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    (南京专版)江苏省南京市2023-2024学年六年级数学上册期末学情调研检测卷一(苏教版)
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    (南京专版)江苏省南京市2023-2024学年六年级数学上册期末学情调研检测卷一(苏教版)

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    这是一份(南京专版)江苏省南京市2023-2024学年六年级数学上册期末学情调研检测卷一(苏教版),共9页。

    注意事项:
    1.答题前,填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在答题卡规定的位置上。
    2.选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案,非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题,请将答案填写在答题卡规定的位置上。
    3.所有题目必须在答题卡上作答,在试卷上作答无效。
    4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
    一、选择题(共16分)
    1.(2分)一个长方体盒子,从里面量长10分米,宽7分米,高4分米,如果把棱长为2分米的正方体木块放到这个盒子里,最多能放( )个。
    A.35B.32C.30D.18
    2.(2分)阳光食品厂生产一批正方体形状的牛肉罐头,棱长是8厘米,现在需要将这些罐头包装销售,更合理的包装箱规格是( )(厚度忽略不计)。
    A.40cm×24cm×18cmB.40cm×22cm×16cm
    C.48cm×24cm×16cmD.48cm×22cm×16cm
    3.(2分)一杯糖水,糖与水的比是1∶8,喝了一半后,糖与糖水的比是( )。
    A.1∶8B.1∶4C.1∶9D.无法判断
    4.(2分)《中华人民共和国国旗法》规定了国旗的六种通用规格,“神舟”五号飞船上展示的国旗长15厘米,宽10厘米。四位同学表达出了自己的想法,错误的是( )。
    A.长是宽的B.长比宽长
    C.长与宽的比是3∶2D.宽比长短
    5.(2分)下图阴影部分用算式表示是( )。
    A.×B.×C.×D.×
    6.(2分)小亮和姐姐一共有180张邮票,小亮的邮票张数是姐姐的,如果设姐姐的邮票为张,下列方程中不符合题意的是( )。
    A.B.
    C.D.
    7.(2分)一批货物,第一次运走了,第二次运走30吨, 。求这批货物的总吨数列式是:(30+18)÷(1-),应补充的条件是( )。
    A.还剩18吨B.第一次运18吨C.两次共运18吨D.第三次运18吨
    8.(2分)一种商品先打九五折,后又提价5%,现价与原价比( )。
    A.原价贵B.现价贵C.不变D.无法判断
    二、填空题(共16分)
    9.(2分)把若干个边长2厘米的正方体重叠起来堆成如图所示的立体图形,这个立体图形的表面积是( )平方厘米.
    10.(2分)张叔叔的一项发明,得到了8000元的科技成果奖,按规定应缴纳20%的个人所得税,张叔叔实际得到奖金( )元。
    11.(2分)用两个棱长都是5厘米的正方体拼成一个大长方体,这个长方体的表面积比原来两个正方体表面积之和减少了( )平方厘米,棱长总和比原来减少了( )厘米。
    12.(2分)学校有甲乙两个长方形花圃,甲花圃面积是80平方米,乙花圃的长是甲花圃的长的,乙花圃的宽是甲花圃的宽的。乙花圃的面积是( )平方米。
    13.(2分)t的油菜籽能榨油t,那么1t油菜籽能榨油( )t,榨1t油需要( )t油菜籽.
    14.(2分)刘小徽三天看完了193页的《我爱学数学》一书,第二天比第一天多看10页,比第三天少看8页。他第( )天看的页数最多,这一天看了( )页。
    15.(2分)六(2)班男生占全班人数的,全班有的同学是优秀生,优秀学生共有13人,六(2)班女生有( )人。
    16.(2分)王阿姨购回一批儿童鞋,加价15%后定价出售,每双卖46元,这种儿童鞋的进价是( )元。
    三、判断题(共8分)
    17.(2分)如果一个长方体和一个正方体的底面周长相等,高也相等,则体积也相等. ( )
    18.(2分)甲数的一定比乙数的大。( )
    19.(2分)三个内角度数的比是3:2:1的三角形一定是直角三角形. ( )
    20.(2分)鸡兔共有40只,共有112只脚,那么鸡有16只,兔有24只。 ( )
    四、计算题(共18分)
    21.(6分)计算下面各题。

    22.(6分)化简下列各比,并求比值。
    18∶24 ∶ 3.5吨∶750千克
    23.(6分)计算下面图形的表面积和体积(单位:cm)。
    五、作图题(共6分)
    24.(6分)在下面的方格纸中,每个小正方形的边长为1厘米,请你先画一个面积是12平方厘米的三角形,三角形的底和高的比是3∶2;然后将这个三角形分成面积比是1∶2的两个小三角形。

    六、解答题(共36分)
    25.(6分)丰盛果园今年计划培育450棵果树苗,受今年气候影响,实际培育的棵数比计划少了,实际培育了多少棵?(先把线段图补充完整,再列式解答。)
    26.(6分)林老师编写了一本《趣味数学故事》,获得稿费3800元,按规定,一次稿费超过800元部分应按14%的税率纳税。林老师应缴纳税款多少元?
