（期末押题卷）河南省2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（北师大版）

这是一份（期末押题卷）河南省2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（北师大版），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．为了增强体质，淘气沿长为90m，宽为40m的长方形跑道跑步，笑笑沿直径为80m的圆形跑道跑步，两人同时开始，也同时跑完一周，请问他们谁的速度快（ ）。
A．淘气B．笑笑C．一样快
2．一种盐水的含盐率是20%，盐与水的比是（ ）。
A．B．C．D．
3．下列哪个算式的结果与分数的值不相等．（ ）
A．B．15÷12C．D．
4．、和这三个分数是（ ）
A．意义相同B．分数大小相等C．分数单位相同D．都相同
5．甲除乙的商是0.8，甲和乙比是（ ）
A．4：5B．5：4C．3：4D．无法确定
6．观察阳光下杆子的影子，同样高的杆子越接近中午，它的影子就越（ ）。
A．长B．短C．不变
7．在含盐30%的盐水中，加入5克盐和10克水，这时盐水含盐百分比是（ ）。
A．大于30%B．等于30%C．小于30%D．无法确定
二、填空题
8．把一个直径是6cm的圆分成若干等份，然后把它照下图的样子拼起来，图中长( )cm，拼成图形的面积是( )cm2，周长比原来圆的周长多了( )cm。
9．一个立体图形，从正面看到的是，从上面看到的是，搭这样的立体图形至少需要( )个小正方体。
10．一所学校，女生人数是男生人数的，这所学校男、女生人数比是 ，男生比女生多 ．
11．用50粒种子做发芽实验，其中有2粒未发芽，这些种子的发芽率是( )。
12．王师傅买了一卷电线，用去了16m，还剩下4m，用去了这卷电线的( )％，还剩( )％．
13．。
14．在第24届北京冬奥会上，中国代表团收获了9金4银2铜，位列金牌榜第三名，创下了历史最好成绩。金牌占奖牌总数的（ ）%，铜牌数比金牌少。
15．要开凿一条隧道，甲工程队单独施工需要12天，乙工程队单独施工需要15天，如果甲、乙两个工程队同时施工，需要 天开凿完这条隧道。
三、判断题
16．甲圆的直径等于乙圆半径的2倍。( )
17．比的前项越小，比值也就越小。( )
18．圆的半径增加1厘米，它的直径也增加1厘米．( )
19．把216∶36化简后，比值也随着变小。( )
20．某学校六（1）和（2）班的男生都占他们班学生总数的49%，这两个班男生一样多。( )
21．比值是0.5的比有无数个。( )
22．A∶B＝1∶5，当A扩大到原来的3倍，B乘3后，A∶B的比还是1∶5。( )
23．的比值的倒数是。( )
四、计算题
24．直接写得数。
1－37%＝
9×20%＝ 15%＋45%＝
25．脱式计算。



26．解方程。

27．化简并求比值。
15：10 ： 0.375：0.875 0.75小时：30分 2.6：3.9
28．看图列式计算。
29．求出下列图形阴影部分的面积。

30．如图，已知大圆的直径是10分米，求阴影部分的面积。

五、作图题
31．分别画出从正面、上面、右面看到的立体图形的形状。
六、解答题
32．有三堆同样枚数的棋子，取出第一堆的和第二堆的，从第三堆取出15枚，这时三堆剩下的围棋子恰好等于原来两堆围棋子的总枚数．原来每堆围棋子有多少枚？
33．下面是阳光小学六年级学生参加课外兴趣小组情况的统计图，根据统计图回答下面问题。
（1）参加文艺、美术、体育三个课外兴趣小组的人数比是多少？
（2）如果参加人数最多的课外兴趣小组比参加人数最少的多20人，那么一共有多少人参加这两个课外兴趣小组？
王叔叔将做生意赚的15万元中的60％存入银行，定期三年，当时的年利率是3.5％，到期时他一共能取出多少万元？
一种食用菌的培养料是用45份木屑、4份米糠和1份玉米粉配制而成的．现在要配制1200kg培养料，需要木屑、米糠和玉米粉各多少千克？
用一根长72分米的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是4∶3∶2，如果在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方分米的纸？
37．如图，在一个长方形纸板中要剪出最大的三个大小相等的圆，已知这个长方形纸板的长是18cm。
（1）圆的直径是多少？长方形的周长是多少？
其中一个圆的面积是多少？
（3）阴影部分的面积是多少？
参考答案：
1．A
【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出长方形的周长、圆的周长，然后进行比较，周长长的跑的快。
【详解】（90＋40）×2
＝130×2
＝260（米）
3.14×80＝251.2（米）
260＞251.2
淘气跑的速度快。
故答案选：A
此题主要考查长方形、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．D
