（南京专版）江苏省南京市2023-2024学年六年级数学上册期末学情调研检测卷二（苏教版）

这是一份（南京专版）江苏省南京市2023-2024学年六年级数学上册期末学情调研检测卷二（苏教版），共9页。

注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共16分）
1．1的倒数除以的商是（ ）。
A．B．6C．D．
2．为创建优质教育均衡发展区，我区计划投资540万元更新一批教学设备，实际比计划节约了24%，实际投资（ ）万元。
A．B．C．D．
3．一个等腰三角形，它的两条边的比是3∶5，已知这个三角形最短的边长15厘米，它的周长是（ ）厘米。
A．55B．65C．55或65D．75
4．有一根铁丝，恰好可以围成长6厘米、宽3厘米、高3厘米的长方体框架，这根铁丝恰好也可以围成一个正方体框架，则围成的正方体框架的棱长是（ ）厘米。
A．1B．4C．8D．16
5．大船限乘6人，小船限乘4人，38人共租了8条船，都坐满了。租的小船（ ）艘。
A．4B．5C．6D．9
6．白兔与黑兔只数的比是3∶8，下列说法正确的是（ ）。
①白兔的只数比黑兔少 ②白兔的只数占两种兔子总数的
③黑兔的只数比白兔多 ④白兔的只数是黑兔的37.5%
A．①③④ B．②③④
C．①②④ D．③④
7．一项工程，甲队单独做4天可以完成，乙队单独做6天可以完成，两队合作2天后，还剩下这项工程的（ ）未完成。
A．B．C．D．
8．一个长方体容器，长15厘米，宽12厘米，高8厘米，里面水深5厘米。现将一个红薯完全浸入水中，水面上升2.4厘米。求红薯的体积，正确的算式是（ ）。
A．15×12×5B．12×8×2.5C．15×12×2.4D．12×8×2.4
二、填空题（共16分）
9．一种农药的药液和水的比是1∶2000，现有药液650g，应该加水( )kg。
10．一个棱长为a厘米的正方体木块，把它平均分成两个大小完全相等的木块后，每小块木块的表面积是( )。
11．甲数与乙数的比是6∶5，则甲数是乙数的( )%，甲数比乙数多( )%。
12．打一份书稿，甲单独打5小时完成，乙单独打6小时完成。甲、乙合打2小时能完成这份书稿的。合打（ ）小时能完成这份书稿的一半。
13．，那么最大的数是( )，最小的数是( )。
14．比40千克多二成是( )千克；100米比( )米少20%。
15．王芳爸爸做一个长方体无盖水箱，长1.8米，宽0.6米，高0.4米。做这个水箱至少要用( )平方米的铁皮。
16．全校教师共73人乘车去参加活动，11辆车正好坐满。每辆面包车限乘客8人，每辆小轿车限乘客5人。乘坐的面包车有( )辆，小轿车有( )辆。
三、判断题（共8分）
17．长方体有6个面，8个顶点，12条棱。( )
18．如果甲数是乙数的，那么乙数是甲数的（甲、乙两数均不为0）。( )
19．12张乒乓球桌上一共有34个同学在进行单打或双打比赛。其中单打有8张，双打有4张。( )
20．王阿姨在超市，买了一袋大米，花了120元，一周后，大米打八五折出售，王阿姨比打折时多花了28元． ( )
四、计算题（共18分）
21．（6分）解方程。
x＝
22．（6分）化简下面各比，并求比值。
16∶72 4.8∶0.08 公顷∶250平方米 时∶45分
23．（6分）计算下面各题。

五、作图题（共6分）
24．（6分）在下图（每一格的边长为1cm）中画一个长方形和一个三角形，使长方形的周长是20厘米，长和宽的比是3∶2。已知三角形的面积是6平方厘米，底是4厘米。（先计算再画图）
六、解答题（共36分）
25．（6分）光明小学修筑一条长60米、宽12米的直跑道。先铺上0.5米厚的三合土，再铺上0.05米厚的塑胶。需要三合土、塑胶各多少立方米？
26．（6分）小新和小明相约到阜宁书城去买书，请你根据他们的对话内容，求小明上次买的一套书的原价？
27．（6分）第二十届省运会将于2022年8月28日至9月5日在泰州举行。省运会比赛分为青少年部、高校部和职工部三个部分。第十九届省运会在青少年部设置了28个比赛项目，第二十届省运会在青少年部设置的比赛项目预计比上届多。第二十届省运会预计在青少年部设置多少个比赛项目？（先把线段图补充完整，再解答）
28．（6分）学校新建一个长方体游泳池，从里面量底面长50米、宽25米、高2米。