    27.(6分)地球北纬30°线是一条神秘而又奇特的纬线,我国有许多资源丰富的名山都分布在这条纬线附近。黄山植物种类约是庐山的75%。已知庐山有植物2400多种,黄山的植物种类和峨眉山植物种类的比是9∶25,那么峨眉山植物种类约有多少种?
    28.(6分)木兰花店一盆百合花的价钱比一盆玫瑰花的价钱贵10元,妈妈买来2盆百合花和8盆玫瑰花,一共用去240元,一盆百合花和一盆玫瑰花各多少元?
    29.(6分)“十一”期间,学校将每个教室的屋顶和四壁粉刷一新。经测量六(1)班的教室长8米,宽6米,高3.5米,黑板和门窗共14平方米,求粉刷的面积一共有多少平方米?如果每平方米使用涂料0.8千克,粉刷六(1)班的教室共使用了涂料多少千克?
    30.(6分)国庆假期商场搞促销,将一件短外套和一件大衣都以300元的价钱卖出。请你帮助商场算一算,这种销售方式是亏了还是赚了?若亏了,亏了多少元?若赚了,赚了多少元?
    参考答案
    1.C
    【分析】首先分别求出沿长方体的长一排可以放几个,沿长方体的宽可以放几排,沿长方体的高可以放几层,然后根据长方体的体积公式:V=abh,把数据代入公式解答。
    【详解】10÷2=5(个)
    7÷2=3(排)……1(分米)
    4÷2=2(层)
    5×3×2
    =15×2
    =30(个)
    所以,最多能放30个。
    故答案为:C
    2.C
    【分析】合理的包装箱,也就是放入长方体之后,尽量没有剩余,即长方体的长、宽、高应该是正方体棱长的公倍数,据此逐项分析,进行解答。
    【详解】A.40÷8=5(个),24÷8=3(个),18÷8=2(个)……2(厘米);不合理;
    B.40÷8=5(个),22÷8=2(个)……6(厘米),16÷2=2(个);不合理;
    C.48÷8=6(个),24÷8=3(个),16÷8=2(个);合理;
    D.48÷8=6(个),22÷8=2(个)……6(厘米),16÷8=2(个);不合理。
    阳光食品厂生产一批正方体形状的牛肉罐头,棱长是8厘米,现在需要将这些罐头包装销售,更合理的包装箱规格是48cm×24cm×16cm。
    故答案为:C
    3.C
    【详解】糖与水的比是1∶8,糖水=糖+水,则糖与糖水的比是1∶(8+1)=1∶9,糖与水混合形成糖水之后,只要不额外增加糖或者水,不管喝多少,糖与糖水的比是不会发生变化的,据此分析解答。
    【分析】一杯糖水,糖与水的比是1∶8,喝了一半后,糖与糖水的比是1∶9。
    故答案为:C
    此题主要考查比的意义,明确是糖与水的比还是糖与糖水的比是解题的关键。
    4.D
    【分析】A.用国旗的长除以国旗的宽,求出长是宽的几分之几,再进行判断;
    B.用国旗的长与宽的差,再除以国旗的宽,求出长比宽长几分之几,再进行判断;
    C.根据比的意义,用国旗的长∶国旗的宽,化简,求出长与宽的比,再进行判断;
    D.用国旗的长与宽的差,再除以国旗的长,求出宽比长短几分之几,再进行判断。
    【详解】A.15÷10=,长是宽的,原题干说法正确;
    B.(15-10)÷10
    =5÷10

    长比宽长;原题干说法正确;
    C.15∶10
    =(15÷5)∶(10÷5)
    =3∶2
    长与宽的比是3∶2;原题干说法正确;
    D.(15-10)÷15
    =5÷15

    宽比长短;原题干说法错误。
    故答案为:D
    5.C
    【分析】由图可知,将这个长方形平均分成了4份,灰色涂了其中的3份,表示;再把灰色部分平均分成6份,黑色涂了其中的5份,表示,即长方形的,据此解答。
    【详解】由图可知,黑色部分占了长方形的,即×。
    故答案为:C
    本题主要考查了学生根据分数的意义解答问题的能力。
    6.C
    【分析】根据题意可知,姐姐的邮票张数+小亮的邮票张数=两人的邮票总张数,据此等量关系可以列方程,逐项分析各选项的等量关系即可。
    【详解】A.方程x+x=180,依据的等量关系是:姐姐的邮票张数+小亮的邮票张数=两人的邮票总张数,不符合题意;
