河南省信阳市罗山县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份河南省信阳市罗山县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共14页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. 8的倒数是（ ）
A. ﹣8B. 8C. D. ﹣
2. 上半年社会融资规模的增量累计约为21万亿元，21万亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，在该正方体中，和“国”字相对的字是（ ）
A. 武 B. 汉
C. 加 D. 油
4. 若单项式的系数是m，次数是n，则（ ）
A. B. C. D.
5. 根据等式的性质，下列变形错误的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
6. 《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何?意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少?设有x人，则表示物价的代数式可以是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，已知线段，M是中点，点N在上，，那么线段的长为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中成立的有（ ）
①；②；③；④．
A. ①②B. ②③C. ①③D. ②④
9. 我国明代著名数学家程大位的《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托. 折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺. 设竿长为x尺，根据题意列一元一次方程，正确的是( )
A. B.
C. D.
10. 如图，用规格相同的小棒按照图案规律摆放，2021根小棒最多可以摆放多少个小菱形？（ ）
A. 1010B. 674C. 505D. 673
二.填空题(共5题，总计 15分)
11. 比较大小：________（填“＜"或“＞”）．
12. 若代数式x－3y的值是2，则代数式2x-6y+1的值是_____．
13. 如图是一个长方体的展开图，写出其中一组相对的面（写一对即可）______．
14. 已知点M是线段AB的三等分点，若，则____________．
15. 对于有理数a，b，规定运算“＊”如下：当a≤b时a＊bab；当ab时，a＊bab，例如：2＊3238，1＊(2)1(2)3．计算[(2)＊3]×[2＊(4)]的正确结果是_____．
三.解答题(共8题，总计75分)
16. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
17. 先化简，再求值：，其中，．
18. 先计算，再阅读材料，解决问题：
（1）计算：．
（2）认真阅读材料，解决问题：
计算：．
分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算：
解：原式的倒数是：
．
故原式．
请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：．
19. 解方程：
（1）；
（2）．
20. 垃圾分类投放可以变废为宝，某市有甲，乙两个发电厂，每焚烧1吨垃圾甲发电厂比乙发电厂多发40度电，甲发电厂焚烧20吨垃圾，比乙发电厂焚烧30吨垃圾少发1 800度电，求焚烧1吨垃圾，甲发电厂和乙发电厂各发多少度电？
21. 问题，如图，已知，平分，，求的度数．
探究：小明同学想到了用方程的思想解决这个问题，他设，然后通过题中等量关系列出方程，将几何问题转化为方程问题．
你能否按照小明同学的思路，求出的度数？
22. 阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，如把某个多项式看成一个整体进行合理变形，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例：化简．解：原式．参照本题阅读材料的做法解答：
（1）把看成一个整体，合并的结果是 ．
（2）已知，求的值．
（3）已知，，，求的值．
23. 如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
（1）如图1，当∠AOB＝90°，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？为什么？
（2）如图2，当∠AOB＝70°，∠BOC＝60°时，∠MON＝_______（直接写出结果）．
（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON＝_______（直接写出结果）．
罗山县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：C
解析：解：因为8×=1，
所以8的倒数是，
故选C．
2.【答案】：B
解析：【解析】解：21万亿=21000000000000=2.1×1013，
故选：B．
2.【答案】：B
解析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“中”与面“加”相对，面“武”与面“油”相对，“国”与面“汉”相对.
故答案为：B.
4.【答案】：C
解析：解：由题意得：m＝ ，n＝4．
∴m+n＝．
故选：C．
5.【答案】：D
解析：解：A、若，则，选项正确，不符合题意；
B、若，则，选项正确，不符合题意；
C、若，则，选项正确，不符合题意；
D、若，当c=0时，a和b不一定相等，选项错误，符合题意．
故选：D．
6.【答案】：A
解析：设有x人，由题意可表示物价的代数式是或，
故选A．
7.【答案】：C
解析：解：∵cm，M是AB中点，
∴cm，
又∵cm，
∴cm．
故选C．
8.【答案】：B
解析：解： 由图形可得，
，而与不一定相等，
∴不一定等于，
故①错误，不符合题意；
∵点C是AB的中点，
∴，
∵，
∴，
故②正确，符合题意；
∵点D是BC的中点，
∴，
，
故③正确，符合题意；
，
故④错误，不符合题意．
综上所述，成立的有：②③．
故选：B．
9.【答案】：D
解析：解：设竿长为x尺，根据题意得：
整理得：,
故选D.
