高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册2 动量定理学案设计

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册2 动量定理学案设计，共6页。

一、动量定理的理解
如图，一个质量为 m的物体在光滑的水平面上受到恒力F的作用，做匀变速直线运动。在初始时刻，物体的速度为 v，经过一段时间Δt，它的速度为v′。试推导F、Δt与Δp的关系。
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1．冲量
(1)定义：力与________________的乘积。
(2)定义式：I＝________。
(3)物理意义：冲量是反映力的作用对时间的________________的物理量，力越大，作用时间越长，冲量就越________。
(4)单位：在国际单位制中，冲量的单位是________，符号为________。
(5)矢量性：冲量是________(填“矢”或“标”)量。如果力的方向恒定，则冲量的方向与力的方向相同。
2．动量定理
(1)内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的______________。
(2)表达式：I＝________或F(t′－t)＝________。
1．对动量定理的理解
(1)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因。
(2)动量定理的表达式FΔt＝mv′－mv是矢量式，运用动量定理解题时，要注意规定正方向。
(3)公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变化的力，则F应理解为合外力在作用时间内的平均值。
(4)动量定理不仅适用于宏观物体的低速运动，而且对微观粒子的高速运动同样适用。
2．动量定理、动能定理的区别
(1)动量定理指出力在时间上的积累改变了物体的动量，动能定理指出力在空间上的积累改变了物体的动能。
(2)动量定理是矢量式，动能定理是标量式。
(1)作用在物体上的力很大，物体所受的冲量一定也很大。( )
(2)只要力的作用时间和力的大小的乘积相同，物体所受的冲量一定相同。( )
(3)用力推物体，但没有推动，则该力对物体的冲量为零。( )
(4)若物体在一段时间内动量发生了变化，则物体在这段时间内受到的合外力一定不为零。
( )
(5)合力越大，动量变化越快。( )
二、动量定理的基本应用
(一)用动量定理解释生活中的现象
鸡蛋从同一高度自由下落，第一次落在泡沫塑料垫上，鸡蛋没被打破；第二次落在玻璃上，鸡蛋被打破，这是为什么？
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例1 (多选)利用动量定理对下列现象的解释，其中正确的是( )
A．击钉时，不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻
B．用手接篮球时，手往往向后缩一下，是为了减小冲量
C．易碎品运输时，要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力
D．在车内推车推不动，是因为车(包括人)所受合外力的冲量为零
例2 如图所示，小明在演示惯性现象时，将一杯水放在桌边，杯下压一张纸条。若缓慢拉动纸条，发现杯子会滑落；当他快速拉动纸条时，发现杯子并没有滑落。对于这个实验，下列说法正确的是( )
A．缓慢拉动纸条时，摩擦力对杯子的冲量较小
B．快速拉动纸条时，摩擦力对杯子的冲量较大
C．为使杯子不滑落，杯子与纸条间的动摩擦因数应尽量大一些
D．为使杯子不滑落，杯子与桌面间的动摩擦因数应尽量大一些
根据动量定理FΔt＝p′－p＝Δp可知：
(1)Δp一定，Δt短则F大，Δt长则F小；
(2)F一定，Δt短则Δp小，Δt长则Δp大；
(3)Δt一定，F大则Δp大，F小则Δp小。
(二)动量定理的定量计算
例3 一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度飞向球棒，被球棒击打后，反向水平飞回，速度的大小为45 m/s。若球棒与垒球的作用时间为0.002 s，求球棒对垒球的平均作用力为多大？
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例4 如图，用0.5 kg的铁锤钉钉子．打击前铁锤的速度为4 m/s，打击后铁锤的速度变为0，设打击时间为0.01 s，g取10 m/s2。
(1)不计铁锤所受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？
(2)考虑铁锤所受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？
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拓展延伸 你分析一下，在计算铁锤钉钉子的平均作用力时，在什么情况下可以不计铁锤所受的重力。
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1．动量定理是矢量式，应用时必须选取正方向。
2．动量定理公式中I(F·Δt)应为合外力的冲量，不要漏掉某个力的冲量。
3．应用动量定理定量计算的一般步骤：
三、冲量的计算
如图所示，一个质量为m的物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下保持静止状态，经过一段时间t，拉力F做的功是多少？拉力F的冲量是多大？方向如何？
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1．冲量是过程量
冲量是力作用在物体上的时间累积效应，取决于力和时间这两个因素，所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量。
2．冲量是矢量
在力的方向不变时，冲量的方向与力的方向相同，如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同。
3．冲量和功的比较
(1)某个力在一段时间内做的功为零时，力的冲量不为零。
(2)一对作用力和反作用力的冲量大小一定相等，方向一定相反；但它们所做的功大小不一定相等，符号也不一定相反。
例5 (多选)质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，如图所示，经时间t，下列说法正确的是(重力加速度为g)( )
A．重力对物体的冲量大小为mgtsin θ
B．支持力对物体的冲量大小为零
C．摩擦力对物体的冲量大小为mgtsin θ
D．合力对物体的冲量大小为零
某个恒力冲量的大小等于该力与时间的乘积，与是否受到其他力无关，与物体的状态无关。某力冲量的方向与该力的方向相同。
例6 (2022·新余市期末)一物体受到方向不变的力F作用，其中力F的大小随时间变化的规律如图所示，则力F在6 s内的冲量大小为( )
A．9 N·s B．13.5 N·s
C．15.5 N·s D．18 N·s
例7 (多选)质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速度变为v，重力加速度为g，不计空气阻力，在这段时间内物体所受重力的冲量为( )
A．m(v－v0) B．mgt
C．meq \r(v2－v02) D．meq \r(2gh)
1．利用公式I＝FΔt求冲量：此公式适用于求恒力的冲量。
2．利用F－t图像法。
如图甲、乙所示，该力在时间Δt内的冲量大小在数值上就等于图中阴影部分的“面积”。
3.如图丙所示，若力F是变力，但力与时间成线性关系变化，则可用平均力求变力的冲量。
4．利用动量定理求解：I ＝Δp＝p′－p。