物理选择性必修 第一册1 动量学案设计

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1 动量
[学习目标] 1.通过实验寻求碰撞中的不变量。2.理解动量的概念，知道动量和动能的区别与联系(重点)。3.知道动量和动量变化量均为矢量，会计算一维情况下的动量变化量(重难点)。
一、寻求碰撞中的不变量
阅读课本，思考并回答下列问题。
(1)质量相同小球的碰撞
如图甲所示，两根长度相同的细线，分别悬挂A、B两质量相同的钢球，拉起A球，放开后与静止的B球发生碰撞。碰撞后会看到什么现象？
通过此实验现象，关于碰撞中的不变量，你有什么猜想？
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(2)质量不同小球的碰撞
如图乙所示，使C球质量大于B球质量，用手拉起C球放开后撞击静止的B球。碰撞后会看到什么现象？
根据此实验现象，关于碰撞中的不变量，你又有什么猜想？
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(3)综合以上两个实验，猜想两个物体碰撞前后________之和可能不变，所以质量小的球速度大；也可能猜想两个物体碰撞前后__________乘积之和是不变的。
(4)用实验数据验证猜想
用一辆运动的小车m1碰撞一辆静止的小车m2，碰后两辆小车粘在一起运动，实验数据如表1。
表1 两辆小车的质量和碰撞前后的速度
经过3次实验得到如下的数据：
表2
通过分析实验数据，两辆小车碰撞前后动能之和____________(填“相等”或“不相等”)，________________________________基本不变。
二、动量及动量的变化量
1．动量
(1)定义：物体的________和________的乘积。
(2)定义式：p＝________，单位：kg·m/s。
(3)矢量性：动量是________(填“矢”或“标”)量，方向与________________相同，运算遵循平行四边形定则。
2．动量的变化量Δp
(1)表达式：Δp＝p2－p1，其中p1为初动量，p2为末动量。
(2)方向：动量变化量为矢量，与速度变化的方向________(填“相同”或“相反”)。
(1)动量越大，物体的速度越大。( )
(2)动量相同的物体，运动方向一定相同。( )
(3)物体的速度方向改变，其动量一定改变。( )
(4)动量变化量的方向一定和物体初动量的方向相同。( )
例1 (多选)(2022·天津二中月考)关于动量的变化，下列说法中正确的是( )
A．做直线运动的物体速度增大时，动量的增量Δp的方向与运动方向相同
B．做直线运动的物体速度减小时，动量的增量Δp的方向与运动方向相反
C．物体的速度大小不变时，动量的增量Δp为零
D．物体做平抛运动时，动量的增量一定不为零
例2 如图所示，一足球运动员踢一个质量为0.4 kg的足球。
(1)若开始时足球的速度是4 m/s，方向向右，踢球后，球的速度为10 m/s，方向仍向右(如图甲)，求足球的初动量、末动量以及踢球过程中足球动量的改变量；
(2)若足球以10 m/s的速度撞向球门门柱，然后以3 m/s的速度反向弹回(如图乙)，求这一过程中足球的动量改变量。
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1．动量的变化量是用末动量减初动量，即Δp＝p末－p初。
2．动量的变化量为矢量，要选定正方向，求Δp时也要说明方向。
三、动量与动能的区别和联系
请分析以下几种情景中，物体的动量和动能变化情况：
①物体做匀速直线运动；②物体做自由落体运动；③物体做平抛运动；④物体做匀速圆周运动。
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动量和动能的比较
例3 关于质量一定的物体的动能、动量关系说法正确的是( )
A．动能不变，动量一定不变
B．动量变化，动能一定变化
C．动量的变化量为零，动能的变化量一定为零
D．动能的变化量为零，动量的变化量一定为零
例4 一小孩把一质量为0.5 kg的篮球由静止释放，释放后篮球的重心下降高度为1.25 m时与地面相撞，反弹后篮球的重心上升的最大高度为0.45 m，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，求地面与篮球相互作用的过程中：
(1)篮球动量的变化量；
(2)篮球动能的变化量。
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拓展延伸 若篮球与地面发生碰撞时无能量损失，反弹后仍然上升到1.25 m高度处，则篮球动量的变化量是多少？动能的变化量是多少？
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m1/kg
m2/kg
v/(m·s－1)
v′/(m·s－1)
1
0.519
0.519
0.628
0.307
2
0.519
0.718
0.656
0.265
3
0.718
0.519
0.572
0.321
次数
Ek1/J
Ek2/J
m1v/(kg·m·s－1)
(m1＋m2)v′/(kg·m·s－1)
1
0.102
0.049
0.326
0.319
2
0.112
0.043
____
0.328
3
0.117
0.064
0.411
____
动量
动能
定义式
p＝mv
Ek＝eq \f(1,2)mv2
标矢性
矢量
标量
定义式v的含义
速度
速率
换算关系
p＝eq \r(2mEk)，Ek＝eq \f(p2,2m)