第5章练习卷（培优篇）2023-2024学年下学期小学数学人教新版四年级单元测试

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（培优篇）2023-2024学年下学期小学数学人教新版四年级第5章练习卷一．选择题（共5小题）1．两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（　　）A．正方形 B．长方形 C．平行四边形2．摆两个独立的三角形至少需要（　　）根小棒。A．4根 B．5根 C．6根3．下面分别是三根小棒长度的比，其中（　　）组中的三根小棒能围成三角形。A．3：4：7 B．4：5：7 C．8：5：24．一个直角三角形中其中一个锐角度数是另一个的，较大的是（　　）度。A．60 B．48 C．54 D．755．下列长度的各组线段中，能围成三角形的是（　　）A．3，3，6 B．3，7，11 C．8，9，10 D．2，4，2二．填空题（共5小题）6．在三角形ABC中，如果∠A+∠B＝∠C，且∠C＝2∠B。那么如果按角分，这是一个 　 　三角形；按边分，这是一个 　 　三角形。7．一个三角形的周长是50米，第一条边是10米，第二条边是25米第三条边是 　 　米。8．一个三角形的两条边长分别是5cm、13cm，第三条边的长比 　 　厘米短，比 　 　厘米长。9．直角三角形中，一个锐角是40度，另一个锐角是 　 　度。10．如图中第三个角是 　 　度，这是一个 　 　三角形。三．判断题（共5小题）11．等边三角形一定是锐角三角形 　 　．12．有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形． 　 　．13．三角形的两边的和大于第三边．　 　．14．钝角三角形和直角三角形都只能画出一条高．　 　15．用2cm、9cm、7cm三条线段可以围成一个三角形。 　 　四．计算题（共2小题）16．∠1、∠2、∠3分别为一个三角形的三个内角，已知∠1＝55°，∠2比∠1少15°，求∠3的度数．17．求出∠3的度数。五．应用题（共6小题）18．一个三角形中最小的角是46°，这个三角形可能是哪类三角形？请说明理由。19．在一个直角三角形中，较大锐角的度数是较小锐角的4倍，较大锐角的度数是多少度？20．妈妈有一条等腰三角形的丝巾，已知一个底角是40°，这条丝巾的顶角是多少度？21．一个等腰三角形的底角等于55°，它的顶角等于多少度？22．小明想用一根长14cm的塑料棒围成一个等腰三角形，请你帮他设计一下，一共有几种不同的围法？并列举出来。（长度为整厘米数）23．学校举行做风筝比赛，图图做了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是30°。这个风筝的顶角是多少度？六．操作题（共2小题）24．如图两个三角形都是等腰三角形，你能求出∠2 的度数吗？∠2＝　 　∠2＝　 　25．在点子图上按要求画图。（培优篇）2023-2024学年下学期小学数学人教新版四年级第5章练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（　　）A．正方形 B．长方形 C．平行四边形【解答】解：因两个完全一样的三角形，一定可以拼成一个平行四边形．故选：C。2．摆两个独立的三角形至少需要（　　）根小棒。A．4根 B．5根 C．6根【解答】解：摆两个独立的三角形至少需要6根小棒。故选：C。3．下面分别是三根小棒长度的比，其中（　　）组中的三根小棒能围成三角形。A．3：4：7 B．4：5：7 C．8：5：2【解答】解：A选项：3+4＝7，不能围成三角形；B选项：4+5＞7，7﹣5＜4能围成三角形；C选项：5+2＜8，不能围成三角形。故选：B。4．一个直角三角形中其中一个锐角度数是另一个的，较大的是（　　）度。A．60 B．48 C．54 D．75【解答】解：90÷（1+）＝90＝54（度）答：较大的是54度。故选：C。5．下列长度的各组线段中，能围成三角形的是（　　）A．3，3，6 B．3，7，11 C．8，9，10 D．2，4，2【解答】解：A.3+3＝6，因此不能围成三角形。B.3+7＝10＜11，因此不能围成三角形。C.8+9＝17＞10，因此能围成三角形。D.2+2＝4，因此不能围成三角形。故选：C。二．填空题（共5小题）6．在三角形ABC中，如果∠A+∠B＝∠C，且∠C＝2∠B。那么如果按角分，这是一个 　直角　三角形；按边分，这是一个 　等腰　三角形。