2023-2024学年河南省洛阳市八年级上册第一次月考数学测试卷（附答案）

这是一份2023-2024学年河南省洛阳市八年级上册第一次月考数学测试卷（附答案），共7页。试卷主要包含了选择题（每小题3分,共30分)，填空题（每小题3分,共15分)，解答题（共75分)等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分,共30分)
1．36的平方根是（ ）
A．B．C．6D．
2．下列实数：，，，，，，……（每两个1之间的0的个数依次增加1个）中，无理数的个数是（ ）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下面计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．计算的结果是（ ）
A．B．3C．D．
5．已知与是某非负实数的两个平方根，则的值为（ ）
A．1B．－1C．0D．
6．下列说法：如果一个实数的立方根等于它本身，这个数只有或；的算术平方根是；的立方根是；的算术平方根是；其中，不正确的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
7．若为正整数．且，则的值为（ ）
A．4B．16C．64D．192
8．已知，，，那么，，之间满足的等量关系不成立的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，将一张长方形的铁皮剪去一个小长方形，余下的阴影部分面积是（ ）

A．B．C．D．
10．如图，数轴上，，、两点对应的实数分别是与和，则点所对应的实数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分,共15分)
11．若，则 ．
12．如果，那么在；；；这四个数中，最大的是 ．
13．已知，则
14．若，则的值为
15．因为，所以，的整数部分为，小数部分为；设的小数部分为，的整数部分为，则 ．
三、解答题（共75分)
16．（10分）解方程：
(1)； (2)．
17．（10分）计算：
（1） （2）
18．（8分）先化简，后求值：，已知．
19．（7分）在数轴上表示a、b、c三数点的位置如图所示，化简．
20．（9分）已知．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)试说明：．
21．（8分）（1）已知与的积和是同类项，求的值；
（2）已知单项式与单项式的和为单项式，求这两个单项式的积．
22．（12分）阅读下面的材料：
材料一：比较和的大小
解：因为，且，所以，即，
小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小，
材料二：比较和的大小．
解：因为，且，所以，即，
小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小
解决下列问题：
(1)比较、、的大小：
(2)比较、、的大小：
(3)比较与的大小．
23．（11分）阅读下列材料：我们规定两实数a，b之间的一种运算，记作，如果，那么，其中a，b，c都是整数，例如：，记作．结合材料完成以下问题：
(1)填空：
______，______，______；
(2)根观察（1）中的计算结果，先猜测的值，再结合材料对你的猜想进行简单的说明；
(3)尝试说明对任意的自然数n，有
答案和解析
1．B2．C3．D4．A5．B
6．D7．D8．D9．B10．B
11．212．13．1或314．915．
16．（1）解：
∴
解得：；
（2）解：
∴
∴
解得．
17．（1）原式
（2）解：
．
解：原式=，
当时，
原式=
19．解：由题意，得，且，
∴，
∴
．
20．（1）解：∵，
∴．
（2）解：∵
∴；
（3）解：，
，
．
21．（1）解：∵，
∴，
解得：；
（2）∵单项式与单项式的和为单项式，
∴单项式与单项式是同类项，
∴，
解得：，
∴这两个单项式为和，
∴这两个单项式的积为：．
22．（1）解：，，，
，
，
；
（2），，，
，
，
；
（3），，
，
．
23．（1）解：∵，∴；
∵，∴；
∵，∴；
故2；4；6；
（2）解：的值为2．
令，
则，
∴
即，∴
（3）解：设，则，即
所以，即，
所以．