（1）在游泳池的底面和侧面贴一层瓷砖，如果每平方米瓷砖的价格是40元，那么一共需要多少元？
（2）如果每立方米的水重1吨，那么在游泳池中注入多少吨水，才能使水深1.6米？
29．（6分）黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618，当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，会给人以一种优美的视觉感受。把一条长20cm的绳子围成一个长方形，使长与宽的比符合黄金比，围成的长方形的长与宽各是多少厘米？画出这个长方形。
30．（6分）张明与李强两家共用一个水表，一月份两家共用水50吨，每吨水2.8元，该月水费按3∶2分担。该月张明家要交水费多少元？
参考答案
1．C
【分析】根据互为倒数的意义，先求出1的倒数，然后除以即可得解。
【详解】1÷1÷
＝1××4
＝×4
＝
故答案为：C
本题主要考查互为倒数的意义及分数除法的计算方法。互为倒数的两个数的乘积为1；整数除以分数，等于乘这个数的倒数，整数与倒数的分母可以约分的要约分，不能约分的与分子相乘做分子，分母不变。
2．C
【分析】把计划投资的钱数看作单位“1”，实际投资的钱数是计划的，根据百分数乘法的意义，用即可求出实际投资的钱数。
【详解】
＝
＝（万元）
实际投资410.4万元。
故答案为：C
3．C
【分析】根据题意，这题有两种可能：
第一种，最短的边是该等腰三角形的底，两条边的比是3∶5是指底和一条腰的比，用15厘米除以3，可以求出每份是几厘米，再用求出的每份数乘一条腰所占的5份，可以求出该等腰三角形的一条腰的长，最后用底＋2条腰可求出周长；
第二种，最短的边是该等腰三角形的一条腰，它的两条边的比是3∶5是指一条腰和底的比，用15厘米除以3，可以求出每份是几厘米，再用求出的每份数乘底所占的5份，可以求出该等腰三角形的底的长，最后用底＋2条腰可求出周长。
【详解】由分析可得：
第一种情况当15厘米是底：
15÷3＝5（厘米）
5×5＝25（厘米）
15＋2×25
＝15＋50
＝65（厘米）
第二种情况当15厘米是一条腰：
15÷3＝5（厘米）
5×5＝25（厘米）
25＋2×15
＝25＋30
＝55（厘米）
综上所述：一个等腰三角形，它的两条边的比是3∶5，已知这个三角形最短的边长15厘米，它的周长是65厘米或55厘米。
故答案为：C
本题考查了比的应用，掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键，同时要熟悉等腰三角形的特征。
4．B
【分析】根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，据此求出铁丝的长度，铁丝的长度也是正方体框架的总棱长，再根据正方体的总棱长公式：L＝12a，用铁丝的长度除以12即可求出正方体框架的棱长。
【详解】（6＋3＋3）×4
＝12×4
＝48（厘米）
48÷12＝4（厘米）
则围成的正方体框架的棱长是4厘米。
故答案为：B
5．B
【分析】假设8条全是大船，则有（人），这比已知的38人多了10人，实际大船比小船多坐（人），所以小船有：条，由此即可选择。
【详解】假设全是大船，则小船有：
（艘）
大船限乘6人，小船限乘4人，38人共租了8条船，都坐满了。租的小船（5）艘。
故答案为：B
此题属于鸡兔同笼问题，可以利用假设法进行解答。
6．C
【分析】白兔只数与黑兔只数的比是3∶8，则把白兔的只数看成3份，黑兔的只数就是8份，再根据题意，进一步解答判断即可。
【详解】①．求白兔的只数比黑兔少几分之几？
（8－3）÷8
＝5÷8
＝
白兔的只数比黑兔少；原题干说法正确；
②．求白兔的只数占两种兔子总数的几分之几？
3÷（3＋8）
＝3÷11
＝
白兔的只数占两种兔子总数的；原题干说法正确；
③．求黑兔的只数比白兔多几分之几？
（8－3）÷3
＝5÷3
＝
黑兔的只数比白兔多；原题干说法错误；
④．求白兔的只数是黑兔的百分之几？
3÷8×100%
＝0.375×100%
＝37.5%
白兔的只数是黑兔的37.5%；原题干说法正确；
故答案为：C
熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几，求一个数比另一个数多或少几分之几的计算方法是解答本题的关键。