    B.方程(1+)x=180,依据的等量关系是:小亮和姐姐的邮票数量一共相当于姐姐的分率×姐姐的邮票数量=两人的邮票总张数,不符合题意;
    C.方程180-x=,符合题意;
    D.方程180-x=x,依据的等量关系是:两人的邮票总张数-小亮的邮票张数=姐姐的邮票张数,不符合题意。
    故答案为:C。
    此题属于含有两个未知数的题目,关键是找准数量间的相等关系,设一个未知数为x,另一个未知数用含x的式子表示,然后列方程解答。
    7.A
    【分析】(30+18)÷(1-),用除法计算是把这批货物的总量看成了单位“1”,1-是指第一次运走后剩下了总量的几分之几,它对应的数量是30+18吨,那么其中30是第二次运走的数量,18吨就是两次运走后剩下的数量。
    【详解】(30+18)÷(1-),1-是指第一次运走后剩下了总量的几分之几,30+18就表示第一次运走后剩下的吨数,30吨是第二次运走的吨数,18就是还剩下的吨数,所以应补充的条件是还剩下了18吨。
    故答案为:A
    解答此题的关键是:判断出单位“1”,明确已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法解答,是解答此题的关键。
    8.A
    【分析】设这种商品的原价是1,先把这种商品的原价看作单位“1”,打九五折,则打折后的价格是原价的95%,单位“1”已知,用乘法计算,求出打折后的价格;
    后又提价5%,是把打折后的价格看作单位“1”,提价后的价格是打折后价格的(1+5%);单位“1”已知,用乘法求出现价;
    最后比较现价与原价,得出结论。
    【详解】设这种商品的原价是1。
    1×95%×(1+5%)
    =1×0.95×1.05
    =0.9975
    0.9975<1
    现价与原价比,原价贵。
    故答案为:A
    本题考查百分数乘法的应用,区分两个单位“1”的不同,单位“1”已知,根据百分数乘法的意义解答。
    9.224
    【详解】试题分许:要求这个立方体的表面积是多少平方厘米,只要看这个正方体的表面由多少个小正方形组成,通过观察,可以得出,立体图形的上面有3×3=9个小正方形,下面也有9个小正方形;左面和右面各有9个小正方形;前面和后面各有10个小正方形,这样得出这个立方体的表面是由56个小正方形组成;小正方形的面积可根据“正方形的面积=边长×边长”得出;然后用小正方形的面积乘正方形的个数即可;
    解答:解:(9×4+10×2)×(2×2),
    =56×4,
    =224(平方厘米);
    答:这个立方体的表面积是224平方厘米.
    故答案为224.
    点评:此题考虑大立方体的表面是由多少个小正方形组成,然后根据公式求出小正方形的面积,用小正方形的面积乘个数即可得出结论.
    10.6400
    【分析】用8000×20%,求出张叔叔应缴纳的个人所得税,再用8000减去张叔叔应缴的个人所得税,即可求出张叔叔实际得到奖金的钱数。
    【详解】8000-8000×20%
    =8000-1600
    =6400(元)
    张叔叔的一项发明,得到了8000元的科技成果奖,按规定应缴纳20%的个人所得税,张叔叔实际得到奖金6400元。
    本题主要考查税率问题,找出单位“1”,20%是缴纳的税率,剩余的是实际的奖金。
    11. 50 40
    【分析】把两个完全相同的正方体,拼成一个大长方体,减少了两个正方体的面,所以减少的面积=棱长×棱长×2,棱长总和比原来减少了8条棱的长度,即棱长×8,据此解答。
    【详解】5×5×2=50(平方厘米),这个长方体的表面积比原来两个正方体表面积之和减少了50平方厘米;
    5×8=40(厘米),棱长总和比原来减少了40厘米。
    此题考查了立体图形的拼接,明确减少的面包含哪些面是解题关键。
    12.12
    【详解】本小题主要考查长方形长和宽的变化与面积的关系。长是原来的,宽是原来的,那么面积是原来的,即80×=12平方米。
    13.
    【详解】(1)=(吨)
    答:1t油菜籽能榨油吨;
    (2)=(吨)
    答:榨1t油需要 t油菜籽.
