初中数学人教版九年级上册24.1.1 圆课后练习题

这是一份初中数学人教版九年级上册24.1.1 圆课后练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.下列说法中，正确的是（ ）
A.弦是直径B.相等的弦所对的弧相等
C.圆内接四边形的对角互补D.三个点确定一个圆
2.如图，A、B、C是⊙O上的三点，B是劣弧 AC 的中点，∠OAB=72°，则∠AOC 的度数等于（ ）
A.69°B.70°C.72°D.112°
3.已知⊙O 的半径为4，OA=4，OB=6，则下列说法正确的是（ ）
A.点A在⊙O 上，点B在⊙O 外B.直线 AB 与⊙O 相切
C.直线 AB 与⊙O 相交D.直线 AB 与⊙O 相离
4.如图，已知⊙O 的半径为4，M是⊙O 内一点，且OM=2，则过点M 的所有弦中，弦长是整数的共有（ ）
A.1条B.2 条C.3条D.4 条
5.如图，四边形ABCD内接于⊙O ，点P为边AD上任意一点（点 P不与点 A，D 重合），连接 CP.若∠B=120°，则∠APC的度数可能为（ ）
A.30°B.45°C.50°D.65°
6.如图，PA，PB是⊙O 的切线，A，B是切点，若∠P=70°，则∠ABO=（ ）
A.30°B.35°C.45°D.55°
7.如图，一根5 m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊 A（羊只能在草地上活动），那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（ ）
A.1712πm2B. 7712πm2C. 254πm2D. 176πm2
8.如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以A为圆心，AC的长为半径画弧，得EC，连接AC，AE，则图中阴影部分的面积为（ ）
A.2πB.4πc.33πD. 233π
9.设圆锥的底面圆半径为r，圆锥的母线长为l，满足2r+l=6，这样的圆锥的侧面积（ ）
A.有最大值 2.25πB.有最小值 2.25π
C.有最大值 4.5πD.有最小值 4.5π
10.如图，AB是⊙O 的直径，C，D是⊙O 上的点，且点D是AC的中点，AC 分别与 OD，BD 相交于点 E，F，过点A，C 作⊙O 的两条切线 AP 和CP，则下列结论：①OD//BC；②BC=2O E；③BD平分∠ABC；④∠P+2∠ABC=180°；⑤图中∠OAE的余角有2个；⑥若BC=AD，则∠AFD=60°，其中正确结论的个数是（ ）
A.5B.4D.2C.3
二、填空题（每小题 4分，共24分）
11.如图，AB是⊙O 的直径，点C、D在⊙O 上，若∠ADC=58°，则∠BAC=
12.若圆锥的侧面积为18π，底面圆的半径为 3，则该圆锥的母线长是
13.如图，⊙O 的半径为1，△ABC内接于⊙O .若∠A=60°，∠B=75°，则AB=
14.如图，直线BE、EF、DF是⊙O的切线，切点分别是B、C、D，∠E=62°，∠F=82°.若A是圆上一点（不与 B D重合），则∠BAD=
15.如图，在平面直角坐标系中，已知C（3，4），以点C为圆心的圆与y轴相切.点A、B在x轴上，且OA=OB.点P为⊙C上的动点，∠APB=90°，则AB长度的最大值为
16.如图，点 O、I分别是锐角△ABC的外心、内心，若 ∠CAB = 8 ∠OAC= 48°，则 ∠AOI-∠CIO=
三、解答题（共 66 分）
17.（10分）如图，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°.
（1）判断△ABC的形状，并证明你的结论；
（2）证明：PA+PB=PC.
18.（10分）如图，在正五边形 ABCDE中，DF⊥AB.
（1）求∠CDF 的度数；
（2）求证：AF=BF.
19.（10分）如图，AB是⊙O 的直径，D为⊙0上一点，E为BD的中点，点C在BA的延长线上，且∠CDA=∠B.
（1）求证：CD是⊙O 的切线；
（2）若DE=2，∠BDE=30°，求CD的长.
20.（10分）如图，点P在⊙O 外，PC是⊙O 的切线，C为切点，直线 PO 与⊙O 相交于点 A、B.
（1）若∠A=30°，求证：PA=3PB；
（2）小明发现，∠A在一定范围内变化时，始终有∠BCP=12（90°-∠P）成立.请你写出推理过程
21.（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6.点E为CD边上的一个动点（不与C、D重合），⊙O 是△BCE 的外接圆.
（1）若CE=2，⊙O交AD于点F、G，求FG的长度；
（2）若 CE 的长度为m，⊙O与 AD 的位置关系随着 m 的值变化而变化，试探索⊙O 与 AD 的位置关系及对应的 m 的取值范围.
22.（14分）如图，⊙O的半径为1，点A是⊙0的直径 BD 延长线上的一点，C为⊙O上的一点，AD=CD，∠A=30°.
（1）求证：直线AC是⊙O的切线；
（2）求△ABC的面积；
（3）点E在BND上运动（不与B、D 重合），过点C作CE的垂线，与 EB 的延长线交于点 F.
①当点E运动到与点 C 关于直径 BD 所在直线对称时，求CF的长；
②当点E运动到什么位置时，CF取到最大值？并求出此时 CF 的长.