2025-2026学年北师大版数学九年级上册期末测试模拟题一[范围：九年级全册]

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1．关于x的方程x2−x+k2+2=0根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．无实数根D．只有一个实数根
2．已知点（﹣2，y1），（3，y2），（7，y3）都在二次函数y＝﹣（x﹣2）2+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y2＞y1
3．如图所示，在矩形ABCD中，BC=2AB，点M，N分别在边BC，AD上．连接MN，将四边形CMND沿MN翻折，点C，D分别落在点A，E处．则tan∠AMN的值是（ ）
A．2B．2C．3D．5
4．如图，AC为⊙O的直径，点B，D在⊙O上，∠ABD=60°，CD=2，则AD的长为（ ）
A．2B．22C．23D．4
5． 如图，用四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到大正方形ABCD和小正方形EFGH，连接BD交CH于点P. 若BP=BC，则tan∠CBG的值是（ ）
A．2−1B．2−2C．22D．223
6．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，Rt△OBA的直角边OB在x轴上，AO、AB分别与反比例函数y＝kx（k＞0，x＞0）的图象相交于点C、D，且C为AO的中点，过点C作x轴的垂线，垂足为E，连接DE．若△BDE的面积为54，则k的值为（ ）
A．54B．52C．5D．10
7．如图，CD是⊙O的弦，过圆心O作OA⊥CD于点H，交⊙O于点A，OH:HA=3:2，点M是CBD上异于C，D的一点，连接CM，DM，则sin∠CMD的值是（ ）
A．35B．45C．23D．34
8．如图，已知某山峰的海拔高度为m米，一位登山者到达海拔高度为n米的点A处．测得山峰顶端B的仰角为α．则A、B两点之间的距离为（ ）
A．(m−n)sinα米B．m−nsinα米
C．(m−n)csα米D．m−ncsα米
9．对于抛物线y＝2（x﹣1）2+3，下列说法正确的是（ ）
A．抛物线的开口向下B．抛物线的顶点坐标为（1，3）
C．抛物线的对称轴为直线x＝﹣1D．当x＞﹣3时，y随x的增大而增大
10．在△ABC中，∠C＝90°，tanA=12，AC＝25，则BC的长为（ ）
A．1B．2C．5D．5
11．如图所示，正方形ABCD与AEFG（其中边BC，EF分别在x，y轴的正半轴上）的公共顶点A在反比例函数y=kx的图象上，直线DG与x，y轴分别相交于点M，N．若这两个正方形的面积之和是152，且MD=4GN．则k的值是（ ）
A．5B．1C．3D．2
12．已知二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)图像的顶点坐标是(−1,n)，且经过(1,0)，(0,m)两点，3