（期末押题卷）河南省2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（人教版）

这是一份（期末押题卷）河南省2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（人教版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．周长为24厘米的长方形（长、宽均为整厘米数），长与宽的比不可能是（ ）。
A．9∶3B．8∶4C．7∶6
2．红球比蓝球多180个，红球与蓝球的比是7∶5，蓝球有多少个？列式正确的是（ ）。
A．180×B．180×C．180×
3．走一段路，甲要8分钟，乙要6分钟。甲乙速度比是（ ）。
A．8∶6B．4∶3C．3∶4
4．如图是由一个半圆和一个长方形组合，这个组合图形的周长是（ ）
A．2（a+b）+πaB．2a+b+πaC．a+2b+πa÷2D．b+π（a÷2）2÷2
5．仓库里有短袖衫210件，是长袖衫的，求一共有几件短袖衫和长袖衫？解法如下：
① ② ③。
则正确的解法是（ ）。
A．①②③B．②③C．①②D．①③
6．下面的数能用百分数表示的是（ ）。
A．空气中氧气约占B．妈妈从超市买回kg白糖
C．一根彩带长mD．一袋糖果重kg
二、填空题
7．用5m长的铁条做直径是20cm的圆形铁环，最多可以做( )个。
8．一种农药，用药和水按照1：500配制而成，现有25千克药液，则需用水 千克．
9．小丽要按蜂蜜和水1∶9冲兑蜂蜜水200mL，可蜂蜜按要求加完后，她不小心多加了40mL的水，最终得到了240mL的蜂蜜水。最终得到的这杯蜂蜜水中，蜂蜜和水的最简整数比就变成了( )。
10．一根铁丝长2米，用去80厘米，用去．还剩下 ．
11．填上“＜”、“＞”或“=” ．
× ÷3 ×2 ×4 ÷
12．5kg增加它的后，再减少kg，还剩( )kg。
13．等腰三角形一个底角和顶角度数的比是1∶2，这个三角形的底角是( )，按角分它是一个( )三角形。
三、判断题
14．1.6×1/4可以表示1/4的1.6倍，也可以表示1.6的1/4倍。 ( )
15．小红在小兰的西偏北25°方向4km，则小兰在小红的东偏南25°方向4km处。( )
16．把2米长的钢管平均截成3段，每段长米． ( )
17．甲、乙两个不等于0的数，如果甲数的与乙数的相等，那么甲数＞乙数。( )
18．若a÷b＝，那么a＝1，b＝5，b是a的5倍。( )
19．把4︰5的前项加8，要使比值不变，后项也要加8．( )
20．祖冲之是世界上第一个将圆周率精确到七位小数的数学家． ．
21．小圆和大圆的半径比是2∶3，小圆和大圆的面积比是4∶6。( )
22． 把30克盐溶解在100克水中，这时盐水的含盐率是30%。 ( )
23．受疫情影响，2020年湖北省一季度GDP，同比增长－39.2%，表示今年一季度的GDP是去年同期的60.8%。( )
四、计算题
24．直接写出计算结果。
1800－799＝ 560÷8×7＝
25．计算下面各题，能简便的就简便算。
14÷＋87×0.35－ ÷（＋） 13×11××× （＋—）÷
26．解方程。
x＋＝1 x＋1.2x＝ x÷＝÷
27．求下面各比的比值。
35∶105 ∶ ∶2
28．看图列式计算
求如图（单位：分米）阴影部分的面积．
30．计算如图阴影部分面积。

五、作图题
31．欣欣水果店在网上接到了一份外卖订单。外卖员从欣欣水果店出发，先向东偏南45°方向行驶1000米到万达广场，再向西偏南30°方向行驶1500米到体育中心，再向北偏西20°方向行驶1000米到电影院，最后向北偏东40°方向行驶500米到绿苑小区。根据上面的描述将路线图补充完整。

六、解答题
32．小明妈妈的服装店卖出两件不同的衣服，售价都是240元，按成本价计算，其中一件赚了20%，另一件亏了20%，售出衣服后，商店是赚了还是亏了？赚（亏）了多少元？
33．一项工程，甲、乙两队合作一天可完成这项工程的，如果甲队独做5天后，再由乙队独做3天,能完成这项工程的，问乙队独做这项工程需多少天完成?
