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．（5分）计算：．
17．（5分）解方程：．
18．（8分）先化简再求值：，其中，．
19．（9分）如图，已知四点、、、，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）
（1）画直线；
（2）画射线；
（3）连接并延长到，使得；
（4）在线段上取点，使的值最小．
20．（9分）小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简□，发现系数“□“印刷不清楚．
（1）她把“□”猜成3，请你化简；
（2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6．通过计算说明原题中“□”是几？
21．（9分）如图，已知点、、、、在同一直线上，且，是线段的中点．
（1）点是线段的中点吗？说明理由；
（2）当，时，求线段的长度．
22．（9分）信阳市平桥区某商店双十一举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种优惠方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知嘉嘉11月11日前不是该商店的会员．
（1）若嘉嘉不购买会员卡，所购买商品的价格为160元，实际应支付多少元？
（2）请问所购买商品的价格是多少时，两种方案的优惠情况相同？
（3）你认为哪种方案更合算（直接写出答案）？
23．（10分）已知、满足，，且有理数、、在数轴上对应的点分别为、、．
（1）则 ， ， ；
（2）点是数轴上点右侧一动点，点、点分别为、中点，当点运动时，线段的长度是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变，请求出其值．
24．（11分）如图为两个特殊三角板和三角板，，，为直角顶点，两直角顶点重合，，，在同一直线上，，重合，平分，平分．
（1） 度；
（2）若三角板与三角板位置如图（2）所示，满足，求的的度数；
（3）在图（1）的情形下，三角板固定不动，若三角板绕着点旋转（旋转角度小于，，求的度数（用含的式子表示）．
2022-2023学年河南省信阳市平桥区龙井乡中心学校等五校七年级（上）期末数学答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．
解析：解：2023的相反数是，
故选：．
2．
解析：解：500亿．
故选：．
3．
解析：解：．，故本选项不合题意；
．，故本选项不合题意；
．，故本选项不合题意；
．，故本选项符合题意．
故选：．
4．
解析：解：、如果，那么，故错误，不合题意；
、如果，那么，故错误，不合题意；
、如果，那么，故错误，不合题意；
、如果，那么，故正确，符合题意；
故选：．
5．
解析：解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；
②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；
④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释．
故选：．
6．
解析：解：、单项式的系数是，次数是3，故不符合题意．
、单项式的次数是1，系数为1，故不符合题意．
、多项式是三次多项式，故不符合题意．
、在，，，，0中，整式有4个，故符合题意．
故选：．
7．
解析：解：由图可得，这个盒子的展开图不可能是，，选项，
而选项符合题意．
故选：．
8．
解析：解：，
，
则原式，
故选：．
9．
解析：解：设乙出发日，甲乙相逢，则甲出发日，故可列方程为：
．
故选：．
10．
解析：解：由题意知，第1个图形需要6根小木棒，
第2个图形需要根小木棒，
第3个图形需要根小木棒，
按此规律，第个图形需要根小木棒，
当时，
解得，
故选：．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．
解析：解：用四舍五入法将15.096精确到百分位的结果是15.10，
故答案为：15.10．
12．
解析：解：，
的补角，
故答案为：．
13．
解析：解：与互为相反数，
，，
，，
，
故答案为1．
14．
解析：解：，，
，，
．
故答案为：．
15．
解析：解：，点是线段的中点，
，
设，则，
当点在、之间时，，
即，
解得，
；
当点在的延长线上时，，
即，
解得，
；
故答案为：9或18．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．
解析：解：
．
17．
解析：解：去分母得：
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：．
18．
解析：解：原式
，
当，时，原式．
19．
解析：解：如图所画：
（1）
（2）
（3）
（4）．
20．
解析：解：（1）
；
（2）设“□”是，
则原式
，
标准答案是6，
，
解得．
21．
解析：解：（1）点是线段的中点．（1分）
，
，
．（3分）
是线段的中点，
，
，即，
点是线段的中点．（5分）
（2），，
，
．
即线段的长度为2．（8分）．
22．
解析：解：（1）（元．
若嘉嘉不购买会员卡，所购买商品的价格为160元时，实际应支付152元；
（2）设所付钱为元，购买商品价格为元，
则按方案一可得到一次函数的关系式：，
则按方案二可得到一次函数的关系式：，
两种方案的优惠情况相同，那么可得到：
，
解得：，
当购买商品的价格在1120元时，两种方案的优惠情况相同；
（3）当购买商品的价格低于1120元时，方案二更合算，
当购买商品的价格等于1120元时，两种方案一样，
当购买商品的价格高于1120元时，方案一更合算．
23．
解析：解：（1）、满足，
且．
解得，．
．
故答案为：2，，；
（2）如图，当点运动时，线段的长度不发生变化，理由如下：
点、点分别为、中点，
，，
，
当点运动时，线段的长度不发生变化，其值为3.5．
24．解析：解：（1）平分，平分，
，，
，
，
，，在同一直线上，
，
，
故答案为90；
（2）由题意可知，
平分，平分，
，，
，，
；
（3）①当两三角板由重叠时，由题意可知，
平分，平分，
，，
，，
；
②当两三角板无重叠时，由题意可知，
平分，平分，
，，
，，
．