春上海教育版数学七年级下册.《等腰三角形》ppt课件 （共张PPT）

这是一份春上海教育版数学七年级下册.《等腰三角形》ppt课件 （共张PPT），共17页。

等腰三角形的性质共同特点设问1：△ABC有什么特点？ 等腰三角形定义：像这样有两边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两条边（AB和AC）叫做腰另一条边（BC）叫做底边两腰所夹的角（∠A）叫做顶角剪一剪设问2：△ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？折痕AD所在的直线是它的对称轴 底角：底边和腰的夹角∠B，∠C叫做底角设问3：你发现了什么现象， 猜一猜猜想等腰△ABC有哪些性质？ → 两个底角相等 → AD为底边BC上的中线 → AD为顶角∠BAC的平分线 → AD为底边BC上的高 ① ∠B = ∠C② BD = CD③ ∠BAD=∠CDA④∠ADC= ∠ADB=900等腰三角形性质性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高 互相重合。（可简记为“三线合一”） 数学式设问4：你能用所学的知识验证等腰三角形的性质(1)吗？ 已知：△ABC中，AB=AC。求证：∠B=∠C。证明：作底边BC的中线AD.在△ABD 和△ACD中，证一证∴ △ABD ≌△ACD（SSS）.∴ ∠B=∠C.你能证明性质2吗？问：辅助线还有另外作法吗？ 证明两个三角形全等所用的定理一样吗？用一用 练习1(回答) （1）已知等腰三角形的一个底角是700， 则其余两角为_______________.（2）已知等腰三角形的一个角是700， 则其余两角为___________________.（3）已知等腰三角形的一个角是1100， 则其余两角为____________________. ① 顶角+2×底角=1800④0°＜顶角＜180°⑤0°＜底角＜90°结论：你发现等腰三角形中顶角与底角间有什么关系？70°,40°或55°,55°35 °，35 °选择题：1、等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角等于（ ）A、顶角D、底角的一半c、顶角的2倍B、顶角的一半B选择题：2、一腰上的高与另一腰的夹角为45°，那么这个等腰三角形的底角为（ ）A、67°50′D、以上都不对C、67.5°B、135°C选择题：3.已知在等腰三角形ABC中，AB的长是AC的2倍，其周长为40，则AB长为（ ）A、20D、25或16C、10B、16B选择题：4.已知：△ABC中，AB=AC，BD=CF，BE=CD，∠A=50，则∠EDF等于（ ）A、50°D、65°C、60°B、55°ACBDFED 例1、在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD。（1）图中共有几个等腰三角形？分别写出它们的 顶角和底角。（2）你能求出各角的度数吗？ 已知:△ABC中,AB=AC,AD=BD=BC.求： △ABC各角的度数。解：∵ AB=AC,AD=BD=BC∴∠ABC=∠C=∠BDC∠A=∠ABD（等边对等角）设∠A=x则∠BDC=∠A+∠ABD=2 x∵∠ABC=∠C=∠BDC =2 x∴ x+2 x+2 x=180°∴ x=36°∴ ∠A =36°， ∠ABC=∠C= 72°变式1ABCD已知:△ABC中,AB=AC, AD=ED=EC.CD=BC求△ABC各角的度数。E变式2ABCD已知:如图，AB=BC=CD=ED=EF.EFMN∠A=15°，你能求出哪些角的度数？已知:点D、E在△ABC中, AB=AC,AD=AE. 求证：BD=CE。ABCDE例2小结等腰三角形的性质：边：等腰三角形两腰相等。角：等腰三角形两底角相等。线段：三线合一