王阿姨完成了一副十字绣，长m，宽m．现在用木框给它镶边，至少需要多少米的木框？如果给它配上一块玻璃，需要多少平方米的玻璃？
一堆煤重7500千克，第一周烧去25%，第二周烧去余下的。第二周烧去多少千克？（只列式不解答）
36．95号汽油原来每升7.4元，现在加油站搞活动，单价降低5%，每升便宜多少元？
37.黄豆的出油率为40%，1800千克的黄豆可榨油多少千克？要榨1800千克油需要多少千克的黄豆？
38．根据描述，在平面图上标出各场所的位置，并填空。
（1）电信大楼在学校的东偏北方向上，距离是。
（2）医院在学校的南偏东方向上，距离是2500米。
（3）图书馆在学校的西偏南方向1500米处。
（4）学校在医院的（ ）偏（ ）方向上，距离是（ ）米。
参考答案：
1．C
【分析】长方形的周长为24厘米，则长与宽的和是24÷2＝12厘米。根据按比例分配的方法可知：长宽比的和应是12的因数，据此逐项判断即可。
【详解】A．9＋3＝12，12是12的因数，所以长宽比可能是9∶3；
B．8＋4＝12，12是12的因数，所以长宽比可能是8∶4；
C．7＋6＝13，13不是12的因数，所以长宽比不可能是7∶6。
故答案为：C
本题主要考查按比例分配问题的灵活运用。
2．C
【分析】由题意可知：篮球个数占红球比篮球多的，根据“红球比蓝球多的个数×＝篮球个数”，求出篮球个数即可。
【详解】篮球个数占红球比篮球多的，则篮球个数为：180×。
故答案为：C。
解答本题的关键是明确篮球个数占红球比篮球多的个数的几分之几。
3．C
【分析】把这段路的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出甲和乙的速度，进而根据题意求比即可解答。
【详解】甲的速度＝1÷8＝；
乙的速度＝1÷6＝；
甲乙速度比：∶＝（×24）∶（×24）＝3∶4。
故答案为：C
解答此题的关键是理解比的意义，根据路程、时间和速度三者之间的关系解决问题。
4．C
【详解】观察图形可知，这个图形的周长等于下面的长方形的一条长与两条宽的和再加上直径等于长方形的长a的半圆的弧长，据此根据圆的周长公式代入数据整理即可解答．
5．D
【分析】①，先求出长袖衫的件数，再与短袖衫的件数相加，算式正确；
②不符合题意，算式不正确；
③由题意可知，短袖衫件数是长袖衫的，则短袖衫件数和长袖衫的件数比为3∶4，表示先求出每份是多少件，再乘总份数即可求出总共有多少件。
【详解】仓库里有短袖衫210件，是长袖衫的，求一共有几件短袖衫和长袖衫；
可列式为：，；
故答案为：D。
本题综合性较强，明确算式中每一步的意义是解答本题的关键。
6．A
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比；表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。据此解答。
【详解】A．空气中氧气约占，可以用百分数表示；
B．妈妈从超市买回kg白糖，kg是具体的数量，不能用百分数表示；
C．一根彩带长m，m是具体的数量，不能用百分数表示；
D．一袋糖果重kg，kg是具体的数量，不能用百分数表示。
故答案为：A
掌握百分数的意义，明确百分数不带单位名称。
7．7
8．12500
【详解】试题分析：根据药和水按照1：500配制而成，现有25千克药液，可以求出每份是多少，然后再求出500份即是水的千克数．
解：25÷1×500
=25×500，
=12500（千克）．
答：需用水 12500千克．
故答案为12500．
点评：此题知道两个量的比，和其中一个量，可以先求出每份是多少，再用乘法求出另一个量是多少即可．
9．1∶11/
【分析】原来的蜂蜜水中蜂蜜占蜂蜜水的，水占蜂蜜水的，用分数乘法求出原来蜂蜜水中蜂蜜和水的体积，再求出现在蜂蜜水中水的体积，最后根据比的意义求出现在蜂蜜和水体积的最简整数比，据此解答。
【详解】200×
＝200×
＝20（mL）
200×
＝200×
＝180（mL）
180＋40＝220（mL）
20∶220
＝（20÷20）∶（220÷20）
＝1∶11
所以，蜂蜜和水的最简整数比变成了1∶11。
根据比的应用求出蜂蜜和水的体积，并掌握比的意义和化简方法是解答题目的关键。
10．，．
【详解】试题分析：要求用去的长度是总长度的几分之几，先把这根铁丝的总长2米换算成厘米数，用2乘进率100得200厘米，进而用80除以200即可求得用去的分率；然后用“1”减去用去的分率即得剩下的分率．
解：2米=200厘米，
用去：80÷200==，
剩下：1﹣=；
答：用去，还剩下．
故答案为，．
