第六章 一次函数 单元测试题 2023-—2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

这是一份第六章 一次函数 单元测试题 2023-—2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册，共8页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
1.若y=(m-3)x+1是一次函数,则( )
A.m=3
B.m=-3
C.m≠3
D.m≠-3
2.对于函数，下列说法正确的是（ ）
A、图像过（1,0） B、y随x的增大而减小
C、图像经过第二象限 D、当x>1时，y>0
3. 对于一次函数，下列说法不正确的是（ ）
A．图象经过点B．图象与x轴交于点
C．图象不经过第四象限D．当时，
4. 在平面直角坐标系中，已知函数y＝ax+a（a≠0）的图象过点P（1，2），则该函数的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
5.下面函数图象不经过第二象限的是( )
A.y=3x+2
B.y=3x-2
C.y=-3x+2
D.y=-3x-2
6.图象中所反映的过程是:强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中x表示时间,y表示张强离家的距离根据图象提供的信息,以下四个说法错误的是( )

A.体育场离张强家2.5千米
B.张强在体育场锻炼了15分钟
C.体育场离早餐店4千米
D.张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
7.2021年春节期间，新冠疫情复杂，口罩成为人们日常生活的必备防护品，需求量居高不下．某口罩工厂接到1000万个口罩的订单．若在规定的时间内加工这1000万个口罩，用n表示工作效率，用t表示规定的时间，下列说法正确的是 ( )
A. 数1000和n，t都是常量B. 数1000和n都是变量
C. n和t都是变量D. 数1000和t都是变量
8.已知汽车油箱内有油50 L，每行驶100 km耗油10 L，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q(L)与行驶路程s(km)之间的关系式是( )
A. Q=50−s100B. Q=50+s100C. Q=50−s10D. Q=50+s10
9.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过(a+3,b−2)，(a,b+4)，则k的值为( )
A. −2B. 2C. −12D. 12
10.小明、小华从学校出发到青少年宫参加书法比赛,小明步行一段时间后,小华骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行,他们的路程差s(米)与小明出发时间t(分)之间的函数关系如图所示，下列说法:
①小华先到达青少年宫
②小华的速度是小明速度的2.5倍;
③a=24;
④b=480.
其中正确的是( )
A.①②④
B.①②③
C.①③④
D.①②③④
11．在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过A（a，3），B（4，b）两点，则a，b一定满足的关系式为（ ）
A．a﹣b＝1B．a+b＝7C．ab＝12D．
12．如图，直线y＝kx+b（k≠0）与x轴交于点（﹣5，0），下列说法正确的是（ ）
A．k＞0，b＜0
B．直线上两点（x1，y1），（x2，y2），若x1＜x2，则y1＞y2
C．直线经过第四象限
D．关于x的方程kx+b＝0的解为x＝﹣5
二．填空题
13．下列函数：①y＝πx；②y＝2x﹣1；③y＝；④y＝x2﹣1；⑤y＝（﹣1）x．其中，一次函数是 ；正比例函数是 （填序号）．
14．当x 时，函数y＝﹣2（x+1）+4的值是非负数．
15．函数的自变量x的取值范围是________．
16．某正比例函数图象经过点(1，2)，则该函数图象的解析式为___________．
17．正比例函数y＝kx（k＜0），当1≤x≤3时，函数y的最大值和最小值之差为4，则k＝ ．
三 解答题
18.已知y+2与x成正比例，且当时，。
求y与x之间的函数表达式
画出函数图像
（1）当x取何值，？
（2）若点（m，6）在该函数的图像上，求m的值
（3）若点P在y轴上，（2）中的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，且,求点P的坐标。
19.已知函数
当m为何值时，这个函数为正比例函数？
当m为何值时，y随x的增大而减小？
当m为何值时，该函数图像与直线平行？
当m为何值时，该函数图像与直线的交点在y轴上？
20.如右图是某一次函数的图象。
y
x
－1
O
1
2
3
1
2
3
①求一次函数解析式； ②当x=4时，求y的值。 ③当y=20时，求x的值。
21．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别相交于点A，B，点C在射线OA上，点D在射线OB上，且OD＝2OC，以CD的中点为对称中心作△COD的对称图形△DEC．设点C的坐标为（0，n），△DEC在直线AB下方部分的面积为S．
（1）当点E在AB上时，n＝ ，当点D与点B重合时，n＝ ；
（2）求S关于n的函数解析式，并直接写出自变量n的取值范围．
22．小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到.已知两个商店的标价都是每本1元.但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的七折卖；乙商店的优惠条件是：从第一本开始就按标价的八五折卖.
⑴当购买数量超过10本时，分别写出在甲、乙两商店购买练习本的费用y(元)与购买数量x(本)之间的关系式；
⑵小明要买30本练习本，到哪个商店购买较省钱？
23.（10分）小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球量筒中水面升高_______cm；
（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？