湖南省长沙市长郡滨江中学2023-2024学年数学八上期末达标检测试题含答案

这是一份湖南省长沙市长郡滨江中学2023-2024学年数学八上期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列命题中不正确的是，计算结果正确的是，当时，代数式的值是，使分式的值等于0的x的值是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列代数式中，属于分式的是（ ）
A．5xB．C．D．
2．下列判断两个三角形全等的条件中，正确的是( )
A．一条边对应相等B．两条边对应相等
C．三个角对应相等D．三条边对应相等
3．如图，AB ∥CD ，AD和 BC相交于点 O，∠A＝20°，∠COD ＝100°，则∠C的度数是（ ）
A．80°B．70°C．60°D．50°
4．已知点在第四象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为6，则点P的坐标是（ ）
A．B．C． D．或
5．一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则它的三边长分别是( )
A．2，4，6B．4，6，8C．3，4，5D．6，8，10
6．已知一组数据20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是（ ）
A．平均数＞中位数＞众数B．平均数＜中位数＜众数
C．中位数＜众数＜平均数D．平均数＝中位数＝众数
7．下列命题中不正确的是（ ）
A．全等三角形的对应边相等B．全等三角形的面积相等
C．全等三角形的周长相等D．周长相等的两个三角形全等
8．计算（3x-1）(1-3x)结果正确的是（）
A．B．C．D．
9．当时，代数式的值是（ ）．
A．－1B．1C．3D．5
10．使分式的值等于0的x的值是( )
A．-1B．-1或5C．5D．1或-5
11．要使有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x≥1B．x≥0C．x≥﹣1D．x≤0
12．已知关于的方程的解是正整数，且为整数，则的值是（ ）
A．-2B．6C．-2或6D．-2或0或6
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知 、，满足，则的平方根为________．
14．如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为 ．
15．如图，在中，BD平分，于点F,于点E，若，则点D到边AB的距离为_____________.
16．如图1所示，S同学把一张6×6的正方形网格纸向上再向右对折两次后按图画实线，剪去多余部分只留下阴影部分，然后展开摊平在一个平面内得到了一幅剪纸图案．T同学说：“我不用剪纸，我直接在你的图1②基础上，通过‘逆向还原’的方式依次画出相应的与原图形成轴对称的图形也能得出最后的图案．”画图过程如图2所示．
对于图3中的另一种剪纸方式，请仿照图2中“逆向还原”的方式，在图4①中的正方形网格中画出还原后的图案，并判断它与图2中最后得到的图案是否相同．
答：□相同；□不相同．（在相应的方框内打勾）
17．如图，∠BCD是△ABC的外角，CE平分∠BCD，若AB＝AC，∠ECD＝1．5°，则∠A的度数为_____．
18．将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中△ABC为含有45°角的三角板，直线AD是等腰直角三角板的对称轴，且斜边上的点D为另一块三角板DMN的直角顶点，DM、DN分别交AB、AC于点E、F．则下列四个结论：①BD＝AD＝CD；②△AED≌△CFD；③BE+CF＝EF；④S四边形AEDF＝BC1．其中正确结论是_____（填序号）．
三、解答题（共78分）
19．（8分）甲开着小轿车，乙开着大货车，都从地开往相距的地，甲比乙晚出发，最后两车同时到达地．已知小轿车的速度是大货车速度的1．5倍，求小轿车和大货车的速度各是多少？
20．（8分）已知一次函数的表达式是y=(m-4)x+12-4m（m为常数，且m≠4）
（1）当图像与x轴交于点（2，0）时，求m的值;
（2）当图像与y轴的交点位于原点下方时，判断函数值y随着x的增大而变化的趋势;
（3）在（2）的条件下，当函数值y随着自变量x的增大而减小时，求其中任意两条直线与y轴围成的三角形面积的取值范围．
21．（8分）如图①，在△ABC中，AB=AC，过AB上一点D作DE∥AC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作∠DEF=∠A，另一边EF交AC于点F．
（1）求证：四边形ADEF为平行四边形；
（2）当点D为AB中点时，判断▱ADEF的形状；
（3）延长图①中的DE到点G，使EG=DE，连接AE，AG，FG，得到图②，若AD=AG，判断四边形AEGF的形状，并说明理由．
22．（10分）如图是小亮同学设计的一个轴对称图形的一部分．其中点都在直角坐标系网格的格点上，每个小正方形的边长都等于1．
（1）请画出关于轴成轴对称图形的另一半，并写出，两点的对应点坐标．
（2）记，两点的对应点分别为，，请直接写出封闭图形的面积．
23．（10分）某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）现计划修建一座图书馆，希望图书馆到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定图书馆应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．（保留作图痕迹，不写作法）
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点,点.
（1）若点关于轴、轴的对称点分别是点、，请分别描出、并写出点、的坐标；
（2）在轴上求作一点，使最小（不写作法，保留作图痕迹）
25．（12分）如图，在直角坐标系中，.
（1）在图中作出关于轴对称的图形；
（2）写出点的坐标.
26．（12分）在△ABC中，∠BAC＝120°，AD平分∠BAC，且AD＝AB，若∠EDF＝60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．
（1）求证：△ABD是等边三角形；
（2）求证：BE＝AF．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、C
4、B
5、D
6、D
7、D
8、C
9、B
10、C
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、（﹣2，2）
15、5
16、不相同．
17、30°
18、①②
三、解答题（共78分）
19、大货车的速度为60 km/h，则小轿车的速度为90 km/h
20、（1）；(2) 当时，函数值y随着自变量x的增大而减小；当 时，函数值y随着自变量x的增大而增大；（3）
21、（1）证明见解析；（2）▱ADEF的形状为菱形，理由见解析；（3）四边形AEGF是矩形，理由见解析.
22、（1）图见解析；B1(−2，−1)，C1(−4，−5)；（2）2
23、见详解
24、（1）点坐标为(4,-4), 点坐标为(-4，4)；（2）见解析
25、（1）见解析；（2）（4，3）
26、（1）证明见解析；（2）证明见解析.