点评：解决此题关键是先把铁丝总长2米换算成200厘米，进而用用去的长度除以总长度即得用去的分率，再用1减去用去的分率就是剩下的分率．
11．＜ ＜ ＜ ＞
【详解】略
12．
【分析】先求出增加是多少，即5×（1＋），再减去 kg即可。
【详解】5×（1＋）－
＝6－
＝
明确第一个与第二个减少的kg表示的意义不同是解答本题的关键。
13． 45° 直角
【分析】三角形内角和180°，等腰三角形有两个底角，所以三个角的度数比是1∶1∶2，共1＋1＋2份，先求出一份数，再用一份数分别乘底角和顶角的份数，根据角的度数确定三角形的类型即可。
【详解】180°÷（1＋1＋2）
＝180°÷4
＝45°
45°×2＝90°
这个三角形的底角是45°，按角分它是一个直角三角形。
关键是理解比的意义，熟悉三角形特点。
14．√
【详解】1.6×可以表示的1.6倍，也可以表示1.6的是多少；
所以原题说法错误。
故答案为：×。
15．√
【分析】根据位置的相对性可知，小红和小兰的方向相反，角度相等，据此解答。
【详解】由分析可得：小红在小兰的西偏北25°方向4km，则小兰在小红的东偏南25°方向4km处，原题说法正确。
故答案为：√
根据方向确定物体的位置关键是观测点（或叫参照物）位置的确定，同一物体，所选择的观测点的位置不同，方向也会改变。以A地的位置为观测点看B地与以B地的位置为观测点看A地，方向完全相反，所偏的度数及距离不变。
16．正确
【详解】2÷3=(米)，原题说法正确．
故答案为正确．
用钢管的长度除以3，用分数表示得数即可求出每段的长度．
17．×
【分析】甲数×＝乙数×，根据“分子相同分母大的分数反而小”比较和的大小，再根据“积一定时，一个因数大另一个因数一定小”比较甲乙两数的大小，据此解答。
【详解】甲数×＝乙数×，因为＞，所以甲数＜乙数。
故答案为：×
掌握同分子分数比较大小的方法是解答题目的关键。
18．×
【分析】根据a÷b＝得出a、b的关系再进一步分析即可。
【详解】根据“a÷b＝”可知：a＝b，则b＝5a，进而可得b是a的5倍。满足b＝5a的数均是a、b的值（如：a＝2，b＝10），所以若a÷b＝，那么a＝1，b＝5说法错误。
故答案为：×
解题时要明确根据“a÷b＝”只能得出b＝5a，不能确定a、b的值。
19．×
【详解】略
20．√
【分析】祖冲之是世界上第一次把圆周率精确到小数点后第七位数字的人，比外国早了近一千年，他推算出圆周率的数值在3.1415926到3.1415927之间，也就是精确到小数点后第七位．
【详解】第一个把圆周率的值精确到7位小数的人是中国伟大的数学家和天文学家祖冲之；
所以上面的说法是正确的．
故答案为√．
点评：此题考查关于圆周率的历史，让学生记住祖冲之这位了不起的数学大师，增强民族自豪感．
21．×
【分析】根据圆的面积＝πr2，小圆和大圆的半径比是2∶3，可将大圆、小圆半径看作2、3，再计算出面积，再根据比的基本性质化简比，据此得出答案。
【详解】小圆和大圆的半径比是2∶3，则小圆和大圆的面积比为：
故答案为：×
本题主要考查的是圆的面积计算及比的化简，解题的关键是注意圆面积的计算公式，进而得出答案。
22．×
【详解】略
23．√
【分析】将去年一季度的GDP看作单位1，据此将今年一季度的增速先表示出来，再利用除法求出今年一季度是去年同期的百分之几即可。
【详解】1－39.2%＝60.8%，60.8%÷1＝60.8%。
所以判断正确。
本题考查了百分数的应用，能根据题意表示出今年一季度的增速是解题的关键。
24．5；；0；1001；490
【解析】略
25．35；；
18；16
【分析】（1）把算式14÷＋87×0.35－变为14×＋87×－×1，再利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先通分计算小括号里的分数加法，再计算小括号外的分数除法；
（3）交换11和的位置，利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；
（4）除以变为乘45，再利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】14÷＋87×0.35－
＝14×＋87×－×1
＝（14＋87－1）×
＝100×
＝35
÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝
13×11×××
＝13××（11×）×
＝9×4×
＝9×（4×）
＝9×2
＝18
（＋－）÷
＝（＋－）×45
＝×45＋×45－×45
＝21＋25－30
＝16
26．x＝；x＝；x＝