【分析】把盐水的重量看作单位“1”，则水占盐水的（1－20%），根据题意，进行比即可。
【详解】20%∶（1－20%）
＝0.2：0.8
＝1：4
故答案为：D
解答此题的关键：判断出单位“1”，进而根据题意，进行比即可。
3．D
【详解】
＝＝15÷12＝
＝，＝≠
即结果与分数的值不相等的是．
4．C
【详解】试题分析：、和这三个分数的分母都是9，说明它们的分数单位相同，都是，据此选择．
解：（1）因为、和这三个分数的分子不同，所以意义和大小都不同；
（2）因为、和这三个分数的分母都是9，所以它们的分数单位相同，都是；
故选C．
点评：解决此题关键是通过观察三个分数，发现它们的分母相同，就表示分数单位相同；由于分子不同，意义和大小就不同．
5．B
【详解】试题分析：根据“甲除乙的商是0.8”，可知乙数是甲数的，把甲数看作单位“1”，则乙数是，进一步写比并化简比
解：把甲数看作单位“1”，则乙数是，则
甲、乙两数的比是：1：=5：4；
点评：解决此题关键是先根据题意找出两个数关系，再进一步解决问题．
6．B
【分析】根据“同样高的杆子离光越近，影子就越短；离光越远，影子就越长”进行解答即可。
【详解】由分析可得：
故答案为：B
此题应根据生活中的实际情况及经验进行解答即可。
7．A
【分析】用盐的质量除以盐水的质量，先计算出后加入的盐水含盐率，如果含盐率大于30%，则混合后的盐水含盐率大于30%，反之就小于30%。据此解题即可。
【详解】5÷（5＋10）×100%
＝5÷15×100%
≈33.3%
33.3%＞30%，所以加入5克盐和10克水，这时盐水含盐百分比大于30%。
故答案为：A
本题考查了百分数的应用，求含盐率用盐的质量除以盐水的质量。
8． 9.42 28.26 6
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，拼成的长方形的面积等于圆的面积，拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径，即一条直径的长度。根据圆的面积公式：S＝πr2，圆的周长公式：C＝2πr解答即可。
【详解】3.14×6÷2
＝18.84÷2
＝9.42（厘米）
3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
即图中长是9.42厘米，拼成图形的面积是28.26平方厘米，周长比原来圆的周长多了6厘米。
此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式、面积公式的灵活运用。
9．5
【分析】一个立体图形从正面看到的是，至少需要4个，下面2个上面2个，从上面看是，可知前排2个，后排至少1个，由此可知这个立体图形下面一层有3个，上面一层至少有2个。
【详解】3＋2＝5，至少需要5个。
此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查。
10．5：4，．
【详解】试题分析：把男生人数看作5x人，则女生为4x人，求男、女生人数的比，用男生人数与女生人数相比即可；
求男生比女生多几分之几，用“（男生人数﹣女生人数）÷女生人数”即可．
解：男生人数看作5x人，则女生为4x人，
则男、女生人数比是：5x：4x=5：4，
男生比女生多：（5x﹣4x）÷4x=；
点评：解答此题应用赋值法比较简单，用到的知识点：①比的意义；②判断出单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”解答．
11．96%
【分析】发芽率＝发芽的种子粒数÷种子的总粒数×100%，据此解答。
【详解】（50－2）÷50×100%
＝48÷50×100%
＝96%，发芽率是96%。
此题考查了百分率问题，求百分率一般用部分量（总量）÷总量×100%来计算。
12． 80 20
【详解】略
13．16；12；4；50
【分析】根据比的基本性质，的前项和后期同时乘20，得8∶16；的前项和后期同时乘30，得12∶24；根据分数和比的有关系，8∶16＝，根据分数的基本性质，分子和分母同时除以4，得；＝0.5＝50%。据此解答。
【详解】
掌握比的基本性质、分数的基本性质、比和分数的关系、分数化百分数的方法是解答本题的关键。
14．60；
【分析】求金牌枚数占奖牌总数的几分之几，用金牌枚数除以奖牌总枚数。用金牌数减铜牌数，再除以金牌数，即可得铜牌数比金牌少几分之几。
【详解】9÷（9＋4＋2）
＝9÷15
＝60%
（9－2）÷9
＝7÷9
＝
金牌占奖牌总数的60%，铜牌数比金牌少。
求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数，求一个数比另一个数少几分之几，用除法计算。
15．
【详解】1÷（）
＝1÷
＝（天）
所以需要天开凿完这条隧道。
16．×
【分析】在同圆或等圆中，直径的长度是半径长度的2倍；据此解答。
【详解】甲圆与乙圆不一定是同圆或等圆，原题说法错误。
