中考试题分类（13）——统计与概率(含解析)

这是一份中考试题分类（13）——统计与概率(含解析)，共36页。


A．B．C．D．
2．（2020•永州）已知一组数据1，2，8，6，8，对这组数据描述正确的是
A．众数是8B．平均数是6C．中位数是8D．方差是9
3．（2020•益阳）一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，3，4，且这组数据的平均数为4，则这组数据的中位数为
A．7B．4C．3.5D．3
4．（2020•娄底）一组数据7，8，10，12，13的平均数和中位数分别是
A．7、10B．9、9C．10、10D．12、11
5．（2020•郴州）某鞋店试销一种新款男鞋，试销期间销售情况如下表：
则该组数据的下列统计量中，对鞋店下次进货最具有参考意义的是
A．中位数B．平均数C．众数D．方差
6．（2020•湘潭）为庆祝建党99周年，某校八年级（3）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：、“北斗卫星”： 、“时代”； 、“智轨快运系统”； 、“东风快递”； 、“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“时代”的频率是
A．0.25B．0.3C．25D．30
7．（2020•张家界）下列采用的调查方式中，不合适的是
A．了解澧水河的水质，采用抽样调查
B．了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查
C．了解张家界市中学生睡眠时间，采用抽样调查
D．了解某班同学的数学成绩，采用全面调查
8．（2020•株洲）数据12、15、18、17、10、19的中位数为
A．14B．15C．16D．17
9．（2020•怀化）小明到某公司应聘，他想了解自己入职后的工资情况，他需要关注该公司所有员工工资的
A．众数B．中位数C．方差D．平均数
10．（2020•株洲）一个不透明的盒子中装有4个形状、大小质地完全相同的小球，这些小球上分别标有数字、0、2和3．从中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为
A．B．C．D．
11．（2020•岳阳）今年端午小长假复课第一天，学校根据疫情防控要求，对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温（单位：如下：36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5，这组数据的众数和中位数分别是
A．36.3，36.5B．36.5，36.5C．36.5，36.3D．36.3，36.7
12．（2020•长沙）一个不透明袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸出一个．下列说法中，错误的是
A．第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球
B．第一次摸出的球是红球，第二次摸出的不一定是红球
C．第一次摸出的球是红球的概率是
D．两次摸出的球都是红球的概率是
13．（2020•常德）下列说法正确的是
A．明天的降水概率为，则明天的时间下雨，的时间不下雨
B．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上
C．了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式
D．一组数据的众数一定只有一个
14．（2019•邵阳）学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．在这次义卖活动中，某班级售书情况如表：
下列说法正确的是
A．该班级所售图书的总收入是226元
B．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是4
C．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是15
D．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是2
15．（2019•张家界）下列说法正确的是
A．打开电视机，正在播放“张家界新闻”是必然事件
B．天气预报说“明天的降水概率为”，意味着明天一定下雨
C．两组数据平均数相同，则方差大的更稳定
D．数据5，6，7，7，8的中位数与众数均为7
16．（2019•郴州）下列采用的调查方式中，合适的是
A．为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式
B．我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式
C．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式
D．某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式
17．（2019•常德）某公司全体职工的月工资如下：
该公司月工资数据的众数为2000，中位数为2250，平均数为3115，极差为16800，公司的普通员工最关注的数据是
A．中位数和众数B．平均数和众数
C．平均数和中位数D．平均数和极差
18．（2019•湘西州）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是9环，方差分别是，，，，你认为派谁去参赛更合适
A．甲B．乙C．丙D．丁
19．（2019•岳阳）甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是
A．甲B．乙C．丙D．丁
20．（2019•长沙）在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
21．（2019•长沙）下列事件中，是必然事件的是
A．购买一张彩票，中奖
B．射击运动员射击一次，命中靶心
C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