7．B
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；
然后根据“合作工作量＝合作工效×合作工时”，求出两队合作2天完成的工作量；
再用工作总量“1”减去已完成的工作量，即是还剩下未完成的工作量。
【详解】1÷4＝
1÷6＝
1－（＋）×2
＝1－（＋）×2
＝1－×2
＝1－
＝
还剩下这项工程的未完成。
故答案为：B
本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
8．C
【解析】水上升部分的体积即为红薯的体积，据此解答。
【详解】根据题意可知：红薯的体积＝水上升部分的体积＝15×12×2.4
故答案为：C。
本题主要考查了不规则物体的体积的计算方法，根据题意分析出红薯的体积与水面上升部分的体积的关系是解决本题的关键。
9．1300
【分析】用650÷1求出每份多少克，再乘水对应的份数即可，最后要进行单位换算。
【详解】650÷1×2000
＝650×200
＝1300000（克）；
1300000克＝1300千克。
先求出每份多少克是解答本题的关键。
10．4a2
【分析】根据题意，把正方体分成两个大小完全相同的木块，分成两个相同的长方体，长方体的长是a厘米，宽是a厘米，高是a厘米，根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】（a×a＋a×a＋a×a）×2
＝（a2＋a2＋a2）×2
＝2a2×2
＝4a2（平方厘米）
本题考查长方体表面积公式的应用，关键明确分成长方体的高是正方体棱长的一半，长和宽和正方体的棱长相等。
11． 120 20
【分析】甲数与乙数的比是6∶5，将甲数看成6，乙数看成5，甲数÷乙数＝甲数是乙数的百分之几；（甲数－乙数）÷乙数＝甲比乙多百分之几；据此解答。
【详解】6÷5＝120%
（6－5）÷5
＝1÷5
＝20%
本题主要考查求一个数是另一个数的百分之几，求一个数比另一个数多/少百分之几，找准单位“1”是解题的关键。
12．；
【分析】把这份书稿的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作效率，两人的工作效率相加即是合作工效；
求甲、乙合打2小时能完成这份书稿的几分之几，根据“工作量＝合作工效×合作工时”求解；
求合打几小时能完成这份书稿的一半，即完成这份书稿的，根据“合作工时＝工作量÷合作工效”求解。
【详解】1÷5＝
1÷6＝
（＋）×2
＝（＋）×2
＝×2
＝
÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝（小时）
甲、乙合打2小时能完成这份书稿的；合打小时能完成这份书稿的一半。
本题考查工程问题，把工作总量看作单位“1”，掌握工作效率、工作时间、工作量之间的关系是解题的关键。
13． c b
【分析】假设a＝b×＝c×＝d÷＝1，分别求出b、c、d的值，再比较大小，即可解答。
【详解】假设a＝b×＝c×＝d÷＝1
b×＝1
b＝1÷＝
c×＝1
c＝1÷＝
d÷＝1，
d＝1×＝＝1
＝
＝
＜1＜
b＜a＝d＜c
最大是c，最小是b。
本题的关键是假设a＝b×＝c×＝d÷＝1，再求出a、b、c、d的值，根据异分母分数比较大小，进行解答。
14． 48 125
【分析】几成就是百分之几十，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算：用40加上40的20%即可求解；把未知的米数看作单位“1”，已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算：用100÷（1－20%）计算即可。
【详解】40＋40×20%
＝40＋8
＝48（千克）
100÷（1－20%）
＝100÷0.8
＝125（米）
则比40千克多二成是48千克；100米比125米少20%。
本题考查成数问题，明确几成就是百分之几十是解题的关键。
15．3
【分析】根据题意，求做一个长方体无盖水箱至少需要铁皮的面积，就是求长方体的下面、前后面、左右面共5个面的面积之和，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”代入数据计算即可。
