北京市第一五六中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份北京市第一五六中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列命题的逆命题是真命题的是，在下列各数中，无理数是，下列图形中，具有稳定性的是，如图，C为线段AE上一动点，若分式的值为0，则x的值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．三个等边三角形的摆放位置如图所示，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
2．△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动。同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动。若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为（ ）
A．2B．5C．1或5D．2或3
3．下列图案中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A．同位角相等B．对顶角相等
C．等边对等角D．全等三角形的面积相等
5．在下列各数中，无理数是( )
A．B．C．D．
6．下列图形中，具有稳定性的是（ ）
A．正方形B．长方形C．三角形D．平行四边形
7．如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°其中完全正确的是（ ）
A．①②③④B．②③④⑤C．①③④⑤D．①②③⑤
8．若分式中的变为原来的倍，则分式的值（ ）
A．变为原来的倍B．变为原来的倍C．变为原来的D．不变
9．若分式的值为0，则x的值是（ ）
A．﹣3B．3C．±3D．0
10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝75°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D．则∠D的度数为（ ）
A．15°B．17.5°C．20°D．22.5°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．多项式因式分解为 _________
12．如图，等腰直角中，，为的中点，，为上的一个动点，当点运动时，的最小值为____
13．化简：_____________.
14．若，则代数式的值为___________．
15．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB＝7，则△ABC的周长为_____．
16．的绝对值是______．
17．在实数范围内分解因式：_______.
18．邮政部门规定：信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算．八（9）班有11位同学参加项目化学习知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克，将这11份答卷分装在两个信封中寄出，所贴邮票的总金额最少是_________元．
三、解答题(共66分)
19．（10分）先化简再求值：•，其中x＝﹣．
20．（6分）崂山区某班全体同学参加了为一名因工受伤女教师捐款的活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：
（1）求该班的总人数；
（2）将条形图补充完整，并写出捐款金额的众数；
（3）该班平均每人捐款多少元？
21．（6分）在实数的计算过程中去发现规律．
（1）5＞2，而＜，规律：若a＞b＞0，那么与的大小关系是： ．
（2）对于很小的数0.1、0.001、0.00001，它们的倒数＝ ；＝ ；＝ ．规律：当正实数x无限小（无限接近于0），那么它的倒数 ．
（3）填空：若实数x的范围是0＜x＜2，写出的范围．
22．（8分）已知，，求和的值．
23．（8分）如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB．
求证：AE＝CE．
24．（8分）列二元一次方程组解决问题：某校八年级师生共人准备参加社会实践活动，现已预备了两种型号的客车共辆，每辆种型号客车坐师生人，每辆种型号客车坐师生人，辆客车刚好坐满，求两种型号客车各多少辆？
25．（10分）（1）计算；
（2）已知4(x+1)2=9，求出x的值．
26．（10分）如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，
操作示例
我们可以取直角梯形ABCD的一腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）．
思考发现
小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上．又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形——矩形．
1.图2中，矩形ABEF的面积是 ；（用含a，b，c的式子表示）
2.类比图2的剪拼方法，请你就图3(其中AD∥BC)和图4（其中AB∥DC）的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图．
3.小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．
如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、D
4、C
5、B
6、C
7、D
8、C
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、x(x-10)
12、4
13、
14、1
15、1
16、
17、
18、5.1
三、解答题(共66分)
19、﹣，-1
20、（1）50；（2）补图见解析，众数是1；（3）13.1
21、（1）<；（2）10；1000；1；无穷大；（3）＞
22、a2+b2=19，．
23、证明见解析
24、种型号客车辆，种型号客车辆
25、（1）；（2）或．
26、（1）；（2）见解析； （3）见解析.