第1章 三角形 单元测试卷 2023-—2024学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

这是一份第1章 三角形 单元测试卷 2023-—2024学年鲁教版（五四制）七年级数学上册，共7页。试卷主要包含了如图所示，三角形的个数是，下列说法正确的是，三角形的重心是三角形三条的交点，下列结论中正确的是，用12根火柴棒等内容，欢迎下载使用。
1．如图所示，三角形的个数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
2．下列说法正确的是（ ）
①三角形的三条中线都在三角形内部；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；③三角形三条高都在三角形的内部．
A．①②③B．①②C．②③D．①③
3．三角形的重心是三角形三条（ ）的交点．
A．中线B．高C．角平分线D．垂直平分线
4．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C＝120°，则∠1+∠2的度数为（ ）
A．90°B．100°C．110°D．120°
5．如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD（OA＜OC），∠AOB＝∠COD＝α，直线AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD，②∠OAM＝∠OBM，③∠AMB＝α，④OM平分∠BOC，其中正确结论的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
6．如图，在△ABC中，AD垂直BC于D，BE垂直AC于E，AD、BE交于点H，且HD＝DC，那么下列结论中，正确的是（ ）
A．AH＝BDB．△AHE≌△BHDC．△ADC≌△BDHD．HE＝EC
7．下列结论中正确的是（ ）
A．三角形的一个外角大于这个三角形的任何一个内角
B．三角形按边分类可以分为：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形
C．三角形的三个内角中，最多有一个钝角
D．若三条线段a、b、c，满足a+b＞c，则此三条线段一定能组成三角形
8．用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，能摆出的三角形的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
9．如图，△ABC的面积是8，D是AB边上任意一点，E是CD中点，F是BE中点，△ABF的面积是（ ）

A．3 B．2C．D．1
10．如图，AD和BE是△ABC的中线，则以下结论①AE＝CE②O是△ABC的重心③△ABD与△ACD面积相等④过CO的直线平分线段AB⑤∠ABE＝∠CBE⑥AD＝BE，其中正确的个数是（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
二．填空题
11．如图∠1，∠2，∠3分别是△ABC的外角，则∠1+∠2+∠3＝ °．
12．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是 ．
13．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1﹣∠2+∠3＝ ．
14．如图，在△ABC中，∠C＝46°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是 ．
15．如图，CA⊥BC，垂足为C，AC＝2cm，BC＝6cm，射线BM⊥BQ，垂足为B，动点P从C点出发以1cm/s的速度沿射线CQ运动，点N为射线BM上一动点，满足PN＝AB，随P点运动而运动，当点P运动 秒时，△BCA与点P、N、B为顶点的三角形全等．
三．解答题
16．已知a、b、c为三角形三边的长，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|．
17如图，在 中，，， 平分 ， 交 的延长线于 ，若 ，求 的长．
18如图 ，点 是线段 上一点， 和 分别是等边三角形，连接 和 ，交于点 ．
(1) 求证：．
(2) 求 的度数．
(3) 如图 ，点 ， 分别是 ， 的中点，试判断 的形状，并说明理由．
19．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，∠B＝∠C＝∠DEF＝60°，BD＝CE．
（1）求证：∠BDE＝∠CEF；
（2）若DE＝3，求EF的长．
20．如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B＝42°，∠C＝70°，求∠AEC和∠DAE的度数．
21．直角△ABC中，∠C＝90°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点，令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．
（1）若点P在线段AB上，如图1所示，且∠α＝50°，则∠1+∠2＝ ；
（2）若点P在边AB上运动，如图2所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系，并说明理由；
（3）如图3，若点P在斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），请写出∠α、∠1、∠2之间的关系式．