D．任意画一个三角形，其内角和是
22．（2019•怀化）抽样调查某班10名同学身高（单位：厘米）如下：160，152，165，152，160，160，170，160，165，159．则这组数据的众数是
A．152B．160C．165D．170
二．填空题（共14小题）
23．（2020•永州）永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得到下表：
根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有 人．
24．（2020•益阳）小朋友甲的口袋中有6粒弹珠，其中2粒红色，4粒绿色，他随机拿出1颗送给小朋友乙，则送出的弹珠颜色为红色的概率是 ．
25．（2020•娄底）口袋内装有大小、质量和材料都相同的两种颜色的球，其中红色球3个，白色球2个，从中任意摸出一球，摸出白色球的概率是 ．
26．（2020•邵阳）据统计：2019年，邵阳市在教育扶贫方面，共资助学生91.3万人次，全市没有一名学生因贫失学，其中，某校老师承担了对甲，乙两名学生每周“送教上门”的任务，以下是甲、乙两名学生某十周每周接受“送教上门”的时间（单位：小时）
甲：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9；
乙：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9．
从接受“送教上门”的时间波动大小来看， 学生每周接受送教的时间更稳定．（填“甲”或“乙”
27．（2020•郴州）质检部门从1000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有2件是次品．试据此估计这批电子元件中大约有 件次品．
28．（2020•张家界）新学期开学，刚刚组建的七年级（1）班有男生30人，女生24人，欲从该班级中选出一名值日班长，任何人都有同样的机会，则这班选中一名男生当值日班长的概率是 ．
29．（2020•郴州）某5人学习小组在寒假期间进行线上测试，其成绩（分分别为：86，88，90，92，94，方差为，后来老师发现每人都少加了2分，每人补加2分后，这5人新成绩的方差 ．
30．（2020•湘西州）从甲、乙两种玉米种子中选择一种合适的推荐给某地．考虑到庄稼人对玉米的产量和产量的稳定性十分的关心．选择之前，为了解甲、乙两种玉米种子的情况，某单位各用了10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷产量（单位：的数据，这两组数据的平均数分别是，，方差分别是，，你认为应该选择的玉米种子是 ．
31．（2020•株洲）王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下：
则该班学生所穿校服尺码为“”的人数有 个．
32．（2020•湘潭）走路被世卫组织认定为“世界上最好的运动”，每天走6000步是走路最健康的步数．手机下载微信运动，每天记录自己走路的步数，已经成了不少市民时下的习惯．张大爷连续记录了3天行走的步数为：6200步、5800步、7200步，这3天步数的平均数是 步．
33．（2020•怀化）某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是80分，面试成绩是60分，综合成绩笔试占，面试占，则该教师的综合成绩为 分．
34．（2020•岳阳）在，，1，2，3五个数中随机选取一个数作为二次函数中的值，则该二次函数图象开口向上的概率是 ．
35．（2020•常德）4月23日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了30名学生每周课外阅读的时间，统计如下：
若该校共有1200名学生，试估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为 ．
36．（2019•湘潭）为庆祝新中国成立70周年，某校开展以“我和我亲爱的祖国”为主题的“快闪”活动，七年级准备从两名男生和三名女生中选出一名同学领唱，如果每一位同学被选中的机会均等，则选出的恰为女生的概率是 ．
三．解答题（共11小题）
37．（2020•永州）今年6月份，永州市某中学开展“六城同创”知识竞赛活动．赛后，随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划为，，，四个等级，，，，．并绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：
（1）请把条形统计图补充完整．
（2）扇形统计图中 ， ，等级所占扇形的圆心角度数为 ．
（3）该校准备从上述获得等级的四名学生中选取两人参加永州市举行的“六城同创”知识竞赛，已知这四人中有两名男生（用，表示），两名女生（用，表示），请利用树状图法或列表法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
38．（2020•邵阳）“新冠病毒”疫情防控期间，我市积极开展“停课不停学”网络教学活动，为了了解和指导学生有效进行网络学习，某校对学生每天在家网络学习时间进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图①，图②两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：
（1）本次接受问卷调查的学生共有 人；
（2）请补全图①中的条形统计图；
（3）图②中，选项所对应的扇形圆心角为 度；
（4）若该校共有1500名学生，请你估计该校学生“停课不停学”期间平均每天利用网络学习时间在选项的有多少人？
39．（2020•益阳）为了了解现行简化汉字的笔画画数情况，某同学随机选取语文课本的一篇文章，对其部分文字的笔画数进行统计，结果如下表：
请解答下列问题：
（1）被统计汉字笔画数的众数是多少？
（2）该同学将数据进行整理，按如下方案分组统计，并制作扇形统计图：
请确定上表中的、的值及扇形统计图中组对应扇形圆心角的度数；
（3）若这篇文章共有3500个汉字，估计笔画数在画组）的字数有多少个？
