2023-2024年北师大版九年级数学上册期末考试期末考试模拟卷（一）

这是一份2023-2024年北师大版九年级数学上册期末考试期末考试模拟卷（一），共6页。试卷主要包含了选择题，四象限 B．第二，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：（30分）
1．如图中几何体从正面看得到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
2．在一个不透明的口袋里装有4个小球，每个小球上都写有一个数字，分别是1，2，3，4，这些小球除数字不同外其它均相同，从中随机摸出两个小球，小球上的数字都是奇数的概率是（ ）
A．12B．13C．16D．29
3．下列命题中，假命题是（ ）
A．平行四边形的对角线互相垂直平分 B．矩形的对角线相等
C．菱形的面积等于两条对角线乘积的一半 D．对角线相等的菱形是正方形
4．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，如果AB=3，BC=5，EF=4，那么DE的长是（ ）
A．125B．325C．203D．323
5．如图，在▱ABCD中，点E在CD上，EC：DC=1：3，连接AE交BD于点F．则△DEF与△BAF的周长之比为（ ）
A．4：9B．1：3C．1：2D．2：3
6． 已知函数y=kx的图象过点(1，−2)，则该函数的图象经过（ ）
A．第二、四象限 B．第二、三象限 C．第一、三象限 D．第三、四象限
7．如图，点P在反比例函数y＝kx的图象上，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且△APB的面积为2，则k等于（ ）
A．﹣4B．﹣2C．2D．4
8．下列函数中，是反比例函数的为（ ）
A．y=2x+1B．y=2x2 C．y=−15x D．3y=x
9．若x1，x2是方程2x2﹣6x+3＝0的两个根，则1x1+1x2的值为（ ）
A．2B．﹣2C．12D．92
10．一次函数y=ax−b(ab≠0)和反比例函数y=abx(ab≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：（18分）
11．当m= 时，关于x的方程(m+2)xm2−2+2x-1=0是一元二次方程.
12．若关于x的一元二次方程x2+4x+2k=0有实数根，则k的取值范围是
13．已知aa+2b=35，则 ab的值为 ．
14．在平面直角坐标系中，将点A(2，3)向下平移5个单位长度得到点B，若点B恰好在反比例函数y=kx的图象上，则k的值是 .
15．如图所示，四边形ABCD是边长为2的菱形，AC＝2，则四边形ABCD的面积为 ．
16、若m，n是方程x2−x−2021=0的两个实数根，则m2+m+2n的值为 .
三、解答题（72分）
17．（10分）
（1）计算： sin60°−12×3−(π−3.14)0+2−2
解不等式组 2x+7≥1−x，①6−3(1−x)>5x，②
18． （16分）解下列方程：
（1）、x2−2x−2=0； （2）、(x+4)2=5(x+4)；
（3）、3x2+6x−5=0； （4）、4x2+2x=1．
18．（6分）已知关于x的一元二次方程：x2﹣（m﹣3）x﹣m＝0.
（1）证明：无论m为何值，原方程有两个不相等的实数根；
（2）当方程有一根为1时，求m的值及方程的另一根.
19、（7分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点M、N，连接BM、DN.
（1）求证：四边形BNDM是菱形；
（2）若四边形BNDM的周长为52，MN=10，求BD的长.
19．（8分）如图，已知线段AB、CD分别表示甲、乙两幢楼的高，AB⊥BD，CD⊥BD，从甲楼顶部A处测得乙楼顶部C的仰角α=30°，测得乙楼底部D的俯角β=60°，已知甲楼高AB=24 m，求乙楼CD的高.
20．（10分）如图所示，在直角坐标系xy中，一次函数y1=k1x+b(k1≠0)的图象与反比例函数y2=k2x(x>0)的图象交于A（1，4），B（3，m）两点．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）在第一象限内，直接写出当x取何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值；
（3）求ΔAOB的面积。
21．（8分）某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A．音乐；B．体育；C．美术；D．阅读；E．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
（1）①此次调查一共随机抽取了 ▲ 名学生；
②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；
③扇形统计图中圆心角a= ▲ 度；
（2）若该校有2800名学生，估计该校参加D组（阅读）的学生人数；
（3）学校计划从E组（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率．
22、（7分）．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．
（1）求证：△ABM∽△EFA；
（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．