2022-2023学年北京市第一五六中学七年级数学第二学期期末达标测试试题含答案

2022-2023学年北京市第一五六中学七年级数学第二学期期末达标测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图：，，，若，则等于（  ）

A． B． C． D．

2．若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（ ）

A．± B．4 C．±或4 D．4或－

3．若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则a的取值范围是（　　）

A．a≠3 B．a＞0 C．a＜3 D．0＜a＜3

4．如图，在平行四边形中，下列结论不一定成立的是(   )

A． B．

C． D．

5．下列说法中正确的是（    ）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．每一条边都相等且每一个角也都相等的四边形是正方形

D．平行四边形的对角线相等

6．如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为12cm，点B，D之间的距离为16m，则线段AB的长为　　

A． B．10cm C．20cm D．12cm

7．已知正比例函数的图象如图所示，则一次函数y＝mx+n图象大致是（　　）

A． B．

C． D．

8．若一组数据的方差是3，则的方差是（    ）

A．3 B．6 C．9 D．12

9．如图所示，在数轴上点A所表示的数为，则的值为（ ）

A． B． C． D．

10．某校篮球队队员的年龄分布情况如下表，则该校篮球队队员的平均年龄为（  ）

A．13岁 B．13.5岁 C．13.7岁 D．14岁

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是边AB、AD的中点，BC=15，CD=9，EF=6，∠AFE=50°，则∠ADC的度数为_____．

12．如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG=2BG，连接AP，若S△APH=2，则S四边形PGCD=______．

13．如图，在中，平分，，垂足为点，交于点，为的中点，连结，，，则的长为_____.

14．如果多边形的每个外角都是40°，那么这个多边形的边数是_____．

15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AC，DF⊥BC，当△ABC满足条件_______时，四边形DECF是正方形．（要求：①不再添加任何辅助线，②只需填一个符合要求的条件）

16．一组数据2，3，3，1，5的众数是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，每个小正方形的边长均为1，求证：△ABC是直角三角形．

18．（8分）已知是的函数，自变量的取值范围为，下表是与的几组对应值

小明根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的与之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究.下面是小明的探究过程，请补充完整：

(1)如图，在平面直角坐标系中，指出了以上表中各对对应值为坐标的点. 根据描出的点，画出该函数的图象.

(2)根据画出的函数图象填空.

①该函数图象与轴的交点坐标为_____.

②直接写出该函数的一条性质.

19．（8分）（2005•荆门）某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位，学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位．

（1）求中巴车和大客车各有多少个座位？

（2）客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元？

20．（8分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD．

求证：（1）BC=AD；

（2）△OAB是等腰三角形．

21．（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，AB＝10，∠ABC＝60°，求菱形ABCD的面积．

22．（10分）（1）已知点A（2，0）在函数y=kx+3的图象上，求该函数的表达式并画出图形；

（2）求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积.

23．（10分）如图，AD=CB,AB=CD，求证：△ACB≌△CAD

24．（12分）如图1，把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD，再沿∠ADC的平分线DE折叠，如图2，点C落在点C′处，最后按图3所示方式折叠，使点A落在DE的中点A′处，折痕是FG，若原正方形纸片的边长为9cm，则FG=_____cm．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、D

4、D

5、C

6、B

7、C

8、D

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、140°　

12、1．

13、6.5

14、1

15、AC=BC

16、3

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、答案见详解．

18、 (1)见解析；(2)①(5，0)；②见解析.

19、（1）每辆中巴车有座位45个，每辆大客车有座位60个．（1）租用中巴车1辆和大客车3辆，比单独租用中巴车的租车费少100元，比单独租用大客车的租车费少100元．

20、证明：（1）见解析

（2）见解析

21、

22、（1） ，画图形见解析；（2）

23、见解析

24、