40．（2020•娄底）我市开展“温馨家园，创文同行”活动，某初中学校倡议学生利用双休日进社区参加义务劳动，为了了解同学们的劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间．，．，．，．，将所得数据绘制成了如图不完整的统计图：
（1）本次调查参加义务劳动的学生共 人， ．
（2）补全条形统计图．
（3）扇形图中“”部分的圆心角是 度．
41．（2020•张家界）为保障学生的身心健康和生命安全，政府和教育职能部门开展“安全知识进校园”宣传活动．为了调查学生对安全知识的掌握情况，从某中学随机抽取40名学生进行了相关知识测试，将成绩（成绩取整数）分为“分及以下，分，分，分”四个等级进行统计，得到如图未画完整的统计图：
组成绩的具体情况是：
根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）请补全条形统计图；
（2）组成绩的中位数是 分；
（3）假设该校有1200名学生都参加此次测试，若成绩80分以上（含80分）为优秀，则该校成绩优秀的学生人数约有多少人？
42．（2020•株洲）近几年，国内快递业务快速发展，由于其便捷、高效，人们越来越多地通过快递公司代办点来代寄包裹．某快递公司某地区一代办点对60天中每天代寄的包裹数与天数的数据（每天代寄包裹数、天数均为整数）统计如下：
（1）求该数据中每天代寄包裹数在范围内的天数；
（2）若该代办点对顾客代寄包裹的收费标准为：重量小于或等于1千克的包裹收费8元；重量超1千克的包裹，在收费8元的基础上，每超过1千克（不足1千克的按1千克计算）需再收取2元．
①某顾客到该代办点寄重量为1.6千克的包裹，求该顾客应付多少元费用？
②这60天中，该代办点为顾客代寄的包裹中有一部分重量超过2千克，且不超过5千克．现从中随机抽取40件包裹的重量数据作为样本，统计如下：
求这40件包裹收取费用的平均数．
43．（2020•郴州）疫情期间，我市积极开展“停课不停学”线上教学活动，并通过电视、手机等平台进行教学视频推送．某校随机抽取部分学生进行线上学习效果自我评价的调查（学习效果分为：．效果很好；．效果较好；．效果一般；．效果不理想），并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：
（1）此次调查中，共抽查了 名学生；
（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中的度数；
（3）某班4人学习小组，甲、乙2人认为效果很好，丙认为效果较好，丁认为效果一般．从学习小组中随机抽取2人，则“1人认为效果很好，1人认为效果较好”的概率是多少？（要求画树状图或列表求概率）
44．（2020•岳阳）我市某学校落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：
（1）本次随机调查的学生人数为 人；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校七年级共有800名学生，请估计该校七年级学生选择“厨艺”劳动课程的人数；
（4）七（1）班计划在“园艺、电工、木工、编织”四大类劳动课程中任选两类参加学校期末展示活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“园艺、编织”这两类劳动课程的概率．
45．（2020•衡阳）病毒虽无情，人间有大爱．2020年，在湖北省抗击新冠病毒的战“疫”中，全国（除湖北省外）共有30个省（区、市）及军队的医务人员在党中央全面部署下，白衣执甲，前赴后继支援湖北省．全国30个省（区、市）各派出支援武汉的医务人员频数分布直方图（不完整）和扇形统计图如下：（数据分成6组：，，，，，．
根据以上信息回答问题：
（1）补全频数分布直方图．
（2）求扇形统计图中派出人数大于等于100小于500所占圆心角度数．
据新华网报道，在支援湖北省的医务人员大军中，有“90后”也有“00后”，他们是青春的力量，时代的脊梁．小华在收集支援湖北省抗疫宣传资料时得到这样一组有关“90后”医务人员的数据：
市派出的1614名医护人员中有404人是“90后”；
市派出的338名医护人员中有103人是“90后”；
市某医院派出的148名医护人员中有83人是“90后”．
（3）请你根据小华得到的这些数据估计在支援湖北省的全体医务人员（按4.2万人计）中，“90后”大约有多少万人？（写出计算过程，结果精确到0.1万人）
46．（2020•怀化）为了丰富学生们的课余生活，学校准备开展第二课堂，有四类课程可供选择，分别是“．书画类、．文艺类、．社会实践类、．体育类”．现随机抽取了七年级部分学生对报名意向进行调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图表信息回答下列问题：
（1）本次被抽查的学生共有 名，扇形统计图中“．书画类”所占扇形的圆心角的度数为 度；
（2）请你将条形统计图补全；
（3）若该校七年级共有600名学生，请根据上述调查结果估计该校学生选择“．社会实践类”的学生共有多少名？
（4）本次调查中抽中了七（1）班王芳和小颖两名学生，请用列表法或画树状图法求她们选择同一个项目的概率．
47．（2020•湘潭）生死守护，致敬英雄．湘潭28名医护人员所在的湖南对口支援湖北黄冈医疗队红安分队，精心救治每一位患者，出色地完成了医疗救治任务．为致敬英雄，某校音乐兴趣小组根据网络盛传的“红旗小姐姐”跳的儋州调声组建了舞蹈队．现需要选取两名学生作为舞蹈队的领舞，甲、乙两班各推荐了一男生和一女生．（温馨提示：用男、女；男、女分别表示甲、乙两班4个学生）
（1）请用列举的方法写出所有可能出现的结果；
（2）若选取的两人来自不同的班级，且按甲、乙两班先后顺序选取．请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一男一女的概率．
湖南省2019年、2020年数学中考试题分类（13）——统计与概率
一．选择题（共22小题）
1．（2020•邵阳）如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为，宽为的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为