10.【答案】：D
解析：解：摆放1个小菱形需要4根小棒，
摆放2个小菱形需要7=4+3×1根小棒，
摆放3个小菱形需要10=4+3×2根小棒，
…
∴摆放n个小菱形需要7=4+3（n-1）根小棒，
4+3（n-1）=2021，
解得：n=，
∴2021根小棒最多可以摆放673个小菱形，
故选D．
二. 填空题
11.【答案】： ＞
解析：解：∵|-|=，|-|=，
，
∴->-；
故答案为：＞．
12.【答案】：5
解析：解：由题意得：，
则，
故答案为：5．
13.【答案】：A和F，B和D，C和E
解析：根据长方体的展开图可知，相对面中间隔着一个面，
所以，A和F，B和D，C和E为相对面．
故答案为：A和F，B和D，C和E（写一对即可）．
14.【答案】： 或
解析：解：①如图（1）点是线段的三等分点，，
，
②如图（2）点是线段的三等分点，，
，
故答案为：或．
15.【答案】： 48
解析：∵，
，
∴．
故答案为：-48．
三.解答题
16【答案】：
（1）100 （2）-70
（3）96
解析：
【小问1解析】
解：
=250-150
=100；
【小问2解析】
解：
=-5+（-65）
=-（5+65）
=-70；
【小问3解析】
解：
=6×16
=96；
17【答案】：
；
解析：
解：原式=
=
将，代入，
原式=.
18【答案】：
（1）；
（2）
解析：
小问1解析】
原式
；
【小问2解析】
原式的倒数是：
，
故原式
19【答案】：
（1）x=5；（2）y=-1
解析：
解：（1）3x-7（x-1）=3-2（x+3），
去括号得：3x-7x+7=3-2x-6，
移项得：3x-7x+2x=3-6-7，
合并同类项得：-2x=-10，
系数化为1得：x=5；
（2），
去分母得：2（5y-7）=3（3y-1）-12，
去括号得：10y-14=9y-3-12，
移项得：10y-9y=-3-12+14，
合并同类项得：y=-1．
20【答案】：
甲发电厂发电300度，乙发电厂发电260度．
解析：
解：设焚烧1吨垃圾，甲发电厂发x度电，乙发电厂发y度电，由题意得
，
解得，
所以，甲发电厂发电300度，乙发电厂发电260度．
21【答案】：
解析：
解：设，
∵OD平分，
∴，
∴，
∵，
∴，
解得：．
∴，
∴．
22【答案】：（1）；（2）；（3）6
解析：
解：（1）3（a-b）2-5（a-b）2+7（a-b）2
=（3-5+7）（a-b）2
=5（a-b）2，
故答案为：5（a-b）2．
（2）∵
∴
（3），，
则
23【答案】：（1）∠MON＝45°，原因见解析；
（2）35°；
（3）
解析：解：（1）如图1，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，
∴∠AOC＝90°+60°＝150°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC＝∠AOC＝75°，∠NOC＝∠BOC＝30°
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝45°．
（2）如图2，
∵∠AOB＝70°，∠BOC＝60°，
∴∠AOC＝70°+60°＝130°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC＝∠AOC＝65°，∠NOC＝∠BOC＝30°
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝65°﹣30°＝35°．
故答案为：35°．
（3）如图3，∠MON＝α，与β的大小无关．
理由：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，
∴∠AOC＝α+β．
∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，
∴∠MOC＝∠AOC＝（α+β），
∠NOC＝∠BOC＝β，
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC
＝（α+β）﹣β＝α
即∠MON＝α．
故答案为：α．