【详解】1.8×0.6＋1.8×0.4×2＋0.6×0.4×2
＝1.08＋1.44＋0.48
＝2.52＋0.48
＝3（平方米）
关键是先弄清长方体缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。
16． 6 5
【分析】根据题意，假设全部是面包车，算出总人数与实际人数之差，再计算出每辆面包车与每辆小轿车的乘客人数差，进而用总人数差除以每辆面包车与每辆小轿车乘客差即可得到小轿车的辆数，再根据车总数即可求得面包车的辆数。
【详解】假设11辆车都是面包车，则总人数有：（人）
假设总人数与实际总人数差：（人）
每辆面包车与每辆小轿车的人数差：（人）
小轿车的数量：（辆）
面包车的数量：（辆）。
本题属于鸡兔同笼类实际问题，熟练掌握相关解题方法是解决本题的关键。
17．√
【分析】根据长方体的特征：长方体有6个面。每组相对的面完全相同。长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。长方体相邻的两条棱互相垂直。据此解答。
【详解】根据分析得，长方体有6个面，8个顶点，12条棱。原题说法是正确的。
故答案为：√
此题的解题关键是理解掌握长方体的特征。
18．×
【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数就是，求乙数是甲数的几分之几，用乙数除以甲数即可。
【详解】1÷＝ ，如果甲数是乙数的，那么乙数是甲数的（甲、乙两数均不为0）。
故答案为：×
此题考查了求一个数是另一个数的几分之几，找准单位“1”，分别表示出甲、乙两数是解题关键。
19．×
【分析】假设全是单打桌，则一共有12×2＝24（个），而实际上却有34人，少了34－24＝10（个）；而每张双打桌比每张单打桌多出2人，所以双打桌有10÷2＝5（张），单打桌有12－5＝7（张）。
【详解】假设全是单打桌，双打桌的张数：
（34－12×2）÷（4－2）
＝（34－24）÷2
＝10÷2
＝5（张）
单打桌的张数：12－5＝7（张）
原题说单打有8张，双打有4张，所以判断错误。
故答案为：×
此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题可以用假设法，也可以用方程进行解答。
20．×
【详解】将大米的原价看作单位1，打八五折就是指大米的现价是原价的85%，则王阿姨多花的价格=120-打折后的价格，代入对应的数字即可得出答案．
120×（1-85%）=18（元），与题干所述不符．故答案为错误．
21．x＝40；x＝20；x＝
【分析】，根据等式的性质2，等式两边同时除以即可求解；
x＝，根据等式的性质2，等式两边同时除以即可求解；
，根据等式的性质2，等式两边同时乘x，之后再等式两边同时除以即可求解。
【详解】
解：x＝24÷
x＝40
x＝
解：x＝÷
x＝20
解：
x＝
22．2∶9，；60∶1，60；15∶1，15；4∶9，
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值，单位不统一时，要统一单位后再进行计算。
【详解】16∶72
＝（16÷8）∶（72÷8）
＝2∶9
2÷9＝
4.8∶0.08
＝（4.8×100）∶（0.08×100）
＝480∶8
＝（480÷8）∶（8÷8）
＝60∶1
60÷1＝60
公顷∶250平方米
＝3750平方米∶250平方米
＝（3750÷250）∶（250÷250）
＝15∶1
15÷1＝15
时∶45分
＝20分∶45分
＝（20÷5）∶（45÷5）
＝4∶9
4÷9＝
23．15；；4
【分析】×42×，先约分，再按照从左到右的顺序进行计算；
15÷×，把除法换算成乘法，约分，再进行计算；
×33÷，先把除法换算成乘法，约分，再进行计算。
【详解】×42×
＝
＝15
15÷×
＝15××
＝
＝
×33÷
＝×33×
＝
＝4
24．见详解
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，由此可得：长＋宽＝20÷2＝10厘米，再根据按比例分配的方法求出长和宽，最后根据长、宽值画图即可；三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出高，再画图即可。
