初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定第2课时课堂检测

这是一份初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定第2课时课堂检测，共5页。试卷主要包含了2 全等三角形的判定， 已知等内容，欢迎下载使用。

1.在下列图中找出全等三角形进行连线.
2.如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需要增加的条件是 ( )
A.∠A＝∠D B.∠E＝∠C
C.∠A=∠C D.∠ABD＝∠EBC
3.如图，已知AC平分∠BAD, AB=AD．求证：△ABC≌△ADC．

4. 已知：如图，AB=AC, BD=CD，E为AD上一点.求证： BE=CE.

5. 如图，已知CA=CB , AD=BD, M，N分别是CA，CB的中点，求证：DM=DN.

参考答案：
1.答案如下：
2.D
3. 证明：∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠DAC，
在△ABC和△ADC中，
AD=AB (已知），
∠BAC=∠DAC (已证），
AC=AC (公共边），
∴△ABC≌△ADC（SAS）．
4. 证明：在△ABD和△ACD中，
AB=AC (已知），
BD=CD (已知），
AD=AD(公共边），
∴△ABD≌△ACD（SSS）.
∴ ∠BAD=∠CAD，
在△ABE和△ACE中，
AB=AC (已知），
∠BAD=∠CAD(已证），
AE=AE (公共边），
∴△ABE≌△ACE（SAS）.
∴ BE=CE.
5. 证明: 连接CD，如图所示；
在△ABD与△CBD中
CA=CB， (已知）
AD=BD ， （已知）
CD=CD ，（公共边）
∴△ACD≌△BCD（SSS）
∴∠A=∠B
又∵M，N分别是CA，CB的中点，
∴ AM=BN
在△AMD与△BND中
AM=BN ，(已证）
∠A=∠B ，（已证）
AD=BD ，（已知）
∴△AMD≌△BND.（SAS）
∴DM=DN.