第1章三角形 同步能力达标测评 2023-—2024学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

这是一份第1章三角形 同步能力达标测评 2023-—2024学年鲁教版（五四制）七年级数学上册，共7页。

1．已知三角形的两边长分别为2和3，第三边长是奇数，则第三边长可以是（ ）
A．1B．3C．5D．9
2．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．∠1+∠2＝90°B．∠3＝60°C．∠2＝∠3D．∠1＝∠4
3．如图，E是△ABC的边AC的中点，过点C作CF∥AB，过点E作直线DF交AB于D，交CF于F，若AB＝9，CF＝6.5，则BD的长为（ ）
A．1B．2C．2.5D．3
4．以下是四位同学在钝角三角形△ABC中画AC边上的高，其中正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，已知∠ABD＝∠BAC，添加下列条件不能判断△ABD≌△BAC的条件是（ ）
A．∠D＝∠CB．AD＝BCC．∠BAD＝∠ABCD．BD＝AC
6．如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D，添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是（ ）
A．AC＝DFB．∠B＝∠EC．BC＝EFD．∠C＝∠F
7．如图3，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，则在P1，P2，P3，P4四个点中，符合条件的点P有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．如图4，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，若△ADE≌△CFE，则下列结论中不一定正确的是（ ）
A．AD＝CFB．AB∥CFC．AC⊥DFD．点E是AC的中点
9．如图5，已知CD是△ABC的中线，E为CD的中点，若△ABC的面积为1，则△ACE的面积为（ ）
10.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎了，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( )
A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去
11.如图，在中，，，，AD平分，交BC于点D，在AB上截取，则的周长为( )
A.8B.7C.6D.5
12.三个全等的三角形按如图的形式摆放，则的度数是( )
A.90°B.120°C.135°D.180°
二填空题
13．如图，在△ADC与△BDC中，∠1＝∠2，加上条件 （只填写一个即可），则有△ADC≌△BDC．
14．如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积是8，则阴影部分的面积为 ．
15．如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的角平分线，CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是∠A2BD的角平分线，CA3是∠A2CD的角平分线，若∠A1＝α，则∠A2021为 ．
三、解答题
16在△ABC中，∠B比∠A的2倍多10°，∠C比∠A的5倍多10°．
（1）求∠A的度数；
（2）试判断△ABC的形状（按角分类）．
17如图14，在△ABC和△DEF中，已知AB＝DE，BE＝CF，∠B＝∠1．∠ACB与∠F相等吗？为什么？
18．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝AC，点E是BD上一点，且∠ABD＝∠ACD，∠EAD＝∠BAC．
（1）求证：AE＝AD；
（2）若∠ACB＝65°，求∠BDC的度数．
19．如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O．
（1）BO与OD的长度有什么关系？并证明你的结论．
（2）BC边上的中线是否一定过点O？为什么？
20．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝60°，求∠DAC的度数．
21．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝9，AB＝15，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒3个单位，设运动的时间为t秒．
（1）当t＝ 时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分；
（2）当t＝5时，CP把△ABC分成的两部分面积之比是S△APC：S△BPC＝
（3）当t＝ 时，△BPC的面积为18．