故答案为：×
解题时注意：只有在同圆或等圆中，直径的长度才是半径长度的2倍。
17．×
【分析】比值是比的前项除以后项所得的值，所以比值不仅与前项有关，还与后项有关。据此判断。
【详解】因为比值不仅与前项有关，还与后项有关，所以比的前项越小，比值也就越小，是错误的。
故答案为：×
本题主要考查了比值的意义：比值是比的前项除以后项所得的值。
18．×
【详解】试题分析：根据在同圆或等圆中，圆的半径相等，圆的直径相等，直径是半径的2倍，由此解答即可．
解：由分析可知，圆的半径增加1厘米，它的直径增加2厘米；
故答案为×．
19．×
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】根据比的性质可知：把216∶36化简后，比值不变。
原题干说法错误。
故答案为：×
熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
20．×
【分析】根据百分数的意义，两个班的男生人数占总人数的百分数都是49%，但是两个班的总人数不一定相等，所以相同的百分数表示的数量也是不一定相等，据此可判断。
【详解】根据题意和分析，两个班的男生人数占总人数的百分数都是45%，但是两个班的总人数不一定相等，所以相同的百分数表示的数量也是不一定相等；
比如六（1）班有100人，男生占49%，则男生有49人；六（2）班有200人，男生占49%，则男生有98人；所占百分率相同，但人数不同。
故答案为：×
本题主要考查的是百分数的意义及应用，解答此题的关键是要理解百分数只是代表部分占总量的比例，并不是具体的数值，总量不等，相同的百分数所表示的数量也是不相同的，同学们要熟练掌握百分数的应用。
21．√
【详解】略
22．√
【分析】比的前项和后项同时乘同一个数（0除外），比值不变，据此解题。
【详解】A∶B＝1∶5，当A扩大到原来的3倍，B乘3后，A∶B的比还是1∶5。
故答案为：√
本题考查了比，掌握比的性质是解题的关键。
23．×
【分析】用比的前项÷比的后项，求出比值；再根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，再求出比值的倒数，即可解答。
【详解】0.75∶
＝0.75÷
＝×
＝
的倒数是。
故答案为：×
利用求比值的方法以及倒数的意义进行解答。
24．；；10；0.63；
1.8；0.6；4.9；；
【详解】略
25．；；；
；；
；
【分析】（1）（3）先把除法转化为乘法，计算分数连乘时先约分再计算比较简便。
（2）先算除法，再算减法。
（4）先分别计算两个括号里面的减法，再计算括号外面的乘法。
（5）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的加法。
（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。
（7）先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法，最后算括号外面的加法。
【详解】
＝
＝
＝
26．；
；
【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上150，再同时乘20%即可；
根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以即可；
根据等式的性质，先算出，再在方程两边同时除以即可；
根据等式的性质，方程两边同时加上x，再同时减去，最后同时除以即可。
【详解】
解：x÷20%－150＋150＝400＋150
x÷20%＝550
x÷20%×20%＝550×20%
x＝110
解：x÷×＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝
解：87.5%－x＋x＝＋x
87.5%＝＋x
87.5%－＝＋x－
0＝x
0÷＝x÷
x＝0
27．；；；
；
【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化简成最简比；第4个比，要注意先把比的前项化成“分”，再化简比、求比值．
（2）用最简比的前项除以后项即可．
【详解】解：（1）15：10＝（15÷5）：（10÷5）＝3：2；
15：10＝3：2＝3÷2＝；
（2）：＝（×18）：（×18）＝3：4；
：＝3：4＝3÷4＝；
（3）0.375：0.875＝：＝（×8）：（×8）＝3：7；
0.375：0.875＝3：7＝3÷7＝；
（4）0.75小时：30分＝45分：30分＝（45÷15）：（30÷15）＝3：2；
0.75小时：30分＝3：2＝3；
（5）2.6：3.9＝（2.6×10÷13）：（3.9×10÷13）＝2：3；
2.6：3.9＝2：3＝2．
此题考查化简比和求比值的方法，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数．
28．315千米
