2023-2024学年湖南省长沙市湘一立信实验学校八上数学期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省长沙市湘一立信实验学校八上数学期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列计算，正确的是，式子的值不可能等于，二次三项式个等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在平面直角坐标系中，点M（-1，3）关于x轴对称的点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．若方程无解，则的值为（ ）
A．-1B．-1或C．3D．-1或3
3．菱形不具备的性质是（ ）
A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形
4．下列计算，正确的是（ ）
A．a2•a2=2a2B．a2+a2=a4C．（﹣a2）2=a4D．（a+1）2=a2+1
5．已知一次函数图象上的三点，，，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在平行四边形中，，若，，则的长是（ ）
A．22B．16C．18D．20
7．如图，轮船从处以每小时海里的速度沿南偏东方向匀速航行，在处观测灯塔位于南偏东方向上．轮船航行半小时到达处，在处观测灯塔位于北偏东方向上，则处与灯塔的距离是（ ）
A．海里B．海里C．海里D．海里
8．式子的值不可能等于( )
A．﹣2B．﹣1C．0D．1
9．二次三项式（是整数），在整数范围内可分为两个一次因式的积，则的所有可能值有（ ）个
A．4B．5C．6D．8
10．如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(bA．a2＋b2＝(a＋b)(a－b)
B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．分解因式：3a2+6ab+3b2=________________．
12．如图，在中，，，是的一条角平分线，为的中点，连接，若，则的面积为_________．
13．在平面直角坐标系中，把直线y=-2x+3沿y轴向上平移两个单位后，得到的直线的函数关系式为_____．
14．一个n边形的内角和为1260°，则n=__________．
15．如图，在中，已知点，，分别为，，的中点，且，则阴影部分的面积______.
16．若二元一次方程组的解是则一次函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为________．
17．《九章算术》勾股卷有一题目：今有垣高一丈.依木于垣，上于垣齐.引木却行四尺，其木至地，问木长几何？意即：一道墙高一丈，一根木棒靠于墙上，木棒上端与墙头齐平，若木棒下端向后退，则木棒上端会随着往下滑，当木棒下端向后退了四尺时，木棒上端恰好落到地上，则木棒长______尺(1丈=10尺).
18．在8×8的格子纸上，1×1小方格的顶点叫做格点．△ABC 的三个顶点都是格点（位置如图）．若一个格点P使得△PBC与△PAC的面积相等，就称P点为“好点”．那么在这张格子纸上共有_____个“好点”．
三、解答题(共66分)
19．（10分）阅读材料：若，求，的值．
解：∵，∴，
∴，∴，，∴，．
根据你的观察，探究下面的问题：
（），则__________，__________．
（）已知，求的值．
（）已知的三边长、、都是正整数，且满足，求的周长．
20．（6分）如图，（1）画出关于轴对称的图形．
（2）请写出点、、的坐标：（ ， ） （ ， ） （ ， ）
21．（6分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上．

（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 ，并写出点A1、B1、C1的坐标；
（2）求△ABC的面积．
22．（8分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，
（1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度数；
（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．
23．（8分）如图，平分，，于，于．
（1）若，求的度数；
（2）若，，．求四边形的面积．
24．（8分）如图，平分，平分外角，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
25．（10分）学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示.
（1）根据图象信息，当t=________分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为________米/分钟；
（2）求出线段AB所表示的函数表达式.
26．（10分）计算：（1）
（2）
（3）
（4）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、B
4、C
5、A
6、D
7、D
8、C
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、3（a+b）1
12、
13、y=-2x+1．
14、1
15、.
16、（2,7）.
17、14.5
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）a=－3,b=1;(2)16（3）9
20、（1）见解析；（2）（3，2）（4，－3）（1，－1）
21、（1）图见解析，点A1的坐标（3，−4）；点B1的坐标（1，−2）；点C1的坐标（1，−1）；（2）1
22、（1）65°（2）证明见解析
23、（1）∠CDA=120°；（2）9
24、（1）详见解析；（2）．
25、（1）24；40；（2）线段AB的表达式为：y=40t（40≤t≤60）
26、（1）；（2）0；（3）x-1；（4）1