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第6章 一次函数 单元练习 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册
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这是一份第6章 一次函数 单元练习 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册，共8页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在下列曲线中，能表示y是x的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
2．某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤5）的函数表达式为（ ）
A．y＝﹣0.3x+6B．y＝﹣0.3x﹣6C．y＝0.3x+6D．y＝0.3x﹣6
3．函数自变量的取值范围正确的有（ ）
①当函数的表达式是整式时，自变量可取全体实数；
②当函数的表达式是分式时，考虑分式中分母不能为0；
③当函数的表达式是二次根式时，被开方数大于等于0．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（ ）
A．它的图象必经过点（1，3）
B．它的图象经过第一、二、四象限
C．当x＞0时，y＜0
D．y的值随x值的增大而增大
5．一次函数y=﹣2x+4的图象与两条坐标轴所围成的三角形面积是（ ）
A．2B．4C．6D．8
6．已知正比例函数的图象经过点，则此正比例函数的关系式为（ ）
A．B．C．D．
7.一次函数y=x+2的图象不经过的象限是（ ）
A．一 B．二 C．三 D．四
8．（2017•泰安）已知一次函数y=kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是（ ）
A．k＜2，m＞0B．k＜2，m＜0C．k＞2，m＞0D．k＜0，m＜0
9.如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.正比例函数y=kx的图象经过点(−2,1)，则它一定经过( )
A. (−1,2)B. (1,−2)C. (−2,−1)D. (2,−1)
11.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=−kx+k的图象大致是( )
A. B.
C. D.
12.如图，一次函数y=x+4的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，过原点O作OA1垂直于直线AB交AB于点A1，过点A1作A1B1垂直于x轴交x轴于点B1，过点B1作B1A2垂直于直线AB交AB于点A2，过点A2作A2B2垂直于x轴交x轴于点B2…，依此规律作下去，则点A5的坐标是( )
A. (−154,14)
B. (154,14)
C. (−72,18)
D. (−318,18)
二 填空题
13．自由落体公式h＝gt2（g为常量），h与t之间的关系是 函数．
14．若x个直三棱柱的面的个数为y个，则y关于x的函数表达式为 ．
15．函数y＝中，自变量x的取值范围是 ．
16.将一次函数y=3x的图象向上平移2个单位，所得图象的函数表达式为______．
17.已知关于x的函数y=−2mx+m−1(m>0)，给出了以下5条结论：
①此函数是一次函数，但不可能是正比例函数；
②函数的值y随着自变量x的增大而减小；
③该函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上；
④若函数图象与x轴交于A(a,0)，则a<0.5；
⑤此函数图象与直线y=4x−3，y轴成的面积必大于0.5．
其中正确的是__________(写出所有正确结论的序号)．
三 解答题
18.（10分）已知某同学将父母给的钱按每月相等的数额存在储蓄盒内,准备捐给希望工程,盒内原有25元,2个月后盒内有55元.
(1)求盒内钱数y(元)与存钱月数x(个)之间的函数关系式.
(2)按上述方法,该同学几个月能够存160元?
19．已知一次函数的图象经过，两点.
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）试判断点是否在这个一次函数的图象上.
20. 已知一次函数
m，n是什么数时，y随x的增大而增大？
m，n是什么数时，函数图像与y轴的交点在x轴的下方？
m，n是什么数时，函数图像过原点？
若，，求此函数图像与两坐标轴的交点坐标。
21.(8分)某游泳池普通票价20元/张,暑假为了促销,新推出两种优惠卡:
①金卡售价600元/张,每次凭卡不再收费;
②银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元
暑假普通票正常销售,两种优惠卡仅限暑假使用,不限次数
(1)分别写出选择普通票、银卡消费时,所需费用y1,y2与次数x之间的函数表达式;
(2)小明打算暑假每天游泳一次,按55天计算,选择哪种消费方式更划算?为什么?