【解答】解：180°÷4＝45°45°×2＝90°如果按角分，这是一个直角三角形；按边分，这是一个等腰三角形。故答案为：直角；等腰。7．一个三角形的周长是50米，第一条边是10米，第二条边是25米第三条边是 　15　米。【解答】解：50﹣10﹣25＝40﹣25＝15（米）答：第三条边是15米。故答案为：15。8．一个三角形的两条边长分别是5cm、13cm，第三条边的长比 　18　厘米短，比 　8　厘米长。【解答】解：13﹣5＜第三边＜13+5，即8＜第三边＜18。即第三边在8厘米～18厘米之间（不包括8厘米和18厘米）。答：第三条边比18厘米短，比8厘米长。故答案为：18；8。9．直角三角形中，一个锐角是40度，另一个锐角是 　50　度。【解答】解：90°﹣40°＝50°答：另一个锐角是50度。故答案为：50。10．如图中第三个角是 　112　度，这是一个 　钝角　三角形。【解答】解：180°﹣43°﹣25°＝112°因此图中第三个角是112度，这是一个钝角三角形。故答案为：112，钝角。三．判断题（共5小题）11．等边三角形一定是锐角三角形 　√　．【解答】解：等边三角形每个内角的度数：180°÷3＝60°，所以等边三角形一定是锐角三角形；故答案为：√．12．有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形． 　×　．【解答】解：由三角形的内角和是180°可知，如果一个三角形有两个内角是锐角，则另外一个角可以是直角，也可以是钝角．则这个三角形可以是锐角三角形，也可以是直角或钝角三角形．所以题干的说法是错误的．故答案为：×．13．三角形的两边的和大于第三边．　√　．【解答】解：根据三角形的特性“两边之和大于第三边”可知：三角形的任意两边的和大于第三边，说法正确；故答案为：√．14．钝角三角形和直角三角形都只能画出一条高．　×　【解答】解：根据三角形的高的含义可知：三角形有三条高；故本题直角三角形、钝角三角形的高只有一条，说法错误．故答案为：×．15．用2cm、9cm、7cm三条线段可以围成一个三角形。 　×　【解答】解：因为2+7＝9，不能满足三角形的三边关系，因此原题说法错误。故答案为：×。四．计算题（共2小题）16．∠1、∠2、∠3分别为一个三角形的三个内角，已知∠1＝55°，∠2比∠1少15°，求∠3的度数．【解答】解：因为已知∠1＝55°，∠2比∠1少15°所以∠2＝55°﹣15°＝40°又因为∠1+∠2+∠3＝180°，∠1＝555°，∠2＝40°所以∠3＝180°﹣55°﹣40°＝85°答：∠3的度数是85°．17．求出∠3的度数。【解答】解：∠3＝180°﹣35°﹣25°＝120°五．应用题（共6小题）18．一个三角形中最小的角是46°，这个三角形可能是哪类三角形？请说明理由。【解答】解：三角形中最小的角是46°，假设第二小的角也是46°，所以最大的角最大为：180°﹣46°﹣46°＝88°；这个三角形只能是锐角三角形。19．在一个直角三角形中，较大锐角的度数是较小锐角的4倍，较大锐角的度数是多少度？【解答】解：（180﹣90）÷（1+4）×4＝90÷5×4＝72（度）答：较大锐角的度数是72度。20．妈妈有一条等腰三角形的丝巾，已知一个底角是40°，这条丝巾的顶角是多少度？【解答】解：180°﹣40°﹣40°＝100°，答：这条丝巾的顶角是100°．21．一个等腰三角形的底角等于55°，它的顶角等于多少度？【解答】解：180°﹣55°×2＝180°﹣110°＝70°答：它的顶角是70度．22．小明想用一根长14cm的塑料棒围成一个等腰三角形，请你帮他设计一下，一共有几种不同的围法？并列举出来。（长度为整厘米数）【解答】解：14÷2＝7（厘米）根据三角形的三边关系可知有3种不同的围法：①4cm、4cm、6cm②5cm、5cm、4cm③6cm、6cm、2cm。23．学校举行做风筝比赛，图图做了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是30°。这个风筝的顶角是多少度？【解答】解：180°﹣30°﹣30°＝120°答：这个风筝的顶角是120度。六．操作题（共2小题）24．如图两个三角形都是等腰三角形，你能求出∠2 的度数吗？∠2＝　110°　∠2＝　40°　【解答】解：180°﹣35°﹣35°＝145°﹣35°＝110°（180°﹣100°）÷2＝80°÷2＝40°故答案为：110°；40°。25．在点子图上按要求画图。【解答】解：作图如下：（画法不唯一）