北京市通州区九级2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份北京市通州区九级2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，已知点P，下面计算正确的是，已知反比例函数图像经过点，在实数中，无理数的个数为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，点C在AB上，、均是等边三角形，、分别与交于点，则下列结论：① ；②；③为等边三角形；④∥；⑤DC=DN正确的有（ ）个
A．2个B．3个C．4个D．5
2．如图, 在△ABC中, , ∠D的度数是（）
A．B．C．D．
3．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，1）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．下面计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．2011年3月11日，里氏9.0级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了0.000 001 6秒，将0.000 001 6用科学记数法表示为 （ ）
A．B．C．D．
7．已知点关于x轴的对称点和点关于y轴的对称点相同，则点关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
8．已知反比例函数图像经过点（2，—3）,则下列点中必在此函数图像上的是（ ）
A．（2， 3）B．（1， 6）C．（—1， 6）D．（—2，—3）
9．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是( )
A．1，2，3B．4，5，6C．，，D．32，42，52
10．在实数中，无理数的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1＝_____．
12．已知a，b满足方程组，则a—2b的值为__________．
13．在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像经过，两点，若，则 .（填”>”，”<”或”=”）
14．如图，将△ABC沿着AB方向，向右平移得到△DEF，若AE=8，DB=2，则CF=______.
15．如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________.
16．如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有_____种．
17．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C'，此时A′B′⊥AC于D，已知∠A＝50°，则∠B′CB的度数是_____°．
18．有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a＋b），宽为（a＋b）的长方形，则需要A类卡片_____张，B类卡片_____张，C类卡片_____张．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在等腰中，，点在线段上运动(不与重合)，连结，作，交线段于点．

（1）当时，= °；点从点向点运动时，逐渐变 (填“大”或“小”)；
（2）当等于多少时，，请说明理由；
（3）在点的运动过程中，的形状也在改变，判断当等于多少度时，是等腰三角形．
20．（6分）某校八年级举行数学趣味竞赛，购买A，B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元． 根据比赛设奖情况，需购买两种笔记本共30本，并且购买A笔记本的数量要少于B笔记本数量的，但又不少于B笔记本数量的．
（1）求A笔记本数量的取值范围；
（2）购买这两种笔记本各多少本时，所需费用最省？最省费用是多少元？
21．（6分）已知a，b，c满足＝|c﹣17|+b2﹣30b+225，
（1）求a，b，c的值；
（2）试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长和面积；若不能构成三角形，请说明理由．
22．（8分）如图，的三个顶点的坐标分别是，，．
（1）直接写出点、、关于轴对称的点、、的坐标；
， ，；
（2）在图中作出关于轴对称的图形．
（3）求的面积．
23．（8分）射击训练班中的甲、乙两名选手在5次射击训练中的成绩依次为（单位：环）：
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
教练根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表：
根据以上信息，请解答下面的问题：
（1）α＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）完成图中表示乙成绩变化情况的折线；
（3）教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
（4）若选手乙再射击第6次，命中的成绩是8环，则选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会 ．（填“变大”、“变小”或“不变”）
24．（8分）如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．
求证：AB＝CD；
25．（10分）已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。求证：AD垂直平分EF。
26．（10分）如图，在中，厘米，厘米，点为的中点，点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动．
（1）若点的运动速度与点相同，经过1秒后，与是否全等，请说明理由．
（2）若点的运动速度与点不同，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、D
4、A
5、B
6、B
7、B
8、C
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、.
14、1.
15、9:1
16、1
17、1
18、2 1 1
三、解答题(共66分)
19、（1）35°，小；（2）当DC=3时，△ABD≌△DCE，理由见解析；（3）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形．
20、（1），且x为整数；（2）6，24，1．
21、（1）a＝8，b＝15，c＝17；（2）能，2
22、（1）； ；；（2）图见解析；（3）1
23、（1）：8，8，9；（2）见解析；（3）两人的平均成绩相同，而甲的成绩的方差小，即甲的成绩较稳定；（4）变小．
24、详见解析.
25、见解析
26、（1）全等，见解析；（2）当的运动速度为厘米时，与全等
选手
平均数
众数
中位数
方差
甲
8
b
8
0.4
乙
α
9
c
3.2