    故答案为:,.
    14. 三 73
    【分析】设第二天看了x页,则第一天看了x-10页,第三天看了x+8页;根据三天共看了193页,列出方程求解得出第二天看的页数,进而求出第一天、第三天看的页数;最后比较即可。
    【详解】解:设第二天看了x页,则第一天看了x-10页,第三天看了x+8页
    (x-10)+x+(x+8)=193
    3x=195
    x=195÷3
    x=65
    第一天看:65-10=55(页)
    第三天看:65+8=73(页)
    73>65>55
    所以第三天看的页数最多,这一天看了73页。
    本题主要考查应用方程思想解决实际问题的能力,求出三天各看的页数是解题的关键。
    15.20
    【分析】全班有的同学是优秀生,优秀学生共有13人,利用分数除法求出全班人数是13÷=52(人),将全班人数看作单位“1”,则女生占全班人数1-,最后根据分数乘法的意义计算出六(2)班女生的人数即可。
    【详解】13÷×(1-)
    =52×
    =20(人)
    本题考查分数混合运算的应用,关键利用优秀生和全班人数的关系算出全班人数。
    16.40
    【解析】略
    17.╳
    【详解】周长相等的长方形与正方形中,正方形的面积最大,又因为长方体与正方体的体积底面积高,高相等时,底面积大的正方体的体积就大,据此解答。
    【解答】根据题干分析可得:周长相等的长方形与正方形中,正方形的面积最大,又因为长方体与正方体的体积底面积高,高一定时,底面积大的正方体的体积就大,所以“一个长方体和一个正方体,它们的底面周长相等,高也相等,则体积相等”是错误的。
    故答案为:×
    【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式,关键是明确:周长一定时,正方形的面积比长方形的面积大。
    18.×
    【分析】甲数的是把甲数看作单位“1”,乙数的是把乙数看作单位“1”;两个分数的单位“1”不一定相同,所以无法比较大小,据此解答。
    【详解】根据分析可知,甲数和乙数的大小不能确定,所以甲数的与乙数无法比较大小。
    原题干甲数的一定比乙数的大,说法错误。
    故答案为:×
    解答本题的关键是甲数与乙数的单位“1”不能确定是否相同,无法比较大小。
    19.√
    【详解】因为180°×=90°,
    所以此三角形是直角三角形,
    故答案为:正确
    20.×
    【分析】假设全是兔,那么应该是40×4=160条腿,则比已知多出了160-112=48条腿,因为1只兔比1只鸡多4-2=2条腿,所以鸡的只数为48÷2=24只,进而求得兔的只数。
    【详解】解:假设全是兔子,则鸡就有:
    (40×4-112)÷(4-2)
    =(160-112)÷2
    =48÷2
    =24(只)
    所以兔有40-24=16(只);
    故答案为:×
    此题属于典型的鸡兔同笼问题,可以利用假设法解答。
    21.;;;
    【分析】(1)(2)(3)按照分数乘除法的计算方法计算,根据除以一个数等于乘这个数的倒数变为乘后,再根据分数乘法计算方法计算,能约分的先约分再乘,然后根据同级运算顺序,按照从左到右的运算顺序进行计算即可。
    【详解】
    =×3







    22.3∶4,比值;49∶24,比值;14∶3,比值
    【分析】(1)根据比的基本性质,把前、后项同时除以两个数的最大公因数6即可化成最简整数比;
    (2)把前、后项同时乘分母的最小公倍数14即可化成最简比;
    (3)先统一单位,再把前后项同时除以250即可化成最简整数比。
    用比的前项除以后项求出各比的比值。
    【详解】(1)18∶24
    =(18÷6)∶(24÷6)
    =3∶4
    比值:3∶4=3÷4=
    (2)∶
    =(×14)∶(×14)
    =49∶24
    比值:49∶24=49÷24=
    (3)3.5吨∶750千克
    =3500千克∶750千克
    =(3500÷250)∶(750÷250)
    =14∶3
    比值:14∶3=14÷3=
    23.表面积:208cm²;体积:192cm³
    表面积:280cm²;体积:300cm³
    表面积:486cm²;体积:729cm³
    【分析】根据长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体的体积=长×宽×高,正方体的表面积=棱长×棱长×6,正方体的体积=棱长×棱长×棱长,据此代入数据计算即可。
    【详解】表面积:(4×6+4×8+6×8)×2
    =(24+32+48)×2
    =104×2
    =208(平方厘米),
    体积:4×6×8
    =24×8
    =192(立方厘米);
