2023-2024学年浙江省杭州杭州经济开发区五校联考数学八上期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省杭州杭州经济开发区五校联考数学八上期末教学质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列各数中，是无理数，下列各式是最简二次根式的是，分式的值为0，则等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第10个“上”字需用多少枚棋子（ ）
A．40B．42C．44D．46
2．下列命题是真命题的是（ ）
A．三角形的一个外角大于任何一个内角
B．如果两个角相等，那么它们是内错角
C．如果两个直角三角形的面积相等，那么它们的斜边相等
D．直角三角形的两锐角互余
3．如图，在中，平分，，，则的长为（ ）
A．3B．11C．15D．9
4．若，则下列不等式正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．某种商品的进价为80元，标价为100元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于12.5%，该种商品最多可打（ ）
A．九折B．八折C．七折D．六折
6．下列各数中，（ ）是无理数．
A．1B．-2C．D．1．4
7．一个圆柱形容器的容积为V ,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水,向容器中注满水的全过程共用时间t分钟．设小水管的注水速度为x立方米/分钟,则下列方程正确的是( )
A．B．
C．D．
8．下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（ ）
A．（a﹣b）3﹣b（b﹣a）2＝（b﹣a）2（a﹣2b）B．（x+2）（x+3）＝x2+5x+6
C．4a2﹣9b2＝（4a﹣9b）（4a+9b）D．m2﹣n2+2＝（m+n）（m﹣n）+2
9．下列各式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
10．分式的值为0，则
A．x=－2B．x=±2C．x=2D．x=0
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若关于，的方程组的解是，则__________．
12．如图，已知中，，AD平分，如果CD=1，且的周长比的周长大2，那么BD=____．
13．二次根式与的和是一个二次根式，则正整数a的最小值为__________，其和为__________．
14．如图，已知，添加下列条件中的一个：①，②，③，其中不能确定≌△的是_____（只填序号）．
15．不等式组的解为，则的取值范围是______．
16．已知均为实数，若，则__________ ．
17．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产___台机器．
18．如图，函数和的图像相交于点A（m，3），则不等式的解集为____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）（1）计算： ；
（2）解方程： ．
20．（6分）如图，在中，是的平分线，于，于，试猜想与之间有什么关系？并证明你的猜想．
21．（6分）如图①，在平面直角坐标系中，直线交x轴、y轴分别交于点A、B，直线交x轴、y轴分别交于点D、C，交直线于点E，（点E不与点B重合），且，
（1）求直线的函数表达式；
（2）如图②，连接，过点O做交直线与点F，
①求证：
②直接写出点F的坐标
（3）若点P是直线上一点，点Q是x轴上一点（点Q不与点O重合），当和全等时，直接写出点P的坐标．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系 中，直线 与 轴交于点 ，直线与轴交于点 ，与 相交于点．
（1）求点的坐标；
（2）在 轴上一点 ，若，求点的坐标；
（3）直线 上一点，平面内一点 ，若以 、 、 为顶点的三角形与全等，求点 的坐标．
23．（8分）如图，中，点，分别是边，的中点，过点作交的延长线于点，连结.
（1）求证：四边形是平行四边形.
（2）当时，若，，求的长.
24．（8分）如图1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起.现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转.
(1)如图2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想.
(2)若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，(1)中的猜想还成立吗?若成立，请证明；若不成立，请说明理由.
25．（10分）在中，与相交于点，，，，求的长．
26．（10分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小明以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图①或图②摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小明利用图①证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图①所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：
证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b-a，FC=DE=b，
∵
请参照上述证法，利用图②完成下面的证明：将两个全等的直角三角形按图②所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、B
4、B
5、A
6、C
7、C
8、A
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、1 –
14、②．
15、
16、1
17、1
18、x＜-1．
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）无解．
20、详见解析
21、（1）；（2）①证明见解析；②；（3）点P的坐标为、（-8，-3）、．
22、（1）；（2）点 坐标为 或；（3）
23、（1）详见解析；（2）
24、 (1)BM=FN，证明见解析（2）BM=FN仍然成立，证明见解析.
25、
26、见解析