A．B．C．D．
【解答】解：假设不规则图案面积为，
由已知得：长方形面积为，
根据几何概率公式小球落在不规则图案的概率为：，
当事件试验次数足够多，即样本足够大时，其频率可作为事件发生的概率估计值，故由折线图可知，小球落在不规则图案的概率大约为0.35，
综上有：，解得．
故选：．
2．（2020•永州）已知一组数据1，2，8，6，8，对这组数据描述正确的是
A．众数是8B．平均数是6C．中位数是8D．方差是9
【解答】解：将这组数据重新排列为1，2，6，8，8，
所以这组数据的众数为8，中位数为6，平均数为，
方差为，
故选：．
3．（2020•益阳）一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，3，4，且这组数据的平均数为4，则这组数据的中位数为
A．7B．4C．3.5D．3
【解答】解：根据题意知，另外一个数为，
所以这组数据为2，3，4，7，
则这组数据的中位数为，
故选：．
4．（2020•娄底）一组数据7，8，10，12，13的平均数和中位数分别是
A．7、10B．9、9C．10、10D．12、11
【解答】解：，从小到大排列处在中间位置的一个数是10，因此中位数是10，
故选：．
5．（2020•郴州）某鞋店试销一种新款男鞋，试销期间销售情况如下表：
则该组数据的下列统计量中，对鞋店下次进货最具有参考意义的是
A．中位数B．平均数C．众数D．方差
【解答】解：对鞋店下次进货来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数．
故选：．
6．（2020•湘潭）为庆祝建党99周年，某校八年级（3）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：、“北斗卫星”： 、“时代”； 、“智轨快运系统”； 、“东风快递”； 、“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“时代”的频率是
A．0.25B．0.3C．25D．30
【解答】解：由图知，八年级（3）班的全体人数为：（人，
选择“时代”的人数为：30人，
选择“时代”的频率是：；
故选：．
7．（2020•张家界）下列采用的调查方式中，不合适的是
A．了解澧水河的水质，采用抽样调查
B．了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查
C．了解张家界市中学生睡眠时间，采用抽样调查
D．了解某班同学的数学成绩，采用全面调查
【解答】解：了解澧水河的水质，采用普查不太可能做到，所以采用抽样调查，故合适，
了解一批灯泡的使用寿命，不宜采用全面调查，因为调查带有破坏性，故不合适，
了解张家界市中学生睡眠时间，工作量大，宜采用抽样调查，故合适，
了解某班同学的数学成绩，采用全面调查．合适，故合适，
故选：．
8．（2020•株洲）数据12、15、18、17、10、19的中位数为
A．14B．15C．16D．17
【解答】解：把这组数据从小到大排列为：10，12，15，17，18，19，则这组数据的中位数是．
故选：．
9．（2020•怀化）小明到某公司应聘，他想了解自己入职后的工资情况，他需要关注该公司所有员工工资的
A．众数B．中位数C．方差D．平均数
【解答】解：根据题意，小明到某公司应聘，了解这家公司的员工的工资情况，就要全面的了解中间员工的工资水平，
故最应该关注的数据是中位数，
故选：．
10．（2020•株洲）一个不透明的盒子中装有4个形状、大小质地完全相同的小球，这些小球上分别标有数字、0、2和3．从中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为
A．B．C．D．
【解答】解：根据题意可得：在4个小球中，其中标有正数的有2个，分别是2，3，
故从中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为：．
故选：．
11．（2020•岳阳）今年端午小长假复课第一天，学校根据疫情防控要求，对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温（单位：如下：36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5，这组数据的众数和中位数分别是
A．36.3，36.5B．36.5，36.5C．36.5，36.3D．36.3，36.7
【解答】解：将这组数据重新排列为36.3，36.3，36.5，36.5，36.5，36.7，36.8，
所以这组数据的众数为36.5，中位数为36.5，
故选：．
12．（2020•长沙）一个不透明袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸出一个．下列说法中，错误的是
A．第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球
B．第一次摸出的球是红球，第二次摸出的不一定是红球
C．第一次摸出的球是红球的概率是
D．两次摸出的球都是红球的概率是
【解答】解：、第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是绿球，故本选项错误；
、第一次摸出的球是红球，第二次摸出的不一定是红球，故本选项正确；
、不透明袋子中装有1个红球，2个绿球，第一次摸出的球是红球的概率是，故本选项正确；
、共用9种等情况数，分别是红红、红绿、红绿、绿红、绿绿、绿绿、绿红、绿绿、绿绿，则两次摸出的球都是红球的概率是，故本选项正确；
故选：．
13．（2020•常德）下列说法正确的是
A．明天的降水概率为，则明天的时间下雨，的时间不下雨
B．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上
C．了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式
D．一组数据的众数一定只有一个
【解答】解：、明天的降水概率为，则明天下雨可能性较大，故本选项错误；
、抛掷一枚质地均匀的硬币两次，正面朝上的概率是，故本选项错误；
