高中数学人教B版 (2019)必修 第三册7.2.1 三角函数的定义同步练习题

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第三册7.2.1 三角函数的定义同步练习题，共5页。试卷主要包含了下列各式为正值的是，判断下列各式的符号，若点P的坐标为，则点P在，下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。
A．－ eq \f(11,15) B．－ eq \f(29,15)
C．－ eq \f(8,15) D． eq \f(32,15)
2．设α＝－ eq \f(5π,2)，则sin α，tan α的值分别为( )
A．－1，不存在 B．1，不存在
C．－1，0 D．1，0
3．下列各式为正值的是( )
A．cs 2－sin 2 B．cs 2·sin 2
C．tan 2·cs 2 D．sin 2·tan 2
4．已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点M(－2，7)，则cs α＝( )
A．－ eq \f(2,7) B．－ eq \f(7,2)
C． eq \f(7\r(53),53) D．－ eq \f(2\r(53),53)
5．已知点P(tan θ，sin θ)是第三象限的点，则θ的终边位于( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
6．判断下列各式的符号：
(1)sin 105°cs 230°；
(2)sin eq \f(7π,8)tan eq \f(7π,8)；
(3)cs 6tan 6.
7．若45°角的终边上有一点P(4－a，1＋a)，则a＝( )
A．3 B．－ eq \f(3,2)
C．1 D． eq \f(3,2)
8．若点P的坐标为(cs 2 022°，sin 2 022°)，则点P在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
9．(多选)下列说法错误的是( )
A．终边相同的角的同名三角函数的值相等
B．终边不同的角的同名三角函数的值不相等
C．若sin α>0，则α是第一或第二象限角
D．若α是第二象限角，且P(x，y)是其终边上一点，则cs α＝－ eq \f(x,\r(x2＋y2))
10．(多选)若sin α·cs α0，则α的取值范围是________．
13．(数学运算命题)已知角θ的终边上有一点P(－ eq \r(3)，m)，且sin θ＝ eq \f(\r(2),4)m，求cs θ与tan θ的值．
14．已知角α的终边在直线y＝－ eq \f(4,3)x上，求sin α，cs α，tan α的值．
15.
如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角α的始边与x轴的正半轴重合且与以O为圆心，半径为1的圆相交于A点，它的终边与圆O相交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动．
(1)若点B的横坐标为－ eq \f(4,5)，求tan α的值；
(2)若△AOB为等边三角形，写出与角α终边相同的角β的集合；
(3)若α∈(0， eq \f(2,3)π)，写出弓形AB的面积S与α的函数关系式．
7．2.1 三角函数的定义
必备知识基础练
1．答案：C
解析：∵角α的终边经过点P(－3，4)，∴sinα＝eq \f(4,\r(（－3）2＋42))＝eq \f(4,5)，tanα＝－eq \f(4,3)，则sinα＋tanα＝eq \f(4,5)－eq \f(4,3)＝－eq \f(8,15).
2．答案：A
解析：∵α＝－eq \f(5π,2)＝－eq \f(π,2)－2π，∴－eq \f(5π,2)的终边在y轴的负半轴上，∴sinα＝－1，tanα不存在，故选A项．
3．答案：C
解析：∵eq \f(π,2)