【分析】由图可知：将第一天的量看成单位“1”，第二天比第一天多，由此可得第二天是第一天的1＋，根据分数乘法的意义，用270×（1＋）求出第二天的量即可。
【详解】270×（1＋）
＝270×
＝315（千米）
29．67.26cm2；21.5m2
【分析】如图：
阴影部分可分为①②两部分，其中①的面积为半径为6cm的圆的面积的减去两直角边为6cm的等腰直角三角形的面积，②的面积为上底是9cm，下底是10cm，高是6cm的梯形的面积。将数据代入三角形的面积公式：S＝ab÷2、圆的面积公式S＝πr2及梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2计算即可；
如图：
阴影部分的面积＝边长为（5×2）10m的正方形的面积－半径为5m的圆的面积，将数据代入正方形面积公式：S＝a2及圆的面积公式：S＝πr2计算即可。
【详解】3.14×62×－6×6÷2＋（9＋10）×6÷2
＝28.26－36÷2＋19×6÷2
＝28.26－18＋114÷2
＝28.26－18＋57
＝67.26（cm2）
该图形的面积为67.26cm2
5×2＝10（m）
10×10－3.14×52
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（m2）
该阴影部分的面积为21.5m2。
30．58.875平方分米
【分析】大圆的直径是10分米，半径为直径的一半，是5分米。根据圆的面积公式：S＝πr2，可求出大圆的面积。再根据图片可得，阴影部分面积为大圆的，列出乘法算式即可解答。
【详解】5×5×3.14×
＝25×3.14×
＝78.5×
＝58.875（平方分米）
31．见详解
【分析】上面的立体图形由5个相同小正方体构成。从正面看到有2行，上面一行有1个小正方形居中，下面一行有3个小正方形；从上面看到有2行，上面一行有3个小正方形，下面一行有1个小正方形居中；从右面看到有2行，上面一行有1个小正方形，下面一行有2个小正方形，右齐。
【详解】画图如下：
本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
32．80枚
【详解】略
33．（1）3∶1∶6
（2）28人
【分析】（1）根据比的意义，用参加文艺占的百分比∶参加美术占的百分比∶参加体育占的百分比，化简，即可解答；
（2）先用参加体育占的百分比－参加美术占的百分比，求出参加体育占的百分比比参加美术占的百分比多百分之几，对应的是20人，用20除以体育占的百分比比参加美术占的百分比多的百分比，求出一共参加的总人数，再用总人数×参加体育占的百分比，求出参加体育的人数，再用总人数×参加美术占的百分比，求出参加美术的人数，再把参加体育的人数＋参加美术的人数，即可解答。
【详解】（1）30%∶10%∶60%
＝30∶10∶60
＝（30÷10）∶（10÷10）∶（60÷10）
＝3∶1∶6
答：参加文艺、美术、体育三个课外兴趣小组的人数比是3∶1∶6。
（2）20÷（60%－10%）
＝20÷50%
＝40（人）
40×60%＋40×10%
＝24＋4
＝28（人）
答：一共有28人参加这两个课外兴趣小组。
利用比的意义，已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法，以及求一个数的百分之几是多少的计算方法进行解答。
34．9.945万
【详解】15×60％＝9(万元) 9＋9×3.5％×3＝9.945(万元)．
答：到期时他一共能取出9.945万元．
35．1080千克；96千克；24千克
【分析】先求出总份数，再分别求出木屑、米糠、玉米各占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【详解】45+4+1＝50
1200×＝1080（千克）
1200×＝96（千克）
1200×＝24（千克）
答：需要木屑1080千克、米糠96千克、玉米24千克．
此题考查的目的是理解掌握按比例应用题的结构特征及解答规律，即先求出总份数，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答．
36．208平方分米
【详解】72÷4＝18（分米） 4＋3＋2＝9
18× ＝8（分米） 18× ＝6（分米） 18× ＝4（分米）
（8×6＋8×4＋6×4）×2＝208（平方分米）
37．（1）6cm；48cm（2）28.26cm2（3）23.22cm2
【分析】长方形的长是三个圆的直径，可以求出圆的直径，进而求出半径，并计算面积，长方形的宽是圆的直径，可以用长方形的面积减去三个圆的面积，求出阴影部分的面积。
【详解】（1）
（18＋6）×2
＝24×2
＝48（厘米）
答：圆的直径是6cm；长方形的周长是48cm。
（2）
答：一个圆的面积是28.26cm2。
（3）
答：阴影部分的面积是23.22 cm2。
关于圆与扇形的面积计算，首先要熟练掌握相关公式，还要灵活应用割补法、整体减空白等方法。