搜索
    上传资料 赚现金
    8.3.2球的表面积与体积2课时教案- 高中数学人教A版(2019)必修第二册
    立即下载
    加入资料篮
    8.3.2球的表面积与体积2课时教案- 高中数学人教A版(2019)必修第二册01
    8.3.2球的表面积与体积2课时教案- 高中数学人教A版(2019)必修第二册02
    还剩3页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    人教A版 (2019)必修 第二册8.3 简单几何体的表面积与体积教案

    展开
    这是一份人教A版 (2019)必修 第二册8.3 简单几何体的表面积与体积教案,共5页。教案主要包含了课标要求,数学素养,学业水平,重点难点,教学方法,教学过程,教学反思等内容,欢迎下载使用。

    【课标要求】:1 球的表面积与体积的求法
    2会用球的体积与表面积公式解决实际问题
    【数学素养】:1.数学运算;2逻辑推理;3.直观想象;4.数学抽象
    【学业水平】:二级高考要求
    【重点难点】:重点是球的表面积与体积的求法,难点是会用球的体积与表面积公式解决实际问题
    【教学方法】:讲练结合
    【教学过程】:
    一、知识回顾:
    1.球的定义 2.球的截面
    二、探究新知:
    球的表面积公式:S球=4πR2
    思考:旋转体的侧面面积是怎么求的?球有底面吗?球面能展开成平面图形吗?(不能证明)
    球的体积公式:V球=43πR3
    思考:小学时,圆的面积公式是如何求得的?
    圆的面积公式推导:①


    小Δ面积和=
    先分割,再求和
    =
    =
    证明:V球=43πR3
    球的体积等于所有小棱锥的体积和
    总结:
    1、球的表面积公式:S球=4πR2
    2、球的体积公式:V球=43πR3
    注:S球,V球只与R有关;可“知一求二”
    典型例题:
    题型一:球的表面积和体积的计算
    1、直径为1的球的体积是 ;
    2、一个球的表面积是16π,则它的体积是 ;
    3、已知球的体积是500/3π,则它的表面积是 .
    例1(课本P118例3)
    如图,某种浮标由两个半球和一个圆柱粘合而成,半球的直径是0.3m,圆柱高0.6m.如果在浮标表面涂一层防水漆,每平方米需要0.5kg涂料,那么给1000个这样的浮标涂防水漆需要多少涂料?(π取3.14)(提问学生列式子)
    练习:
    1、当一个球的半径满足什么条件时,体积与表面积的的数值相等?
    2、一个长、宽、高分别是8m、6m、5m的水槽中装有200m3的水,现放入一个直径为6m的木球,木球的23在水中,13在水上,那么水是否会从水槽中溢出?(学生讨论)
    题型二:球的截面问题
    典例2 一平面截一球得到直径为25cm的圆面,球心到这个球面的距离是2cm,则该球的体积是?
    练习:1、平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球的体积为43π,则球心O到平面α的距离为 .
    2、已知一个球内有相距9cm的两个平行截面,它们的面积分别是49πcm2和400πcm2,则球的表面积是 cm2.
    四.课后小结
    1、球的表面积公式:S球=4πR2
    2、球的体积公式:V球=43πR3
    3、球的截面问题中,球半径为R,球心到截面距离d,截面圆半径为r,三者构成 直角三角形 ,满足 勾股定理 .
    五、作业:本节配套检测卷,其中260页4,5选作
    【教学反思】:
    课题:球的表面积和体积(二)
    主备人: 二次备课人: .
    【课标要求】:1 掌握并会解决球与常见几何体的切、接问题.
    2会用球的体积与表面积公式解决实际问题
    【数学素养】:数学抽象、逻辑推理、数学建模
    【学业水平】:二级高考要求
    【重点难点】:重点是棱柱,棱锥与球的切接问题,难点是圆柱,圆锥与球的切接问题
    【教学方法】:讲练结合
    【教学过程】:
    一、知识回顾:
    1.球的表面积,体积公式
    二、探究新知:
    1.球与正方体的切接问题
    例1.正方体棱长为2,求外接球,内切球,与各棱均相切球的半径.
    2.球与长方体的切接问题:
    例2.长方体的一个顶点处的三条棱长分别为3,3,6,这个长方体的八个顶点都在同一个球面上,求该球的半径.此长方体有内切球吗?有与各棱都相切的球吗?
    3.球与其他 棱柱,棱锥的切接问题
    例3.设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的棱长都为a,顶点都在一个球面上,求该球的半径.此三棱柱有内切球吗?若一个球在三棱柱内部,求球的最大半径。
    例4.在直三棱柱中,底面为等腰直角三角形,直角边长为a,三棱柱的高为a,求三棱柱外接球的表面积。
    例5.已知正四面体的棱长为a,求外接球,内切球的半径
    4.球与圆柱,圆锥的切接问题
    例6.若圆柱内接于球,圆柱的底面半径为3,高为8,求球的半径
    例7.(学习指导P103典例3.2)球的一个内接圆锥满足:球心到该圆锥底面的距离是球半径的一半,则该圆锥的体积与此球的体积比为?
    三、课后小结
    求外接球,内切球半径的方法:1.确定球心位置;2.补形
    四、作业:本节配套检测卷与学习指导剩余题目
    【教学反思】:
    日期 .
    总第 课时
    课型:新授课
    日期 .
    总第 课时
    课型:新授课
    相关教案

    高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.3 简单几何体的表面积与体积教学设计及反思: 这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.3 简单几何体的表面积与体积教学设计及反思,共3页。教案主要包含了教学目标,教学重难点,教学过程,当堂检测一个棱长为,课堂小结,作业布置必做等内容,欢迎下载使用。

    高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第八章 立体几何初步8.3 简单几何体的表面积与体积获奖教案设计: 这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第八章 立体几何初步8.3 简单几何体的表面积与体积获奖教案设计,共9页。

    高中8.3 简单几何体的表面积与体积教学设计: 这是一份高中8.3 简单几何体的表面积与体积教学设计,共3页。

    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map