、了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式，故本选项正确；
、一组数据的众数不一定只有一个，故本选项错误；
故选：．
14．（2019•邵阳）学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．在这次义卖活动中，某班级售书情况如表：
下列说法正确的是
A．该班级所售图书的总收入是226元
B．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是4
C．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是15
D．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是2
【解答】解：、该班级所售图书的总收入为，所以选项正确；
、第25个数为4，第26个数为5，所以这组数据的中位数为4.5，所以选项错误；
、这组数据的众数为6，所以选项错误；
、这组数据的平均数为，所以这组数据的方差，所以选项错误．
故选：．
15．（2019•张家界）下列说法正确的是
A．打开电视机，正在播放“张家界新闻”是必然事件
B．天气预报说“明天的降水概率为”，意味着明天一定下雨
C．两组数据平均数相同，则方差大的更稳定
D．数据5，6，7，7，8的中位数与众数均为7
【解答】解：．打开电视机，正在播放“张家界新闻”是随机事件，故错误；
．天气预报说“明天的降水概率为”，意味着明天可能下雨，故错误；
．两组数据平均数相同，则方差大的更不稳定，故错误；
，数据5，6，7，7，8的中位数与众数均为7，正确．
故选：．
16．（2019•郴州）下列采用的调查方式中，合适的是
A．为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式
B．我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式
C．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式
D．某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式
【解答】解：、为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式，合适；
、我市某企业为了解所生产的产品的合格率，因调查范围广，工作量大采用普查的方式不合适；
、某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，因调查范围小采用抽样调查的方式不合适；
、某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，因调查范围广，采用普查的方式不合适，
故选：．
17．（2019•常德）某公司全体职工的月工资如下：
该公司月工资数据的众数为2000，中位数为2250，平均数为3115，极差为16800，公司的普通员工最关注的数据是
A．中位数和众数B．平均数和众数
C．平均数和中位数D．平均数和极差
【解答】解：数据的极差为16800，较大，
平均数不能反映数据的集中趋势，
普通员工最关注的数据是中位数及众数，
故选：．
18．（2019•湘西州）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是9环，方差分别是，，，，你认为派谁去参赛更合适
A．甲B．乙C．丙D．丁
【解答】解：因为方差越小成绩越稳定，
故选甲．
故选：．
19．（2019•岳阳）甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是
A．甲B．乙C．丙D．丁
【解答】解：，，，，
，
射击成绩最稳定的是丙，
故选：．
20．（2019•长沙）在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
【解答】解：11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，
故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．
故选：．
21．（2019•长沙）下列事件中，是必然事件的是
A．购买一张彩票，中奖
B．射击运动员射击一次，命中靶心
C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
D．任意画一个三角形，其内角和是
【解答】解：．购买一张彩票中奖，属于随机事件，不合题意；
．射击运动员射击一次，命中靶心，属于随机事件，不合题意；
．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，属于随机事件，不合题意；
．任意画一个三角形，其内角和是，属于必然事件，符合题意；
故选：．
22．（2019•怀化）抽样调查某班10名同学身高（单位：厘米）如下：160，152，165，152，160，160，170，160，165，159．则这组数据的众数是
A．152B．160C．165D．170
【解答】解：数据160出现了4次为最多，
故众数是160，
故选：．
二．填空题（共14小题）
23．（2020•永州）永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得到下表：
根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有 480 人．
【解答】解：（人，
即该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有480人，
故答案为：480．
24．（2020•益阳）小朋友甲的口袋中有6粒弹珠，其中2粒红色，4粒绿色，他随机拿出1颗送给小朋友乙，则送出的弹珠颜色为红色的概率是 ．
【解答】解：口袋中有6粒弹珠，随机拿出1颗共有6种等可能结果，其中送出的弹珠颜色为红色的有2种结果，
送出的弹珠颜色为红色的概率是，
故答案为：．
25．（2020•娄底）口袋内装有大小、质量和材料都相同的两种颜色的球，其中红色球3个，白色球2个，从中任意摸出一球，摸出白色球的概率是 ．