【详解】长：（20÷2）×
＝10×
＝6（厘米）
宽：（20÷2）×
＝10×
＝4（厘米）
6×2÷4
＝12÷4
＝3（厘米）
画图如下：
（三角形不唯一）
本题主要考查按比例分配问题，求出长方形的长与宽及三角形的高是解题的关键。
25．三合土：360立方米；塑胶：36立方米
【分析】由于先铺上0.5米厚的三合土，即三合土的体积是一个长是60米，宽是12米，高是0.5的长方体；塑胶是长60米，宽12米，高0.05米的长方体，根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解。
【详解】60×12×0.5
＝720×0.5
＝360（立方米）
60×12×0.05
＝720×0.05
＝36（立方米）
答：需要三合土360立方米，塑胶36立方米。
本题主要考查长方体的体积公式，熟练掌握它的体积公式并灵活运用。
26．160元
【分析】根据题意可设书籍的原价为x元，根据小新所说的“花20元办一张会员卡，买书可享受八折优惠”确定小明上次的实际花费为：办卡费用＋八折优惠后的书费，根据小明所说的“加上办卡的费用还剩了12元”确定等量关系：办卡费用＋八折优惠后的书费＝原书价－12，再根据等量关系列方程求解。
【详解】解：设书的原价为x元。
x－12＝20＋80%x
x－12＋12＝20＋80%x＋12
x＝32＋0.8x
x－0.8x＝32＋0.8x－0.8x
0.2x＝32
0.2x÷0.2＝32÷0.2
x＝160
答：小明上次买的一套书的原价是160元。
找出等量关系：办卡费用＋八折优惠后的书费＝原书价－12是解答此题的关键。
27．图见详解；36个
【分析】根据题意，把第十九届省运会在青少年设置的比赛项目的个数看作单位“1”，第二十届省运会在青少年部设置的比赛项目个数预计比十九届多，第二十届省运会在青少年部设置的比赛项目的个数是第十九届的（1＋），用第十九届省运会在青少年部设置的比赛项目的个数×（1＋），即28×（1＋），即可求出第二十届省运会预计在青少年部设置比赛项目的个数。
【详解】
28×（1＋）
＝28×
＝36（个）
答：第二十届省运会预计在青少年部设置36个比赛项目。
利用求比一个数多或少几分之几的数是多少的知识进行解答，注意单位“1”确定。
28．（1）62000元
（2）2000吨
【分析】（1）根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh，把数据代入公式求出贴瓷砖的面积；然后再乘每平方米瓷砖的价格即可。
（2）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式，求出水深1.6米时游泳池内水的体积，然后再乘每立方米水的质量即可。
【详解】（1）（50×25＋50×2×2＋25×2×2）×40
＝（1250＋200＋100）×40
＝1550×40
＝62000（元）
答：一共需要62000元。
（2）50×25×1.6×1
＝1250×1.6×1
＝2000（吨）
答：在游泳池中注入2000吨水，才能使水深1.6米。
此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
29．围成的长方形的长是6.18 cm，宽是3.82 cm；
画图：见详解。
【分析】如果长与宽的比符合黄金比，则长∶（长＋宽）＝0.618∶1；长与宽的和为20÷2＝10（厘米），由此求出长和宽即可。
【详解】如果长与宽的比符合黄金比，则长∶（长＋宽）＝0.618∶1；
20÷2＝10（厘米）；
长：10÷1×0.618
＝10×0.618
＝6.18（厘米）；
宽：10－6.18＝3.82（厘米）
答：围成的长方形的长是6.18 cm，宽是3.82 cm。
明确长与长加宽的和的比是解答本题的关键。
30．84元
【分析】首先根据“单价×数量＝总价”，求出一月份他们两家共交水费多少元，再根据按比例分配的方法解答，即：用水费的钱数乘，即可计算出该月张明家要交的水费钱数。
【详解】2.8×50＝140（元）
140×
＝140×
＝84（元）
答：该月张明家要交水费84元。
本题主要考查按比例分配问题，准确找出张明家所占分率是解题的关键。