    表面积:(10×6+10×5+6×5)×2
    =(60+50+30)×2
    =140×2
    =280(平方厘米),
    体积:10×6×5
    =60×5
    =300(立方厘米);
    表面积:9×9×6
    =81×6
    =486(平方厘米),
    体积:9×9×9
    =81×9
    =729(立方厘米)
    24.见详解
    【分析】根据三角形的面积=底×高÷2,可知三角形的底×高=面积×2,由此可知面积是12平方厘米的三角形,它的底与高的积是24平方厘米;
    已知这个三角形的底和高的比是3∶2,根据比的基本性质可得3∶2=6∶4=9∶6=…,其中6×4=24,所以这个三角形的底是6厘米、高是4厘米,据此画出这个三角形。
    然后将这个三角形分成面积比是1∶2的两个小三角形,这两个小三角形等高,那么它们的面积比等于它们的底边之比,大三角形的底是6厘米,根据按比分配的解题方法,求出这两个小三角形的底,并在图中表示出来。
    【详解】三角形底与高的积:12×2=24(平方厘米)
    3∶2=6∶4=9∶6=…
    其中6×4=24(平方厘米)
    这个三角形的底是6厘米、高是4厘米。
    一个小三角形的底是:6×=2(厘米)
    另一个小三角形的底是:6×=4(厘米)
    如图:
    (画法不唯一)
    本题考查画指定面积和指定底与高的比的三角形的方法,掌握三角形的面积公式、按比分配问题的解题方法是解题的关键。
    25.图见详解;360棵
    【分析】把计划培育的数量看作单位“1”,实际培育的棵数是计划的(1-),据此先把线段图补充完整,再根据分数乘法的意义可知,求一个数的几分之几是多少,用乘法,据此列式求出实际培育的棵数。
    【详解】如图:
    450×(1-)
    =450×
    =360(棵)
    答:实际培育了360棵。
    此题主要考查分数乘法的应用,掌握求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法。
    26.420元
    【分析】先用“3800-800”求出超过800元的部分,根据应纳税部分×税率=应纳税额,代入数据解答即可。
    【详解】(3800-800)×14%
    =3000×14%
    =420(元)
    答:林老师应缴纳税款420元。
    此题考查了应纳税额的计算,要熟练掌握,关键是找出需要缴税的钱数。
    27.5000种
    【分析】先把庐山的植物种数看作单位“1”,根据分数乘法的意义,用庐山的植物种数乘75%就是黄山的植物种数;再把峨眉山的植物种数看作单位“1”,黄山的植物种数相当于峨眉山的,根据分数除法的意义,用黄山的植物种数除以,就是峨眉山的植物种数。据此解答。
    【详解】
    =1800÷
    =1800×
    =5000(种)
    答:峨眉山植物种类约有5000种。
    28.玫瑰花:22元;百合花: 32元
    【分析】根据题意,设玫瑰花每盆x元,百合花每盆x+10元。根据单价×数量=总价,可列方程为:2(x+10)+8x=240,解答即可。
    【详解】解:设玫瑰花每盆x元,百合花每盆x+10元。
    2(x+10)+8x=240
    2x+20+8x=240
    10x=220
    x=22
    百合花:22+10=32(元)
    答:一盆百合花32元,一盆玫瑰花22元。
    此题主要考查学生解答两个未知数的问题,可以用方程解答。
    29.132平方米;105.6千克
    【分析】根据题意可知,涂漆的面积=上、左、右、前、后面的面积-门窗的面积,据此用8×3.5×2+6×3.5×2+8×6-14即可求出涂漆的面积,再乘0.8即可求出粉刷涂料的总千克数。
    【详解】8×3.5×2+6×3.5×2+8×6-14
    =56+42+48-14
    =132(平方米)
    132×0.8=105.6(千克)
    答:粉刷的面积一共有132平方米;粉刷六(1)班的教室共使用了涂料105.6千克。
    本题主要考查了长方体表面积公式的灵活应用,要熟练掌握公式。
    30.亏了;亏25元
    【分析】根据售价分别计算短外套和大衣的进价,最后进价和售价比较大小即可。
    【详解】短外套进价:300÷(1+)
    =300÷
    =300×
    =250(元)
    大衣进价:300÷(1-)
    =300÷
    =300×
    =375(元)
    (250+375)-(300+300)
    =625-600
    =25(元)
    进价大于售价,所以亏了,亏了25元。
    答:这种销售方式是亏了,亏了25元。
    解答本题的关键在于运用分数除法计算出两件商品的进价。
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