2023—2024学年北师大版九年级数学上册期末测试卷

这是一份2023—2024学年北师大版九年级数学上册期末测试卷，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1如图的几何体，它的主视图是( )
A. B. C. D.
2济南博雅新世纪学校开展了校内冬奥知识竞赛活动，并评出一等奖3人．现欲从小明等3名一等奖获得者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛，则小明被选到的概率为（ ）
A. B. C. D.
3在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
4反比例函数y＝的图象分别位于（ ）
A．第一、第三象限 B．第一、第四象限 C．第二、第三象限 D．第二、第四象限
5．一个不透明的口袋中装有若干个红球和8个白球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，口袋中红球最有可能有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
6下列方程中没有实数根的是( )
A. x2−2x+2=0B. x2−4x+4=0C. x(x−2)=0D. (x−1)2=3
7一次函数y＝ax+1与反比例函数y＝﹣在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
8一元二次方程x2+6x−m=0没有实数根，点A(x1,y1)、B(x2,y2)在反比例函数y=mx图象上，若x1A. y1y2D. 不能确定
9按如图所示的运算程序,能使输出的y值为12的是( )
A.α=60°,β=45°B.α=30°,β=45°
C.α=30°,β=30°D.α=45°,β=30°
10. 将一张以AB为边的矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，
再沿一条直线剪掉一个直角三角形（剪掉的两个直角三角形相似），剩下的是如图所示的四
边形纸片ABCD，其中∠A＝90°，AB＝9，BC＝7，CD＝6，AD＝2，则剪掉的两个直角三角
形的斜边长不可能是（ ）
A．B．C．10D．
二、填空题（每小题5分，共计20分）
1.若ba=32，则b-aa= .
2.甲、乙两人用如图所示的两个转盘（每个转盘被分成面积相等的3个扇形）做游戏，游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜.若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘.那么甲获胜的概率是 .
3.双曲线C1：y=k1x和C2：y=k2x如图所示，A是C1上一点，过点A分别作AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，AB，AC与C2分别交于点D，E.若四边形ADOE的面积为4，则k1-k2= .
4.如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC边上的中点，连接EF.若矩形ABFE与矩形ABCD相似，AB=4，则矩形ABCD的面积为
5. 如图，长方形ABCD中AB=2，BC=4，正方形AEFG的一边长为1.正方形AEFG绕点A旋转的过程中，线段CF的长的最小值为_________．
三、解答题（共计50分）
1. 解下列方程：
(1)36x2−1=0； (2)4x2=81；
(3)(x+5)2=25； (4)x2+2x+1=4．
2已知关于x的一元二次方程x2+mx−3=0的一根为−1．
(1)求m的值及方程的另一根；
(2)求证：不论m为何实数时，原方程总有两个不相等的实数根．
3如图，在等边△ABC中，边长为6，D是BC边上的动点，∠EDF=60∘．
(1)求证：△BDE∽△CFD．
(2)当BD=1，CF=3时，求BE的长．
4如图，九(1)班的小明与小艳两位同学去操场测量旗杆DE的高度，已知直立在地面上的竹竿AB的长为3m.某一时刻，测得竹竿AB在阳光下的投影BC的长为2m．
(1)请你在图中画出此时旗杆DE在阳光下的投影，并写出画图步骤;
(2)在测量竹竿AB的影长时，同时测得旗杆DE在阳光下的影长为6m，请你计算旗杆DE的高度．
5．如图是由8个棱长为1的小正方体搭成的几何体．
(1)请分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；
(2)这个几何体的表面积为_________（包括底面积）；
(3)用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在（1）中所画的图形一致，则搭这样的几何体最少要__________个小正方体．
6．某超市销售一种衬衫．平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该超市准备适当降价，经过一段时间测算，发现每件衬衫每降低1元，平均每天可多售出2件．
(1)若每件衬衫降价4元时，平均每天可售出多少件衬衫？此时每天销售获利多少元？
(2)在每件盈利不少于25元的前提下，要使该衬衫每天销售获利为1200元，问每件衬衫应降价多少元？
7．如图，点，，，在同一条直线上，点，分别在直线的两侧，且，，．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)如果，，，那么当四边形为菱形时的长是多少？
8．常德汉寿建立了一个湖南示范蔬菜基地，它是我们学生的蔬菜公园研学基地.这里生产的蔬菜新鲜健康、种类繁多，今年秋季在气温较低时，基地用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为20的条件下生长最快的新品种.如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度（）随时间（）变化的函数图象，其中段是双曲线的一部分.请根据图中信息解答下列问题：
(1)恒温系统在这天保持大棚内温度的时间有多少小时？
(2)求的值；
(3)当时，大棚内的温度约为多少摄氏度？（结果保留一位小数）
9．如图，在中，，，，动点从点出发，在边上以每秒5cm的速度向点匀速运动，同时动点从点出发，在边上以每秒4cm的速度向点匀速运动，运动时间为秒，连接.
(1)根据题意知：______cm，______cm；（用含的代数式表示）
(2)若与相似，求的值；
(3)试探究为何值时，是等腰三角形．