22．爷爷每天晚饭后从家中出发去散步，中途在阅报栏读一会儿报后便回家，爷爷散步的时间与离家距离之间的关系如图所示．
（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？
（2）爷爷出发后什么时候开始读报？读了多久？
（3）爷爷每天散步多长时间？
（4）爷爷散步时最远离家多少米？
（5）计算爷爷回家前的15分钟内的平均速度？
1．在下列曲线中，能表示y是x的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
2．某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤5）的函数表达式为（ ）
A．y＝﹣0.3x+6B．y＝﹣0.3x﹣6C．y＝0.3x+6D．y＝0.3x﹣6
3．函数自变量的取值范围正确的有（ ）
①当函数的表达式是整式时，自变量可取全体实数；
②当函数的表达式是分式时，考虑分式中分母不能为0；
③当函数的表达式是二次根式时，被开方数大于等于0．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（ ）
A．它的图象必经过点（1，3）
B．它的图象经过第一、二、四象限
C．当x＞0时，y＜0
D．y的值随x值的增大而增大
5．一次函数y=﹣2x+4的图象与两条坐标轴所围成的三角形面积是（ ）
A．2B．4C．6D．8
6．已知正比例函数的图象经过点，则此正比例函数的关系式为（ ）
A．B．C．D．
7.一次函数y=x+2的图象不经过的象限是（ ）
A．一 B．二 C．三 D．四
8．（2017•泰安）已知一次函数y=kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是（ ）
A．k＜2，m＞0B．k＜2，m＜0C．k＞2，m＞0D．k＜0，m＜0
9.如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.正比例函数y=kx的图象经过点(−2,1)，则它一定经过( )
A. (−1,2)B. (1,−2)C. (−2,−1)D. (2,−1)
11.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=−kx+k的图象大致是( )
A. B.
C. D.
12.如图，一次函数y=x+4的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，过原点O作OA1垂直于直线AB交AB于点A1，过点A1作A1B1垂直于x轴交x轴于点B1，过点B1作B1A2垂直于直线AB交AB于点A2，过点A2作A2B2垂直于x轴交x轴于点B2…，依此规律作下去，则点A5的坐标是( )
A. (−154,14)
B. (154,14)
C. (−72,18)
D. (−318,18)
二 填空题
13．自由落体公式h＝gt2（g为常量），h与t之间的关系是 函数．
14．若x个直三棱柱的面的个数为y个，则y关于x的函数表达式为 ．
15．函数y＝中，自变量x的取值范围是 ．
16.将一次函数y=3x的图象向上平移2个单位，所得图象的函数表达式为______．
17.已知关于x的函数y=−2mx+m−1(m>0)，给出了以下5条结论：
①此函数是一次函数，但不可能是正比例函数；
②函数的值y随着自变量x的增大而减小；
③该函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上；
④若函数图象与x轴交于A(a,0)，则a<0.5；
⑤此函数图象与直线y=4x−3，y轴成的面积必大于0.5．
其中正确的是__________(写出所有正确结论的序号)．
三 解答题
18.（10分）已知某同学将父母给的钱按每月相等的数额存在储蓄盒内,准备捐给希望工程,盒内原有25元,2个月后盒内有55元.
(1)求盒内钱数y(元)与存钱月数x(个)之间的函数关系式.
(2)按上述方法,该同学几个月能够存160元?
19．已知一次函数的图象经过，两点.
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）试判断点是否在这个一次函数的图象上.
20. 已知一次函数
m，n是什么数时，y随x的增大而增大？
m，n是什么数时，函数图像与y轴的交点在x轴的下方？
m，n是什么数时，函数图像过原点？
若，，求此函数图像与两坐标轴的交点坐标。
21.(8分)某游泳池普通票价20元/张,暑假为了促销,新推出两种优惠卡:
①金卡售价600元/张,每次凭卡不再收费;
②银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元
暑假普通票正常销售,两种优惠卡仅限暑假使用,不限次数
(1)分别写出选择普通票、银卡消费时,所需费用y1,y2与次数x之间的函数表达式;
(2)小明打算暑假每天游泳一次,按55天计算,选择哪种消费方式更划算?为什么?
22．爷爷每天晚饭后从家中出发去散步，中途在阅报栏读一会儿报后便回家，爷爷散步的时间与离家距离之间的关系如图所示．
（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？
（2）爷爷出发后什么时候开始读报？读了多久？
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（4）爷爷散步时最远离家多少米？
（5）计算爷爷回家前的15分钟内的平均速度？
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