【解答】解：袋子中共有5个小球，其中白色小球有2个，
从中任意摸出一球，有5种等可能结果，其中摸到白色小球的有2种可能，
从中任意摸出一球，摸出白色球的概率是，
故答案为：．
26．（2020•邵阳）据统计：2019年，邵阳市在教育扶贫方面，共资助学生91.3万人次，全市没有一名学生因贫失学，其中，某校老师承担了对甲，乙两名学生每周“送教上门”的任务，以下是甲、乙两名学生某十周每周接受“送教上门”的时间（单位：小时）
甲：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9；
乙：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9．
从接受“送教上门”的时间波动大小来看， 甲 学生每周接受送教的时间更稳定．（填“甲”或“乙”
【解答】解：甲的“送教上门”时间的平均数为：，
乙的“送教上门”时间的平均数为：，
甲的方差：，
乙的方差：，
因为，
所以甲的方差小，故甲学生每周接受送教的时间更稳定．
故答案为：甲．
27．（2020•郴州）质检部门从1000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有2件是次品．试据此估计这批电子元件中大约有 20 件次品．
【解答】解：（件，
即这批电子元件中大约有20件次品，
故答案为：20．
28．（2020•张家界）新学期开学，刚刚组建的七年级（1）班有男生30人，女生24人，欲从该班级中选出一名值日班长，任何人都有同样的机会，则这班选中一名男生当值日班长的概率是 ．
【解答】解：全班共有学生（人，
其中男生30人，
则这班选中一名男生当值日班长的概率是．
故答案为：．
29．（2020•郴州）某5人学习小组在寒假期间进行线上测试，其成绩（分分别为：86，88，90，92，94，方差为，后来老师发现每人都少加了2分，每人补加2分后，这5人新成绩的方差 8.0 ．
【解答】解：一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，它的平均数都加上（或都减去）这一个常数，方差不变，
所得到的一组新数据的方差为；
故答案为：8.0．
30．（2020•湘西州）从甲、乙两种玉米种子中选择一种合适的推荐给某地．考虑到庄稼人对玉米的产量和产量的稳定性十分的关心．选择之前，为了解甲、乙两种玉米种子的情况，某单位各用了10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷产量（单位：的数据，这两组数据的平均数分别是，，方差分别是，，你认为应该选择的玉米种子是 乙 ．
【解答】解：，，，
，
乙玉米种子的产量比较稳定，
应该选择的玉米种子是乙，
故答案为：乙．
31．（2020•株洲）王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下：
则该班学生所穿校服尺码为“”的人数有 8 个．
【解答】解：由表可知尺码的频率为0.2，又因为班级总人数为40，
所以该班学生所穿校服尺码为“”的人数有．
故答案是：8．
32．（2020•湘潭）走路被世卫组织认定为“世界上最好的运动”，每天走6000步是走路最健康的步数．手机下载微信运动，每天记录自己走路的步数，已经成了不少市民时下的习惯．张大爷连续记录了3天行走的步数为：6200步、5800步、7200步，这3天步数的平均数是 6400 步．
【解答】解：这3天步数的平均数是：（步，
故答案为：6400．
33．（2020•怀化）某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是80分，面试成绩是60分，综合成绩笔试占，面试占，则该教师的综合成绩为 72 分．
【解答】解：根据题意知，该名老师的综合成绩为（分
故答案为：72．
34．（2020•岳阳）在，，1，2，3五个数中随机选取一个数作为二次函数中的值，则该二次函数图象开口向上的概率是 ．
【解答】解：从，，1，2，3五个数中随机选取一个数，共有5种等可能结果，其中使该二次函数图象开口向上的有1、2、3这3种结果，
该二次函数图象开口向上的概率是，
故答案为：．
35．（2020•常德）4月23日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了30名学生每周课外阅读的时间，统计如下：
若该校共有1200名学生，试估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为 400人 ．
【解答】解：（人，
答：估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为400人．
36．（2019•湘潭）为庆祝新中国成立70周年，某校开展以“我和我亲爱的祖国”为主题的“快闪”活动，七年级准备从两名男生和三名女生中选出一名同学领唱，如果每一位同学被选中的机会均等，则选出的恰为女生的概率是 ．
【解答】解：选出的恰为女生的概率为，
故答案为．
三．解答题（共11小题）
37．（2020•永州）今年6月份，永州市某中学开展“六城同创”知识竞赛活动．赛后，随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划为，，，四个等级，，，，．并绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：
（1）请把条形统计图补充完整．
（2）扇形统计图中 15 ， ，等级所占扇形的圆心角度数为 ．
（3）该校准备从上述获得等级的四名学生中选取两人参加永州市举行的“六城同创”知识竞赛，已知这四人中有两名男生（用，表示），两名女生（用，表示），请利用树状图法或列表法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
【解答】解：（1）被调查的总人数为（人，
等级人数为（人，
补全图形如下：
（2），即，
，即；
等级所占扇形的圆心角度数为，
故答案为：15，5，；
（3）画树状图如下：
共有12种可能的结果，恰好抽到1名男生和1名女生的有8种结果，
恰好抽到1名男生和1名女生的概率为．