【分析】x＋＝1，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x＋1.2x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出＋1.2的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋1.2的和即可；
x÷＝÷，先计算出方程右边÷的商，再根据等式的性质2，方程两边同时乘即可。
【详解】x＋＝1
解：x＝1－
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
x＋1.2x＝
解：2x＝
x＝÷2
x＝×
x＝
x÷＝÷
解：x÷＝×3
x÷＝
x＝ ×
x＝
27．；；
【分析】根据求比值的方法可知，用比的前项除以比的后项，即可得解。
【详解】35∶105
＝35÷105
＝
∶
＝÷
＝×
＝
∶2
＝÷2
＝×
＝
28．160只
【详解】120×（1+）=160（只）
29．21.5平方分米
【详解】试题分析：阴影部分的面积等于边长为10的正方形面积减去半径为4的圆面积的四分之一，据此计算即可解答．
解：10×10﹣3.14×102÷4，
=100﹣78.5，
=21.5（平方分米）；
答：阴影部分的面积是21.5平方分米．
点评：此题主要考查圆和正方形的面积的计算方法，关键是明白：正方形的边长就等于圆的半径．
30．9.12平方厘米
【分析】阴影部分的面积等于半圆面积减去空白三角形的面积。
【详解】3.14×（8÷2）2÷2－8×（8÷2）÷2
＝25.12－16
＝9.12（平方厘米）
31．见详解。
【分析】先以欣欣水果店为参照点建立方向标，1000÷500＝2（个），从欣欣水果店向东偏南45°方向画2个单位长度，标出万达广场；再以万达广场为参照点建立方向标，1500÷500＝3（个），从万达广场向西偏南30°方向画3个单位长度，标出体育中心；再以体育中心为参照点建立方向标，从体育中心向北偏西20°方向画出2个单位长度，标出电影院；最后以电影院为参照点建立方向标，从电影院向北偏东40°画1个单位长度，标出绿苑小区。
【详解】如下图：
绘制路线图时，要找好方向和距离，一段一段地画，除第一段（以起点为参照点）外，其余每段都要以前一段的终点为参照点。
32．亏了；亏了20元
【分析】用售价240元除以（1＋20%），求出第一件衣服的成本价。用售价240元除以（1－20%），求出第二件衣服的成本价。将两件衣服的成本价求出来，比较衣服的售价和，先判断出是赚了还是亏了，最后利用减法求出赚了（亏了）多少。
【详解】240÷（1＋20%）
＝240÷120%
＝200（元）
240÷（1－20%）
＝240÷80%
＝300（元）
200＋300＝500（元）
240＋240＝480（元）
500＞480，所以亏了。
500－480＝20（元）
答：商店亏了，亏了20元。
本题考查了含百分数的运算，已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数用除法。
33．20天
【解析】略
34．米；平方米
【详解】（+）×2=（米）；×=（平方米）
35．7500×（1－25%）×
【分析】用1－25%求出第一周之后余下的千克数占总量的百分之几，再根据百分数乘法的意义，列乘法算式求出第一周之后余下的千克数，再乘即可求出第二周烧去多少千克。
【详解】7500×（1－25%）×
熟练掌握百分数乘法的意义是解答本题的关键。
36．0.37元
【详解】7.4×5%＝0.37（元）
答：每升便宜0.37元．
37．4500千克
【详解】解：1800×40%=720（千克）
1800÷40%=4500（千克）
答：1800千克的黄豆可榨油720千克，要榨1800千克油需要4500千克的黄豆．
38．各场所的位置见详解；北，西50°，2500
【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以学位的位置为观察点，根据电信大楼与学校的实际距离及图中所标注的线段比例尺，即可确定电信大楼的图上位置。同理，即可确定图书馆、医院的图上位置。
【详解】（1）2km＝2000m
2000÷500＝4（厘米）
即电信大楼在学校的东偏北方向上，距离是4厘米处。
（2）2500÷500＝5（厘米）
即医院在学校的南偏东方向上，距离是5厘米处。
（3）1500÷500＝3（厘米）
即图书馆在学校的西偏南方向，距离是3厘米处。
（4）学校在医院的（ 北 ）偏（ 西50°）方向上，距离是（ 2500 ）米。
根据以上计算与叙述画图如下：
此题主要考查线段比例尺的意义以及依据方向和距离判定物体位置的方法。