甘肃省定西市安定区2023-2024学年九上数学期末调研模拟试题含答案

这是一份甘肃省定西市安定区2023-2024学年九上数学期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，抛物线y＝﹣3等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，，点O在直线上，若，，则的度数为（ ）
A．65°B．55°C．45°D．35°
2．如图，直线与反比例函数的图象相交于、两点，过、两点分别作轴的垂线，垂足分别为点、，连接、，则四边形的面积为( )
A．4B．8C．12D．24
3．如图，将绕点逆时针旋转得到，则下列说法中，不正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（ ）
A．B．
C．D．
5．一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如左图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是()
A．B．C．D．
6．如图，△ABC中，∠A＝65°，AB＝6，AC＝3，将△ABC沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不构成相似的是（ ）
A．B．
C．D．
7．在平面直角坐标系xOy中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为完美点．已知二次函数的图象上有且只有一个完美点，且当时，函数的最小值为﹣3，最大值为1，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．抛物线y＝﹣3（x﹣1）2+3的顶点坐标是（ ）
A．（﹣1，﹣3）B．（﹣1，3）C．（1，﹣3）D．（1，3）
9．有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（ ）
A．平均数B．方差C．中位数D．极差
10．下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A．B．C．D．
11．一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
12．如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）
A．k>－B．k>－且C．k<－D．k－且
二、填空题（每题4分，共24分）
13．将抛物线C1：y＝x2﹣4x+1先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到将抛物线C2，则抛物线C2的解析式为：_____．
14．若，均为锐角，且满足，则__________．
15．学生晓华5次数学成绩为86，87，89，88，89，则这5个数据的中位数是___________.
16．已知线段AB=4，点P是线段AB的黄金分割点，且AP＜BP，那么AP的长为_____．
17．如图，等腰△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，则的值等于_____．
18．在直径为4cm的⊙O中，长度为的弦BC所对的圆周角的度数为____________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，∠AED =∠C，DE = 4，BC = 12，CD = 15，AD = 3，求AE、BE的长.
20．（8分）解方程：(1)x2﹣1x+5=0(配方法) (2)(x+1)2=1x+1．
21．（8分）（1）计算：|﹣2|+（π﹣3）1+2sin61°．
（2）解下列方程：x2﹣3x﹣1＝1．
22．（10分）某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．
（1）求出树高AB；
（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变．求树的最大影长．（用图（2）解答）
23．（10分）选用合适的方法解下列方程：
（1）x2-7x+10=0
（2）3x2-4x-1=0
（3）(x＋3)2＝(1－3x)2
24．（10分）为支持大学生勤工俭学，市政府向某大学生提供了万元的无息贷款用于销售某种自主研发的产品，并约定该学生用经营的利润逐步偿还无息贷款，已知该产品的生产成本为每件元．每天还要支付其他费用元．该产品每天的销售量件与销售单价元关系为．
（1）设每天的利润为元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润为多少元？注：每天的利润每天的销售利润一每天的支出费用
（2）若销售单价不得低于其生产成本，且销售每件产品的利润率不能超过，则该学生最快用多少天可以还清无息贷款？
25．（12分）如图，斜坡的坡度是1：2.2（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），这个斜坡的水平宽度是22米，在坡顶处的同一水平面上（）有一座古塔．在坡底处看塔顶的仰角是45°，在坡顶处看塔顶的仰角是60°，求塔高的长．（结果保留根号）
26．（12分）十八大以来，某校已举办五届校园艺术节.为了弘扬中华优秀传统文化，每届艺术节上都有一些班级表演“经典诵读”、“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”等节目.小颖对每届艺术节表演这些节目的班级数进行统计，并绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图.
(1)五届艺术节共有________个班级表演这些节日，班数的中位数为________，在扇形统计图中，第四届班级数的扇形圆心角的度数为________；
(2)补全折线统计图；
(3)第六届艺术节，某班决定从这四项艺术形式中任选两项表演(“经典诵读”、“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”分别用，，，表示).利用树状图或表格求出该班选择和两项的概率.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、A
4、C
5、B
6、C
7、C
8、D
9、C
10、D
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、y＝（x+1）2﹣1
14、15
15、1
16、（6﹣2）cm．
17、
18、60°或 120°
三、解答题（共78分）
19、AE=6,BE=3.
20、 (2)x2=3，x2=2；(2)x2=﹣2，x2=3
21、（1）3；（2）
22、（1）树AB的高约为4m；（2）8m.
23、（1）x1=2，x2=5；（2）x=；（3）x=-1.5或x=2
24、（1）当销售单价定为25元时，日销售利润最大为200元；（2）该生最快用100天可以还清无息贷款．
25、米
26、 (1)40，7，81°；(2)见解析；(3).