2023-2024学年吉林省四平市梨树县七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年吉林省四平市梨树县七年级（上）期末数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−12023的相反数是( )
A. 2023B. 12023C. −2023D. −12023
2.1cm2的电子屏上约有细菌135000个，135000用科学记数法表示为( )
A. 0.135×106B. 1.35×105C. 13.5×104D. 135×103
3.把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是( )
A. 两点确定一条直线B. 垂线段最短
C. 线段可以比较大小D. 两点之间，线段最短
4.下列等式的变形中，正确的有( )
①由5x=3，得x=53；②由a=b，得−a=−b；③由−x−3=0，得−x=3；④由m=n，得mn=1．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5.如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF=90°，OF平分∠AOE，若∠BOD=32°，则∠EOF的度数为( )
A. 32°
B. 48°
C. 58°
D. 64°
6.若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则50!48!的值为
( )
A. 5048B. 49！C. 2450D. 2！
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
7.单项式−25x2y的次数是______ ．
8.阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：(−3,+1)，(−1,+2)，则该书架上现有图书 本．
9.科学家们发现，太空中距离银河系约2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近.其中2500000用科学记数法表示为______ ．
10.如果我们将一副三角尺按如图所示的位置摆放，并且已知∠a=118°28′，那么∠B的度数为______ ．
11.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是______。
12.已知，m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式：m+n2022+2023pq+x2的值为______．
13.一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为______元．
14.如图，从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0)，把剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则拼得的长方形的周长为______cm.(用含a的代数式表示)
三、计算题：本大题共2小题，共10分。
15.解方程：x+24−2x−36=2．
16.计算：−14−(−2)3×14−16×(12−14+38)
四、解答题：本题共10小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题5分)
计算：(2a2b−5ab)−2(−ab+a2b)
18.(本小题5分)
已知如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°，求∠AOD的度数．
19.(本小题7分)
如图，C、D是线段AB上的两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，求AB的长．
20.(本小题7分)
列方程解应用题：
在某中学矩形的“我的中国梦”征文活动中，七年级和八年级共收到118篇，且七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？
21.(本小题7分)
若单项式3x2y5与−2x1−ay3b−1是同类项，求下面代数式的值：5ab2−[6a2b−3(ab2+2a2b)].
22.(本小题7分)
如图所示是一个长方形．
(1)根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；
(2)若x=3，求S的值．
23.(本小题8分)
某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：
(1)这两种水果各购进多少千克？
(2)若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？
24.(本小题8分)
某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：(“+”表示进库，“−”表示出库)
+31，−32，−16，+35，−38，−20．
(1)经过这6天，仓库里的货品是______(填增多了还是减少了)．
(2)经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？
(3)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？
25.(本小题10分)
在今年的中考中，某校取得了优异的成绩.为了让更多的人分享这一喜讯，学校准备印刷宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收取0.4元印刷费，不收制版费．
(1)设印制宣传材料数量x(份)，请用含x的式子表示：甲印刷厂的收费______ 元；乙印刷厂的收费______ 元.
(2)若学校准备印制3000份宣传材料，试通过计算说明选择哪家印刷厂比较合算？
(3)求印制宣传材料数量x为何值时，甲乙两个印刷厂的费用相同．
26.(本小题10分)
理解计算：如图①，∠AOB=90°，∠AOC为∠AOB外的一个角，且∠AOC=30°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC.求∠MON的度数；
拓展探究：如图②，∠AOB=α，∠AOC=β.(α,β为锐角)，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC.求∠MON的度数；
迁移应用：其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图③线段AB=m，延长线段AB到C，使得BC=n，点M，N分别为AC，BC的中点，则MN的长为______ (直接写出结果)．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】【分析】
根据“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”解答．
本题考查了相反数，掌握相反数的定义是关键．
【解答】
解：−12023的相反数是12023，
故选：B．
2.【答案】B
【解析】解：将135000用科学记数法表示为：1.35×105．
故选：B．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|10时，n是正数；当原数的绝对值