浙江省杭州下城区五校联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含答案

这是一份浙江省杭州下城区五校联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了式子中x的取值范围是，下列关于一次函数等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．用不等式表示如图的解集，其中正确的是（ ）
A．B．x≥2C．D．x≤2
2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．2cm、2cm、4cmB．2cm、6cm、3cm
C．8cm、6cm、3cmD．11cm、4cm、6cm
3．一次函数的图象经过点，且随的增大而减小，则的值是（ ）．
A．2B．C．0D．
4．如图（1）所示在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a＞b)，把拿下的部分剪拼成一个矩形如图（2）所示，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是( )
A．a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
B．(a+b)2=a2+2ab+b2
C．(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
D．(a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2
5．下面的图形中对称轴最多的是( )
A．B．
C．D．
6．如图所示，△ABC中AC边上的高线是（ ）
A．线段DAB．线段BAC．线段BDD．线段BC
7．已知一种细胞的直径约为，请问这个数原来的数是（ ）
A．B．C．D．
8．式子中x的取值范围是（ ）
A．x≥1且x≠2B．x＞1且x≠2C．x≠2D．x＞1
9．下列关于一次函数:的说法错误的是（ ）
A．它的图象与坐标轴围成的三角形面积是
B．点在这个函数的图象上
C．它的函数值随的增大而减小
D．它的图象经过第一、二、三象限
10．下面有个汽车标致图案，其中不是轴对称图形为（ ）
A．B．
C．D．
11．下列图形中，轴对称图形的个数是( )
A．1B．2C．3D．4
12．下列全国志愿者服务标识的设计图中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算:_______．
14．我国南宋数学家杨辉用如图的三角形解释二项和的乘方规律，我们称这个三角形为“杨辉三角”，观察左边展开的系数与右边杨辉三角对应的数，则展开后最大的系数为_____
15．当____________时,解分式方程会出现增根．
16．如图，一个正比例函数图象与一次函数y=-x+1的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是______
17．已知直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P（2，b），则关于x，y的方程组的解是______．
18．当_____时，分式有意义．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简，再求值：÷（1+），其中a＝﹣1．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，、、
（1）描点画出这个三角形
（2）计算出这个三角形的面积．
21．（8分）（1）解方程：；
（2）列分式方程解应用题：
用电脑程序控制小型赛车进行比赛，“畅想号”和“逐梦号”两赛车进入了最后的决赛.比赛中，两车从起点同时出发，“畅想号”到达终点时，“逐梦号”离终点还差.从赛后数据得知两车的平均速度相差.求“畅想号”的平均速度．
22．（10分）张明和李强两名运动爱好者周末相约到东湖绿道进行跑步锻炼．周日早上6点，张明和李强同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为4.5千米和1.2千米的绿道落雁岛入口汇合，结果同时到达，且张明每分钟比李强每分钟多行220米，（1）求张明和李强的速度分别是多少米/分？
（2）两人到达绿道后约定先跑 6 千米再休息，李强的跑步速度是张明跑步速度的m倍，两人在同起点，同时出发，结果李强先到目的地n分钟．
①当m＝12，n＝5时，求李强跑了多少分钟？
②张明的跑步速度为 米/分（直接用含m，n的式子表示）．
23．（10分）已知：等边三角形，交轴于点，，，，，且、满足．
（1）如图，求、的坐标及的长；
（2）如图，点是延长线上一点，点是右侧一点，，且．连接．
求证：直线必过点关于轴对称的对称点；
（3）如图，若点在延长线上，点在延长线上，且，求的值．
24．（10分）（1）因式分解：﹣x1+x﹣；
（1）解分式方程：＝1．
25．（12分）化简：
26．（12分）（1）如图1，在和中，点、、、在同一条直线上，，，， 求证：.
（2）如图2，在中，，将在平面内绕点逆时针旋转到的位置，使，求旋转角的度数.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、D
4、A
5、B
6、C
7、D
8、A
9、D
10、C
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、a3
14、15
15、1
16、y=-2x
17、
18、且
三、解答题（共78分）
19、；+2．
20、（1）见详解；（2）．
21、（1）方程无解；（2）“畅想号”的平均速度为
22、（1）李强的速度为80米/分，张明的速度为1米/分．（2）
23、（1）A（-3,0），B（1,0），CD=2；（2）见解析；（3）6.
24、（1）﹣（x﹣）1；（1）x=2．
25、-x+y
26、（1）见解析；（2）.