38．（2020•邵阳）“新冠病毒”疫情防控期间，我市积极开展“停课不停学”网络教学活动，为了了解和指导学生有效进行网络学习，某校对学生每天在家网络学习时间进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图①，图②两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：
（1）本次接受问卷调查的学生共有 100 人；
（2）请补全图①中的条形统计图；
（3）图②中，选项所对应的扇形圆心角为 度；
（4）若该校共有1500名学生，请你估计该校学生“停课不停学”期间平均每天利用网络学习时间在选项的有多少人？
【解答】解：（1）（人．
故答案为：100；
（2）如图，选的人数：（人．
条形图补充如下：
（3）图②中，选项所对应的扇形圆心角为：．
故答案为：18；
（4）（人．
故估计该校学生“停课不停学”期间平均每天利用网络学习时间在选项的有600人．
39．（2020•益阳）为了了解现行简化汉字的笔画画数情况，某同学随机选取语文课本的一篇文章，对其部分文字的笔画数进行统计，结果如下表：
请解答下列问题：
（1）被统计汉字笔画数的众数是多少？
（2）该同学将数据进行整理，按如下方案分组统计，并制作扇形统计图：
请确定上表中的、的值及扇形统计图中组对应扇形圆心角的度数；
（3）若这篇文章共有3500个汉字，估计笔画数在画组）的字数有多少个？
【解答】解：（1）被统计汉字笔画数的众数是8画；
（2），，
被抽查的汉字个数为（个，
扇形统计图中组对应扇形圆心角的度数为；
（3）估计笔画数在画组）的字数有（个．
40．（2020•娄底）我市开展“温馨家园，创文同行”活动，某初中学校倡议学生利用双休日进社区参加义务劳动，为了了解同学们的劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间．，．，．，．，将所得数据绘制成了如图不完整的统计图：
（1）本次调查参加义务劳动的学生共 100 人， ．
（2）补全条形统计图．
（3）扇形图中“”部分的圆心角是 度．
【解答】解：（1）本次调查参加义务劳动的学生共（人，
，
，
故答案为：100，40；
（2）如图所示：
（3），
扇形图中“”部分的圆心角是，
故答案为：18．
41．（2020•张家界）为保障学生的身心健康和生命安全，政府和教育职能部门开展“安全知识进校园”宣传活动．为了调查学生对安全知识的掌握情况，从某中学随机抽取40名学生进行了相关知识测试，将成绩（成绩取整数）分为“分及以下，分，分，分”四个等级进行统计，得到如图未画完整的统计图：
组成绩的具体情况是：
根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）请补全条形统计图；
（2）组成绩的中位数是 97 分；
（3）假设该校有1200名学生都参加此次测试，若成绩80分以上（含80分）为优秀，则该校成绩优秀的学生人数约有多少人？
【解答】解：（1）的人数为：，
补全条形统计图如右图所示：
（2）组共有13名学生，按照从小到大的顺序排列是：93、93、95、95、95、97、97、97、97、97、98、98、99，
第七个数据为中位数，是97，
故答案为：97；
（3）（人，
即该校成绩优秀的学生人数约有690人，
故答案为：690人．
42．（2020•株洲）近几年，国内快递业务快速发展，由于其便捷、高效，人们越来越多地通过快递公司代办点来代寄包裹．某快递公司某地区一代办点对60天中每天代寄的包裹数与天数的数据（每天代寄包裹数、天数均为整数）统计如下：
（1）求该数据中每天代寄包裹数在范围内的天数；
（2）若该代办点对顾客代寄包裹的收费标准为：重量小于或等于1千克的包裹收费8元；重量超1千克的包裹，在收费8元的基础上，每超过1千克（不足1千克的按1千克计算）需再收取2元．
①某顾客到该代办点寄重量为1.6千克的包裹，求该顾客应付多少元费用？
②这60天中，该代办点为顾客代寄的包裹中有一部分重量超过2千克，且不超过5千克．现从中随机抽取40件包裹的重量数据作为样本，统计如下：
求这40件包裹收取费用的平均数．
【解答】解：（1）结合统计图可知：
每天代寄包裹数在范围内的天数为天；
（2）①因为，故重量超过了，
除了付基础费用8元，还需要付超过部分的费用2元，
则该顾客应付费用为（元；
②（元．
所以这40件包裹收取费用的平均数为14元．
43．（2020•郴州）疫情期间，我市积极开展“停课不停学”线上教学活动，并通过电视、手机等平台进行教学视频推送．某校随机抽取部分学生进行线上学习效果自我评价的调查（学习效果分为：．效果很好；．效果较好；．效果一般；．效果不理想），并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：
（1）此次调查中，共抽查了 200 名学生；
（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中的度数；
（3）某班4人学习小组，甲、乙2人认为效果很好，丙认为效果较好，丁认为效果一般．从学习小组中随机抽取2人，则“1人认为效果很好，1人认为效果较好”的概率是多少？（要求画树状图或列表求概率）
【解答】解：（1）（名，
故答案为：200；
（2）（名，，补全条形统计图如图所示：
（3）用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：
共有12种可能出现的结果，其中“1人认为效果很好，1人认为效果较好”的有4种，
．
44．（2020•岳阳）我市某学校落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：
（1）本次随机调查的学生人数为 60 人；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校七年级共有800名学生，请估计该校七年级学生选择“厨艺”劳动课程的人数；
（4）七（1）班计划在“园艺、电工、木工、编织”四大类劳动课程中任选两类参加学校期末展示活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“园艺、编织”这两类劳动课程的概率．
【解答】解：（1）（人，
故答案为：60；
（2）（人，补全条形统计图如图所示：
