北京市第一五六中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试试题含答案

这是一份北京市第一五六中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了分式方程+=1的解是，在平面直角坐标系中,点在等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形
2．如图，在中，分别是边上的点，若≌≌，则的度数为( )
A．B．C．D．
3．在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（ ）
A．平均状态B．分布规律C．离散程度D．数值大小
4．如图，为线段的中点，，、、、到点的距离分别是、、、，下列四点中能与、构成直角三角形的顶点是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，边长为4的等边在平面直角坐标系中的位置如图所示，点在轴上，点，在轴上，则点的坐标为( )
A．B．C．D．
6．若代数式有意义，则实数的取值范围是 （ ）
A．B．C．D．
7．如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）．
A．点B．点C．点D．点
8．分式方程+=1的解是（ ）
A．x＝－1B．x＝2C．x＝3D．x＝4
9．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A．B．C．D．
10．在平面直角坐标系中,点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．为中边上的中线，若，，则的取值范围是______．
12．若m2+m-1=0，则2m2+2m+2017=________________．
13．不等式组的解集为__________
14．在函数中，自变量的取值范围是________．
15．如图，等腰三角形中，是的垂直平分线，交于，恰好是的平分线，则=_____
16．平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为___________．
17．如图，若和的面积分别为、，则_____（用“>”、“=”或“<”来连接）．
18．若（x+3）0=1，则x应满足条件_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点N沿路线O→A→C运动.
（1）求直线AB的解析式．
（2）求△OAC的面积．
（3）当△ONC的面积是△OAC面积的时，求出这时点N的坐标．
20．（6分）如图：AE=DE，BE=CE，AC和BD相交于点E，求证：AB=DC
21．（6分）已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为射线BC上一动点，连结AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．
（1）当点D在线段BC上时（与点B，C不重合），如图1，求证：CF＝BD；
（2）当点D运动到线段BC的延长线上时，如图2，第（1）问中的结论是否仍然成立，并说明理由．
22．（8分）补充下列证明，并在括号内填上推理依据.
已知：如图，在中，平分交于点，交于点，且，求证：.
证明:，( ).
，
.( )，
________________.
平分，
( )，
，
，
________________，
.( ).
23．（8分）如图1，△ABC是直角三角形，∠C=90°，∠CAB的角平分线AE与 AB的垂直平分线DE相交于点E.
（1）如图2，若点E正好落在边BC上.
①求∠B的度数
②证明：BC=3DE
（2）如图3，若点E满足C、E、D共线.
求证：AD+DE=BC．
24．（8分）计算题：（写出解题步骤，直接写答案不得分）
（1）-22++|-2|
（2）+÷32+（-1）2020
25．（10分）已知：如图，点是的中点，于，于，，求证：.
26．（10分）如图，直线，连接，为一动点．
（1）当动点落在如图所示的位置时，连接，求证：；
（2）当动点落在如图所示的位置时，连接，则之间的关系如何，你得出的结论是 ．（只写结果，不用写证明）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、C
4、B
5、B
6、D
7、B
8、D
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、
14、x≠1
15、36
16、（2，-3）．
17、=
18、x≠﹣3
三、解答题(共66分)
19、（1）y=-x+6；（2）12；（3）或.
20、见详解.
21、（1）见解析；（2）仍然成立，理由见解析
22、三角形内角和等于；等量代换；；角平分线的定义；；内错角相等，两直线平行.
23、（1）①30°，②见解析；（2）见解析.
24、（1）；（2）．
25、详见解析
26、（1）见解析（2）∠APB+∠PAC+∠PBD＝360