2023-2024学年吉林省四平市伊通县七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年吉林省四平市伊通县七年级（上）期末数学试卷（含解析），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.相反数等于其本身的数是( )
A. 1B. 0C. ±1D. 0，±1
2.下列方程中，解为x=2的方程是( )
A. 4x=2B. 3x+6=0C. 12x=0D. 7x−14=0
3.如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是( )
A. 棱锥B. 圆锥C. 圆柱D. 球
4.下面的说法正确的是( )
A. −2不是单项式B. −a表示负数
C. 3ab5的系数是3D. x+ax+1(a≠0)不是多项式
5.下列说法错误的是( )
A. 直线AB和直线BA是同一条直线
B. 射线AB和射线BA是同一条射线
C. 线段AB和射线AB都是直线AB的一部分
D. ∠ABC和∠CBA是同一个角
6.下列变形正确的是( )
A. 13x=0变形得x=3B. 3x=2x−2变形得3x−2x=2
C. 3x=2变形得x=32D. 23x−1=x变形得2x−3=3x
二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
7.如果温度上升8℃记作+8℃，那么温度下降5℃记作______ ．
8.当k=______时，−3x2y3k与4x2y6是同类项．
9.若a=1.9×105，b=9.1×104，则a ______ b(填“”)．
10.若∠α=28°45′，则∠α的补角的度数为______．
11.化简a+b−(a−b)的结果是______ ．
12.将一副三角板如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为______。
13.若2m2+m=−1，则4m2+2m+5=______．
14.一位工程师想把一段弯曲的公路改成直路，以便缩短路程，这其中蕴含的数学道理是：______ ．
三、计算题：本大题共1小题，共5分。
15.先化简，再求值：ab+(a2−ab)−(a2−2ab)，其中a=1，b=2．
四、解答题：本题共9小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题5分)
计算：(−1)2024+(−10)÷12×2+[2−(−3)3]．
17.(本小题5分)
化简：12(8a2+4a)−3(a−13a2)．
18.(本小题5分)
解方程：3(y+1)4−1−y8=1．
19.(本小题7分)
如图，直线AB，CD相交于点O.已知，∠EOC：∠EOD=4：5，OA平分∠EOC，求∠AOC的度数．
20.(本小题7分)
老师在黑板上书写了一个正确的整式计算过程，随后用手掌遮住了一个多项式，形式如：−(x2−2x+1)=−x2+5x−3，如果设被手掌遮住部分为A，请你求出A代表的多项式．
21.(本小题8分)
如图，已知：点C和点B在线段AD上，AB=CD，BC=2AC，求证：CD=3AC．
22.(本小题8分)
某校七年级(1)班组织学生去公园游玩.该班有50名同学参与了划船活动(划船须知如图).他们一共租了10条船，并且每条船都坐满了人，那么大船租了几条？
23.(本小题10分)
已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
(1)如图，若∠AOC=30°，求∠COE，∠BOD的度数．
(2)如图，若∠AOC=α，求∠DOB的度数(用含α的式子表示)．
24.(本小题10分)
“双十一”期间，某超市优惠活动规定：消费者一次性购物累计消费不超过200元则按原价付款，对一次性购物累计消费200元以上的顾客实行如下优惠：
(1)小沐的妈妈一次性购物累计消费196元，她实际需要付款______ 元.
(2)小亮的妈妈一次性购物累计消费260元，她实际需要付款______ 元.
(3)小美的妈妈一次性购物累计消费x元(200b，
故答案为：>．
还原成原数，再比较即可．
本题考查了有理数的大小比较和科学记数法的应用，注意：科学记数法化成a×10n的形式，其中1≤a