（3）（人，
答：该校七年级800名学生中选择“厨艺”劳动课程的有200人；
（4）用列表法表示所有可能出现的结果如下：
共有12种可能出现的结果，其中选中“园艺、编织”的有2种，
．
45．（2020•衡阳）病毒虽无情，人间有大爱．2020年，在湖北省抗击新冠病毒的战“疫”中，全国（除湖北省外）共有30个省（区、市）及军队的医务人员在党中央全面部署下，白衣执甲，前赴后继支援湖北省．全国30个省（区、市）各派出支援武汉的医务人员频数分布直方图（不完整）和扇形统计图如下：（数据分成6组：，，，，，．
根据以上信息回答问题：
（1）补全频数分布直方图．
（2）求扇形统计图中派出人数大于等于100小于500所占圆心角度数．
据新华网报道，在支援湖北省的医务人员大军中，有“90后”也有“00后”，他们是青春的力量，时代的脊梁．小华在收集支援湖北省抗疫宣传资料时得到这样一组有关“90后”医务人员的数据：
市派出的1614名医护人员中有404人是“90后”；
市派出的338名医护人员中有103人是“90后”；
市某医院派出的148名医护人员中有83人是“90后”．
（3）请你根据小华得到的这些数据估计在支援湖北省的全体医务人员（按4.2万人计）中，“90后”大约有多少万人？（写出计算过程，结果精确到0.1万人）
【解答】解：（1）由直方图可得，
，这一组的频数是：，
补全的频数分布直方图如右图所示；
（2），
即扇形统计图中派出人数大于等于100小于500所占圆心角度数是；
（3）（万人），
答：在支援湖北省的全体医务人员（按4.2万人计）中，“90后”大约有1.2万人．
46．（2020•怀化）为了丰富学生们的课余生活，学校准备开展第二课堂，有四类课程可供选择，分别是“．书画类、．文艺类、．社会实践类、．体育类”．现随机抽取了七年级部分学生对报名意向进行调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图表信息回答下列问题：
（1）本次被抽查的学生共有 50 名，扇形统计图中“．书画类”所占扇形的圆心角的度数为 度；
（2）请你将条形统计图补全；
（3）若该校七年级共有600名学生，请根据上述调查结果估计该校学生选择“．社会实践类”的学生共有多少名？
（4）本次调查中抽中了七（1）班王芳和小颖两名学生，请用列表法或画树状图法求她们选择同一个项目的概率．
【解答】解：（1）本次被抽查的学生共有：（名，
扇形统计图中“．书画类”所占扇形的圆心角的度数为；
故答案为：50，72；
（2）类人数是：（人，
补全条形统计图如图所示：
（3）名，
答：估计该校学生选择“．社会实践类”的学生共有96名；
（4）列表如下：
由表格可得：共有16种等可能的结果，其中王芳和小颖两名学生选择同一个项目的结果有4种，
王芳和小颖两名学生选择同一个项目的概率．
47．（2020•湘潭）生死守护，致敬英雄．湘潭28名医护人员所在的湖南对口支援湖北黄冈医疗队红安分队，精心救治每一位患者，出色地完成了医疗救治任务．为致敬英雄，某校音乐兴趣小组根据网络盛传的“红旗小姐姐”跳的儋州调声组建了舞蹈队．现需要选取两名学生作为舞蹈队的领舞，甲、乙两班各推荐了一男生和一女生．（温馨提示：用男、女；男、女分别表示甲、乙两班4个学生）
（1）请用列举的方法写出所有可能出现的结果；
（2）若选取的两人来自不同的班级，且按甲、乙两班先后顺序选取．请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一男一女的概率．
【解答】解：（1）可能出现的结果有：男女、男男、男女、男女、男女、女女；
（2）列表法表示所有可能出现的结果如下：
共有4种情况，其中恰好选中一男一女有2种情况，
所以恰好选中一男一女的概率为．
鞋的尺码
24
24.5
25
25.5
26
26.5
销售数量（双
2
7
18
10
8
3
售价
3元
4元
5元
6元
数目
14本
11本
10本
15本
月工资（元
18000
12000
8000
6000
4000
2500
2000
1500
1200
人数
1（总经理）
2（副总经理）
3
4
10
20
22
12
6
成绩
人数
25
15
5
4
1
尺码
频率
0.05
0.1
0.2
0.325
0.3
0.025
阅读时间小时）
人数
12
8
6
4
学校“停课不停学”网络学习时间
调查表
亲爱的同学，你好！
为了了解和更好地指导你进行“停课不停学”网络学习，请在表格中选择一项符合你学习时间的选项，在其后的空格内打“”．
平均每天利用网络学习时间问卷调查表
选项
学习时间（小时）
笔画数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
字数
4
8
10
16
14
20
24
36
16
14
11
9
10
7
1
分组
笔画数（画
字数（个
组
22
组
组
76
组
组
18
分数（分
93
95
97
98
99
人数（人
2
3
5
2
1
重量（单位：千克）
件数（单位：件）
15
10
15
鞋的尺码
24
24.5
25
25.5
26
26.5
销售数量（双
2
7
18
10
8
3
售价
3元
4元
5元
6元
数目
14本
11本
10本
15本
月工资（元
18000
12000
8000
6000
4000
2500
2000
1500
1200
人数
1（总经理）
2（副总经理）
3
4
10
20
22
12
6
成绩
人数
25
15
5
4
1
尺码
频率
0.05
0.1
0.2
0.325
0.3
0.025
阅读时间小时）
人数
12
8
6
4
学校“停课不停学”网络学习时间
调查表
亲爱的同学，你好！
为了了解和更好地指导你进行“停课不停学”网络学习，请在表格中选择一项符合你学习时间的选项，在其后的空格内打“”．
平均每天利用网络学习时间问卷调查表
选项
学习时间（小时）
笔画数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
字数
4
8
10
16
14
20
24
36
16
14
11
9
10
7
1
分组
笔画数（画
字数（个
组
22
组
组
76
组
组
18
分数（分
93
95
97
98
99
人数（人
2
3
5
2
1
重量（单位：千克）
件数（单位：件）
15
10
15