湖南省长沙市湘郡培粹实验中学2023-2024学年数学八上期末教学质量检测试题含答案

这是一份湖南省长沙市湘郡培粹实验中学2023-2024学年数学八上期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列计算正确的是，立方根是－3的数是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．A、B两地相距千米，一艘轮船从A地顺流行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用9小时，已知水流速度为千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
2．一副三角板如图摆放，边DE∥AB，则∠1＝（ ）
A．135°B．120°C．115°D．105°
3．一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为 （ ）
A．6B．7C．8D．9
4．下列计算正确的是（ ）
A．（﹣1）﹣1=1B．（﹣1）0=0C．|﹣1|=﹣1D．﹣（﹣1）2=﹣1
5．立方根是－3的数是（ ）．
A．9B．－27C．－9D．27
6．如图，∠x的两条边被一直线所截，用含α和β的式子表示∠x为( )
A．α－βB．β－αC．180°－α＋βD．180°－α－β
7．如图1，从边长为的正方形剪掉一个边长为的正方形；如图2，然后将剩余部分拼成一个长方形．上述操作能验证的等式是( )
A．．
B．.
C．.
D．.
8．下列运算正确的是（ ）
A．（8x3－4x2）÷4x = 2x2－xB．x5x2 = x10
C．x2y3÷（xy3）= x yD．（x2y3）2 = x4y5
9．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是( )
A．B．C．D．
10．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若△ADC的周长为14，BC=8，则AC的长为
A．5B．6C．7D．8
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知在中，，，点为直线上一点，连接，若，则_______________．
12．命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”中，条件部分是___________．
13．在实数范围内分解因式：_______.
14．如图，ΔABC与ΔA′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为____．
15．如果一组数据﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，那么这组数据的中位数是_____．
16．小李家离某书店6千米，他从家中出发步行到该书店，返回时由于步行速度比去时每小时慢了1千米，结果返回时多用了半小时．如果设小李去书店时的速度为每小时x千米，那么列出的方程是__________．
17．如图，ABCD是长方形地面，长AB＝10m，宽AD＝5m，中间竖有一堵砖墙高MN＝1m．一只蚂蚱从点A爬到点C，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走______m．
18．直线y1＝k1x＋b1(k1＞0)与y2＝k2x＋b2(k2＜0)相交于点(－2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1－b2等于________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如果一个三角形的两条边的和是第三边的两倍，则称这个三角形是“优三角形”，这两条边的比称为“优比”（若这两边不等，则优比为较大边与较小边的比），记为.
（1）命题：“等边三角形为优三角形，其优比为1”，是真命题还是假命题？
（2）已知为优三角形，，，，
①如图1，若，，，求的值.
②如图2，若，求优比的取值范围.
（3）已知是优三角形，且，，求的面积.
20．（6分）观察下列算式：
由上可以类似地推出：
用含字母的等式表示(1)中的一-般规律(为非零自然数)；
用以上方法解方程：
21．（6分）先化简式子，然后请选取一个你最喜欢的x值代入求出这个式子的值
22．（8分）在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出关于轴对称的，并写出各顶点的坐标；
（2）将向右平移6个单位，作出平移后的并写出各顶点的坐标；
（3）观察和，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出对称轴．
23．（8分）在△ABC中，BC=14，AC=13，AB=15，求△ABC 的面积。
24．（8分）如图，中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A－C－B－A运动，设运动时间为t秒（）
（1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；
（2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求的值；
（3）当为何值时，为等腰三角形
25．（10分）因为,令=1,则（x+3）(x-2)=1,x=-3或x=2,反过来,x＝2能使多项式的值为1．
利用上述阅读材料求解：
（1）若x﹣4是多项式x2+mx+8的一个因式,求m的值;
（2）若（x﹣1）和（x+2）是多项式的两个因式,试求a,b的值;
（3）在（2）的条件下,把多项式因式分解的结果为 ．
26．（10分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上．

（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 ，并写出点A1、B1、C1的坐标；
（2）求△ABC的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、B
4、D
5、B
6、B
7、B
8、A
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、60°或30°
12、两条直线都与第三条直线平行；
13、
14、100°
15、1
16、
17、1
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）该命题是真命题，理由见解析；（2）①a的值为；②k的取值范围为；（3）的面积为或．
20、（1）；（2）；（3）
21、；x=2时，原式=-1.
22、（1）图见解析；点，点，点；（2）图见解析；点，点，点；（3）是，图见解析
23、1
24、（1）；（2）；（3）或或5或
25、（1）m=-6;（2）；（3）(x-1)(x+2)(x-3)
26、（1）图见解析，点A1的坐标（3，−4）；点B1的坐标（1，−2）；点C1的坐标（1，−1）；（2）1